在【精選知識講堂】丨電感飽和與開關電源之間的密切關系，這篇講透了！(上篇）中，我們揭示了電感飽和與開關電源之間的親密關系，并從開關電源的控制模式開始，用各種數學方法分析了功率電感器飽和對開關模式電源控制運行的影響。

那么，紋波網絡會給遲滯控制模式下的開關頻率帶來什么樣的影響呢？我們利用R&S的一系列測試儀器（示波器、電源、探頭等）搭建出了一套測試系統，使用不同的電感器測量功率變換器的紋波電流和開關頻率，通過實驗驗證了上篇文章中各種數學算法的可行性。

紋波網絡

使用去飽和電感器時，將電容和PCB中的寄生電感考慮在內，有益于遲滯控制的運行。還有一些遲滯控制的其他變體，引入了一些元件，在反饋控制信號中產生三角形紋波。在第一種情況中，在電容器種添加前饋電阻，這可以與具有極小ESR的陶瓷電容器一起使用。

第二種情況下，添加一個電容器，一個與分壓器電阻并聯的前饋電容器。有助于提高開關頻率。

有幾種可能的紋波網絡解決方案，比如以下兩個，增加了三個元件、和，利用功率電感器上的方波電壓，在反饋信號上產生三角紋波。

讓我們看看其中一個解決方案的效果。例如，如果使用前饋加速電容器，如下圖所示。

它對反饋信號產生的影響如下圖所示，類似于電容器或印刷電路板布局中的寄生電感，由此得到開關頻率表達式如下。

由此可見，開關頻率有所增加。同樣，從公式中可以看出，當調節器中有去飽和電感器時，較低負載時的開關頻率會更低。較低負載時，效率會提升。而在最大負載時，沒有任何效果。

以下左圖是紋波網絡的一個示例。注入遲滯比較器的反饋電壓，是和兩個信號作用的結果。這里的開關節點信號由RC高通濾波器提供。由此，可以得到三角形反饋信號。

另一方面，輸出電壓僅作用于直流分量和可能的負載瞬態現象。

因此，開關頻率由該附加紋波網絡決定，而調節器輸出由分壓器決定。可以導出在該網絡下開關頻率和紋波的公式。

可以看到開關頻率不再依賴于電感。事實上，這是使用紋波網絡的主要目的之一，使開關頻率獨立于電感器和輸出電容器的ESR。以便可以使用沒有ESR或極小ESR的陶瓷電容器。但是紋波電流取決于電感器，因此，當在較低負載下運行時，可以減少紋波電流。

實驗示例

基于功率電感器行為模型，以上所有模型的計算都是可實現的。可以先測量這些行為模型，然后應用適當的演變和人工智能算法生成類似的公式。對于上述討論的遲滯控制功能的測試，可以使用TI-PMLK BUCK平臺。

可以使用上圖紅色矩形所示兩個部分，上半部分為遲滯控制器，下半部分為峰值電流模式控制器。在這個實驗中，使用遲滯控制器部分。此外，還特別考慮了三種不同的功率電感器，這三個功率電感器中有兩個尺寸相同（MSS7341-273和MSS7341-223），一個較大（MSS1038-183）為兩個較小電感器體積的兩倍。

本實驗的目的是觀察去飽和電感器的效果。這三種電感在飽和曲線方面有不同的特點，目的是使用這三個不同的電感器測量功率變換器的紋波電流和開關頻率。

實驗設置及結果

所使用的測量系統如上圖所示，R&S NGL/NGM直流電源向電路板和EA EL 3080-60B電子負載提供能量，R&S RTM3004示波器的兩個電流探頭一個用于測量電感電流，一個測量負載電流。使用負載電流去觸發示波器來分析變換器在負載瞬態條件下的特性。得到了三條不同的電感器飽和曲線。綠色代表尺寸最大的電感器，紅色和藍色代表兩個較小的電感器。

尺寸較大的電感器為18uH，相比于另外兩個電感器，它的飽和電流更大。兩個較小的電感器尺寸相同，但飽和度不同。在0.5A至1.5A的負載電流瞬態條件下，對該轉換器進行的測試結果如下圖所示。

以上是儀器獲取的數據導入MATLAB經過處理后得到的結果。較低電流0.5A和較高電流1.5A之間的差異顯而易見。電流較高時，開關頻率越高。通常情況下，與其他電感器相比，非飽和電感器的開關頻率略高，但電感稍小。

當以較低負載電流工作時，可以明顯看到飽和電感器的開關頻率較小。27uH的最高標稱電感器的開關頻率更小得多。這證明，負載瞬態運行在開關效率方面是有效的，可以降低損耗。另一方面，該運行沒有不良結果，也沒有出現奇怪的現象。受遲滯控制功能的限制，紋波沒有增加。所有元件之間的輸出電壓形狀幾乎相同。這證明使用飽和電感器沒有問題。

峰值電流模式控制

峰值電流模式控制穩定條件

峰值電流模式控制是最流行的技術之一，利用電感器電流斜坡來替換或整合電壓模式下的固定斜坡。

基本波形如上圖左圖所示，這個例子基本顯示了線性電感器電流紋波從黑色曲線對應的穩定狀態，過渡到擾動狀態時會發生的情況。在紅圈所示的某一點上，由于電源內部或外部任何變化，調節器的運行可能被擾動，電感電流也會受到擾動。我們希望在經過幾個開關周期后，電感電流恢復到穩定狀態，同時希望電流回路穩定運行。保證峰值電流模式控制器穩定運行的主要公式為

電感電流一個開關周期內兩個子區間中的兩個斜率α和β必須滿足這個條件，其中是的斜率。當電感器是線性電感器時，可以應用上述公式。

當電感器是飽和或去飽和電感器時，如下圖黑色曲線所示，電感電流紋波的波形可能與線性電感器紋波的波形不同。

正常情況下，如果正確選擇飽和電感器工作點，電感的變化很小。但為了證明在峰值電流模式控制中，使用飽和或去飽和電感器沒有問題，考慮進行應力測試。

如下圖為一個飽和電感器（電感變化曲線為黑色曲線），其特點是在開關周期內電感變化很大。如電流波形（黑色曲線）所示，電感電流的斜率在開始時較低，結束時較高。因為在開始時，對應電感曲線上，在結束時，對應電感曲線上。

分析下圖所示飽和電感電流的波形，可以發現，穩定條件與非飽和電感的情況相同。顯然，電流的小于1。經過數學計算后，可以證明穩定性條件可以用與線性電感器情況相同的方式表示。即只需將兩個子區間中電感電流的恒定斜率α和β替換為穩態運行中電流峰值的斜率。

最終，得到了如下穩定性條件的公式。

當使用飽和電感器時，應該用電感器在電流峰值時的電感值，而不是標稱電感值。這個條件可以應用于任何類型的電感器——微飽和電感器或大部分飽和電感器。

下篇文章，我們將進行一個應力測試實驗，利用R&S的一系列測試設備（示波器、電源、探頭等）搭建一套測試系統，分別對負載和線路的瞬態應力，以及過流保護應力進行測試，驗證選擇飽和電感是否會讓電路出現任何瞬態不穩定現象。

審核編輯：湯梓紅