PID控制器(比例-積分-微分控制器)，由比例單元(Proportional)、積分單元(Integral)和微分單元(Derivative)構成，可以通過調整這三個單元的增益來調整其特性，如下圖所示。PID控制器主要適用于基本上線性且動態特性不隨時間變化的系統。

不難看出，PID控制器是一個帶有反饋支路的閉環系統，這個控制器把收集到的數據和一個參考值進行比較，然后根據此誤差值計算新的輸入值。這個新的輸入值的目的是讓系統的輸出數據達到或者保持在參考值。PID控制器可以根據歷史數據和誤差的出現率來調整輸入值，使系統更加準確而穩定。

從編程角度而言，我們需要知道參考值、初始輸出值、比例單元增益、積分單元增益和微分單元增益。但這還不夠，畢竟上圖顯示的是一個模擬系統而非離散化的數字系統。接下來我們看看如何對其進行離散化處理。

比例控制單元

比例控制單元是PID控制器中最簡單的部分，通過一個乘法操作即可完成。其物理意義在于“穩”，即穩定性，放大控制作用，表征的是粗調跟進以快速地響應被控對象和輸入的線性關系。

積分控制單元

如果僅用比例控制單元，那么系統就會出現穩態誤差，因此，我們引入了積分控制單元。積分控制單元的傳遞函數可表示為(在z域)

由此可得輸出和輸入的時域表達式為

不難看出，積分的離散化實質上就是累加。從物理角度而言，積分控制單元對于“準”，其目的是消除穩態誤差。

審核編輯：湯梓紅