SNR、SINAD、THD和ENOB值是ADC動態性能的常用指標，ENOB可以直接根據SNR和THD的已知值計算。

介紹

模數轉換器（ADC）的動態性能由有效位數（ENOB）決定。在本應用筆記中，我們研究了ENOB與ADC的其他動態特性的關系，如信噪比（SNR）、信噪比和失真比（SINAD）以及總諧波失真（THD）。我們還將MAX11216 24位高性能Δ-Σ型ADC的理論計算ENOB與實驗室測量值進行了比較。

SNR、SINAD、THD 和 ENOB 有何關系？

信噪比

信噪比（SNR）是基頻信號功率電平（PS） 到噪聲功率電平 （PN）的比例，并在數學上表示在公式1中。

信噪比 = 10log（PS/PN） = 10logPS– 10logPN.

理想的理論信噪比直接從分辨率（N位）計算，SNR = （6.02 × N + 1.76）dB。但是，對于像MAX11216這樣具有內部可編程低通數字濾波器的Δ-Σ型ADC，可以通過調整濾波量來提高SNR。通過降低濾波器帶寬來獲得更多濾波以獲得更高的SNR，并通過增加濾波器帶寬來減少濾波以獲得更高的數據速率。

圖1所示為MAX11216的快速傅里葉變換（FFT），具有連續模式、sinc濾波器和緩沖器特性。PS是基頻信號功率電平和PN是噪聲功率電平，在8Ksps的數據速率下產生110.4dB的SNR。 FFT是一種模擬頻譜分析儀，可測量基頻及其各種諧波的幅度以及數字化信號的非諧波雜散和噪聲分量。

圖1.MAX11216 FFT，信噪比 = 110.4dB，采樣速率 = 8Ksps，f在= 1KHz， VAVDD= 3.6V， VAVSS= 0V， V裁判= 3.6V， T一個= +25°C，外部時鐘 = 8.192MHz。

信噪比和失真比

信噪比和失真比（SINAD）是基頻信號功率電平（PS）到噪聲加失真功率電平（PN+D） 比率。SINAD 在數學上表示為公式 2。

SINAD = 10log[PS/（PN+D] = 10logPS– 10logPN+D.

失真包括諧波和雜散，如圖2所示，MAX11216 FFT具有連續模式、sinc濾波器和緩沖器功能，SINAD = 109.4dB，數據速率為8Ksps。

圖2.MAX11216 FFT，SINAD = 109.4dB，采樣速率 = 8Ksps，f在= 1KHz， VAVDD= 3.6V， VAVSS= 0V， V裁判= 3.6V， T一個= +25°C，外部時鐘 = 8.192MHz。

總諧波失真

總諧波失真（THD）是基波信號功率電平與其不包括噪聲的諧波之和的功率之比。通常，前五個諧波對失真的影響最大。因此，在計算THD時，僅使用前5次諧波，如公式3所示。

總諧波失真 （dB） = 10log（PS） – 10log（P2+ P3+ P4+ P5+ P6)

其中 PS和 P2到 P6以毫瓦為單位。

例如，如果 PS= P1= 1毫瓦，P2= 0.1nW， P3= 0.01nW， P4= 0.001nW， P5= 0.0001nW 和 P6= 0.00001nW，則THD計算如下：

THD（dB） = 10log（1） – 10log[（0.1 + 0.01 + 0.001 + 0.0001 + 0.00001） × 10?6]
THD（dB） = ?69.5074dB

如果計算0.00002nW的第六次諧波，THD將增加到-69.5070dB，這是非常微不足道的。

圖3所示為MAX11216，THD為-116.3dB，輸入頻率為1KHz，采樣速率為8Ksps，具有連續模式、sinc濾波器和緩沖器特性。

圖3.MAX11216 FFT，THD = 116.3dB，采樣速率 = 8Ksps，f在= 1KHz， VAVDD= 3.6V， VAVSS= 0V， V裁判= 3.6V， T一個= +25°C，外部時鐘 = 8.192MHz。

有效位數

有效位數（ENOB）是同時考慮噪聲和失真時的位數，在公式4中數學表示。

ENOB = （SINAD – 1.76）/6.02

要用 SNR 和 THD 表示 ENOB，請參閱以下計算：

使用公式2和公式1確定公式5：
SINAD = 10log[PS/（PN+D] = 10logPS– 10logPN+D.
信噪比 = 10log （PS/PN)
對數（PS/PN) = 信噪比/10
PS/PN= 10信噪比/10
PN/PS= 10?信噪比/10

等式5也可以表示如下：
PD/PS= 10?THD/10

將等式5和等式6相加，確定等式7。
（PN+PD）/PS= 10?信噪比/10+ 10?THD/10
PS/（PN+D） = 1/（10?信噪比/10+ 10?THD/10） = （10?信噪比/10+ 10-THD/10)?1

將等式7代入等式2。
SINAD = 10log（10?信噪比/10+ 10?THD/10)?1
= ?10log（10?信噪比/10+ 10-THD/10)

最后，將等式8代入等式4，得到信噪比和THD的ENOB方程，如下所示：
ENOB = {[?10log（10?信噪比/10+ 10?THD/10)] – 1.76}/6.02

MAX11216 ENOB

表1列出了使用sinc數字濾波器時不同數據速率下的仿真MAX11216 SNR值，其中V在= 0V， VAVDD= 3.6V， VAVSS= 0V， V裁判= 3.6V 和 T一個= +25°C。

表2列出了使用公式9計算得出的ENOB值，基于SNR值，其中THD = 120dB （MAX11216數據資料中的典型規格），V在= 0V， VAVDD= 3.6V， VAVSS= 0V， V裁判= 3.6V 和 T一個= +25°C。

表 3 列出了測量的 ENOB 值。

圖4、圖5、圖6和圖7比較了緩沖器的ENOB測量和計算值，增益= 1，增益= 8，增益= 128。

圖4.MAX11216通過sinc濾波器、連續模式和緩沖器計算和測量ENOB。

圖5.MAX11216在sinc濾波器、連續模式和增益= 1下計算和測量ENOB。

圖6.MAX11216在sinc濾波器、連續模式和增益 = 8 下計算和測量 ENOB。

圖7.MAX11216計算和測量ENOB，采用sinc濾波器、連續模式和增益= 128。

圖8顯示了測得的ENOB值與緩沖器和各種PGA增益的數據速率的關系。

圖8.MAX11216使用緩沖器的數據速率和各種PGA增益測量ENOB。

結論

SNR、SINAD、THD和ENOB值是ADC動態性能的常用指標。ENOB可以根據信噪比（SNR）和總諧波失真（THD）輕松準確地計算出來。在實驗室獲得的MAX11216 ENOB值證實，測量數據與基于ENOB方程計算的值非常吻合。對于帶有內部可編程數字濾波器的Δ-Σ型ADC，測量數據還證實，增加濾波量會增加SNR和ENOB。

審核編輯：郭婷