針對國內(nèi)外市場對近距離、大屏幕投影系統(tǒng)中需降低投影鏡頭加工難度及成本的要求，該文設(shè)計(jì)了一款超短焦投影鏡頭。設(shè)計(jì)過程中選用折反式結(jié)構(gòu)，利用物、像關(guān)系原理，結(jié)合物方視場計(jì)算反射鏡面型參數(shù)，得出反射鏡面型。該方法便于校正大視場畸變、抵消折射鏡組的像散和場曲，整個光學(xué)系統(tǒng)包括15片球面透鏡和一片非球面反射鏡，系統(tǒng)總長286 mm，投影距離500 mm，投射畫面尺寸254 cm（100 in），系統(tǒng)投射比0.22，相對照度大于85%，MTF（modulation transfer function）在0.4 lp/mm時大于0.5，水平TV畸變小于0.55%，垂直TV畸變小于0.65%。該系統(tǒng)的多項(xiàng)設(shè)計(jì)指標(biāo)均優(yōu)于市面上現(xiàn)有的產(chǎn)品指標(biāo)，采用同軸球面設(shè)計(jì)易于加工、裝調(diào)，可有效降低生產(chǎn)成本。

引言

投影技術(shù)一直貫穿人類社會發(fā)展各個階段，從二千年前的皮影戲到現(xiàn)代的各種投影儀，其成像原理大同小異。隨著科技不斷進(jìn)步，投影技術(shù)也在飛速發(fā)展，目前國內(nèi)外市場對小型化、超短焦距投影系統(tǒng)需求強(qiáng)烈。相比于傳統(tǒng)投影設(shè)備，投射比小于0.4的超短焦投影設(shè)備可以在短距離投射出大尺寸、高質(zhì)量的畫面，也可以解決傳統(tǒng)投影設(shè)備投射光路容易被遮擋的問題。

較早研究超短焦投影系統(tǒng)的是日本NEC公司，其在2003年發(fā)布了一款由4片離軸反射鏡組成的超短焦投影鏡頭，該鏡頭投射比為0.32，采用反射式結(jié)構(gòu)不會引入色差，保證了圖像色彩的真實(shí)性。缺點(diǎn)是體積大，反射鏡傾斜和離軸安裝會增加裝配難度，大面形非球面加工和檢測會增加成本。為了降低成本、縮小體積，更多的超短焦投影系統(tǒng)開始采用折反式結(jié)構(gòu)，如楊建明等采用7片透鏡和2片反射鏡設(shè)計(jì)出投射比為0.17的折反式投影鏡頭，于百華等運(yùn)用一片自由曲面反射鏡設(shè)計(jì)出可以在230 mm處投射254 cm（100 in）畫面的折反式投影鏡頭。但上述鏡頭均采用自由曲面和非球面，會導(dǎo)致加工和安裝成本升高。 本文設(shè)計(jì)了一款折反式超短焦投影鏡頭，折射部分均采用玻璃球面透鏡，反射部分采用一面偶次非球面反射鏡，投射比為0.22，焦距為2.15 mm，放大倍率為212。該鏡頭不使用非球面透鏡和自由曲面反射鏡，可有效降低加工和安裝成本，在鏡頭長度和成像質(zhì)量方面也優(yōu)于同類型的折反式投影鏡頭。

1. 設(shè)計(jì)原理

1.1 折反式投影鏡頭設(shè)計(jì)原理

投影鏡頭投射畫面越大，視場也越大，會產(chǎn)生嚴(yán)重畸變和色差。折射式鏡頭結(jié)構(gòu)相對復(fù)雜，加工裝配難度大，成本高，像差校正效果欠佳。為了改善上述缺點(diǎn)，本文選用折反式結(jié)構(gòu)，在距離折射透鏡組一定距離處放置一塊反射鏡來擴(kuò)大視場角。該反射鏡可有效校正畸變，反射鏡不會產(chǎn)生色差且會承擔(dān)系統(tǒng)大部分光焦度，小光焦度的折射透鏡組產(chǎn)生較小色差，使色差也得到有效抑制。圖1為折反式投影鏡頭示意圖。

圖1. 折反式投影鏡頭示意圖

1.2 非球面反射鏡面型計(jì)算原理反射鏡面型直接影響畸變的校正效果，本文利用折射鏡組不同視場主光線追跡情況來計(jì)算非球面反射鏡面型。根據(jù)光學(xué)系統(tǒng)成像原理，折射鏡組所有視場主光線均通過出瞳中心，且每條主光線通過出瞳后出射方向不變。如圖2所示，根據(jù)物像對應(yīng)關(guān)系，確定物面上一點(diǎn)O即可確定其理想像點(diǎn)B。

圖2. 物、像關(guān)系原理圖

圖3. 折反式投影鏡頭結(jié)構(gòu)圖

4. 公差分析

公差分析結(jié)果決定光學(xué)系統(tǒng)能否大規(guī)模投入生產(chǎn)，是光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)中的重要環(huán)節(jié)。公差分析初始階段應(yīng)給定一個較為寬松的公差，通過多次蒙特卡洛分析不斷調(diào)整公差松緊程度，得到符合指標(biāo)要求的公差值。

本文按照3級公差標(biāo)準(zhǔn)確定公差分配，如表2所示。將像面軸向位置設(shè)為補(bǔ)償器，進(jìn)行100次蒙特卡羅分析后的公差分析結(jié)果如圖10所示。由圖10可知，鏡頭大部分MTF處于0.4～0.5之間，在截止頻率0.4 lp/mm處有90%以上優(yōu)于0.3，人眼可以準(zhǔn)確分辨畫面，滿足公差分析要求。

表2 公差設(shè)定

圖10. 公差分析結(jié)果

5. 結(jié)論

通過將某透射面改為反射面，解決了大視場角系統(tǒng)畸變難以校正的問題，簡化了鏡頭結(jié)構(gòu)，降低了設(shè)計(jì)難度。最終設(shè)計(jì)了一款可在近距離投射出大尺寸畫面的超短焦投影鏡頭，可應(yīng)用在家庭投影或商務(wù)會議等場合。運(yùn)用本文提出的方法設(shè)計(jì)的投影鏡頭具有圖像變形程度低、光學(xué)總長短、設(shè)計(jì)難度低等特點(diǎn)，且鏡頭采用國產(chǎn)玻璃球面透鏡、偶次非球面反射鏡進(jìn)行同軸設(shè)計(jì)，易于裝配和批量生產(chǎn)。設(shè)計(jì)結(jié)果表明，該鏡頭成像質(zhì)量良好，滿足使用要求。

審核編輯：郭婷