在計算機控制系統中，由于系統特性和計算精度等問題，致使系統偏差總是存在，系統總是頻繁動作不能穩定。為了解決這種情況，我們可以引入帶死區的PID算法。

1、帶死區PID的基本思想

帶死區的PID控制算法就是檢測偏差值，若是偏差值達到一定程度，就進行調節。若是偏差值較小，就認為沒有偏差。用公式表示如下：

其中的死區值得選擇需要根據具體對象認真考慮，因為該值太小就起不到作用，該值選取過大則可能造成大滯后。

帶死區的PID算法，對無論位置型還是增量型的表達式沒有影響，不過它是一個非線性系統。

除以上描述之外還有一個問題，在零點附近時，若偏差很小，進入死去后，偏差置0會造成積分消失，如是系統存在靜差將不能消除，所以需要人為處理這一點。

2、算法實現

前面我們描述了帶死區的PID控制的基本思想。在接下來我們來實現這一思想，同樣是按位置型和增量型來分別實現。

（1）位置型PID算法實現

前面我們對微分項、積分項采用的不同的優化算法，他們都可以與死區一起作用于PID控制。這一節我們就來實現一個采用抗積分飽和、梯形積分、變積分算法以及不完全微分算法和死區控制的PID算法。首先依然是定義一個PID結構體

接下來我們實現帶死區、抗積分飽和、梯形積分、變積分算法以及不完全微分算法的增量型PID控制器。/*定義結構體和公用體*/

typedef struct
{
  float setpoint;               /*設定值*/
  float kp;                     /*比例系數*/
  float ki;                     /*積分系數*/
  float kd;                     /*微分系數*/
  float lasterror;              /*前一拍偏差*/
  float preerror;               /*前兩拍偏差*/
  float deadband;               /*死區*/
  float result;                 /*PID控制器計算結果*/
  float output;                 /*輸出值0-100%*/
  float maximum;                /*輸出值上限*/
  float minimum;                /*輸出值下限*/
  float errorabsmax;            /*偏差絕對值最大值*/
  float errorabsmin;            /*偏差絕對值最小值*/
  float alpha;                  /*不完全微分系數*/
  float derivative;              /*微分項*/
  float integralValue;          /*積分累計量*/
}CLASSICPID;
接下來我們實現帶死區、抗積分飽和、梯形積分、變積分算法以及不完全微分算法的增量型PID控制器。
void PIDRegulator(CLASSICPID vPID,float pv)
{
  float thisError;
  float result;
  float factor;

  thisError=vPID->setpoint-pv; //得到偏差值
  result=vPID->result;

  if (fabs(thisError)>vPID->deadband)
  {
    vPID-> integralValue= vPID-> integralValue+ thisError;

    //變積分系數獲取
    factor=VariableIntegralCoefficient(thisError,vPID->errorabsmax,vPID->errorabsmin);

    //計算微分項增量帶不完全微分
    vPID-> derivative =kd*(1-vPID->alpha)* (thisError-vPID->lasterror +vPID->alpha*vPID-> derivative;

result=vPID->kp*thisError+vPID->ki*vPID-> integralValue +vPID-> derivative;
  }
  else
  {
    if((abs(vPID->setpoint-vPID->minimum)deadband)&&(abs(pv-vPID->minimum)deadband))
    {
      result=vPID->minimum;
    }
  }

  /*對輸出限值，避免超調和積分飽和問題*/
  if(result>=vPID->maximum)
  {
    result=vPID->maximum;
  }

  if(result<=vPID->minimum)
  {
    result=vPID->minimum;
  }

  vPID->preerror=vPID->lasterror;  //存放偏差用于下次運算
  vPID->lasterror=thisError;
  vPID->result=result;

  vPID->output=((result-vPID->minimum)/(vPID->maximum-vPID->minimum))*100.0;
}

3、總結

引入死區的主要目的是消除穩定點附近的波動，由于測量值的測量精度和干擾的影響，實際系統中測量值不會真正穩定在某一個具體的值，而與設定值之間總會存在偏差，而這一偏差并不是系統真實控制過程的反應，所以引入死區就能較好的消除這一點。

當然，死區的大小對系統的影響是不同的。太小可能達不到預期的效果，而太大則可能對系統的正常變化造成嚴重滯后，需要根據具體的系統對象來設定。

審核編輯：湯梓紅