作者：David Brandon 和 Rob Reeder

在大多數實驗室環境中，信號發生器、頻譜分析儀等是用于測量高速差分放大器驅動器和轉換器失真的單端儀器。因此， 測量放大器驅動器上的偶數階失真（例如二次諧波失真、HD2 以及偶次互調失真或 IMD2）需要額外的組件（如巴倫和衰減器）作為整體測試設置的一部分，以便將單端測試儀器連接到放大器驅動器的差分輸入和輸出。本文揭示了相位不平衡的重要性，通過不匹配信號的數學運算，以及相位不平衡如何導致偶數階乘積的增加（意味著更糟！它還將演示使用幾種不同的高性能巴倫和衰減器如何影響被測放大器的這些性能指標（即HD2和IMD2）。

數學背景 = 耶！

幅度和相位不平衡是測試具有差分輸入的高速器件（如模數轉換器、放大器、混頻器、巴倫等）時需要了解的重要規格。

在實施使用500 MHz及以上頻率的模擬信號鏈設計時，必須格外小心，因為所有器件（有源或無源）在頻率范圍內都有某種固有的不平衡。并不是說 500 MHz 絕不是一個神奇的頻率點，只是根據經驗，這是大多數設備開始偏離相位平衡的地方。根據設備的不同，此頻率可能要低得多或高得多。

讓我們使用下面的這個簡單的數學模型仔細看看：

圖1.具有兩個信號輸入的數學模型。

考慮ADC、放大器、巴倫等的輸入x（t），或任何將信號從單端轉換為差分的器件，反之亦然。信號對，x1(t） 和 x2(t），是正弦的，因此差分輸入信號的形式如下：

否則，ADC的階階失真測試結果也會在工作頻率范圍內發生巨大變化，直接原因是這些元件中的不平衡量。

ADC或任何有源器件可以簡單地建模為對稱三階傳遞函數：

然后

在理想情況下，我們沒有不平衡，上面簡單系統的傳遞函數可以建模如下：

當 x1(t） 和 x2(t） 完全平衡，它們具有相同的星等（k1=k2= k）并且正好是 180o異相 （φ = 0°）。

當將三角恒等式應用于冪并收集類似頻率的項時，我們得到：

這是差分電路的常見結果：偶諧波抵消理想信號，而奇次諧波則不會。

現在假設兩個輸入信號有一個幅度不平衡，但沒有相位不平衡。在這種情況下，k1≠ k2，φ = 0。

當我們用等式7代替等式3并再次應用三角冪恒等式時——我知道，哎喲！

從公式 8 可以看出，二次諧波與幅度項 k 的平方差成正比1和 k2，或者簡單地說：

現在，讓我們假設兩個輸入信號之間有一個相位不平衡，沒有幅度不平衡。然后，k1= k2，φ ≠ 0。

用等式3中的等式10代入并簡化——推開，你就能做到！

從公式11可以看出，二次諧波幅度與幅度項k的平方成正比。

如果我們回過頭來比較等式 9 和等式 12，并假設我的三角函數 ID 狀態良好，這一切都歸結為這一點;二次諧波受相位不平衡的影響比受幅度不平衡的影響更嚴重。原因如下：對于相位不平衡，二次諧波與k的平方成正比1—再看一次，看公式12，而對于幅度不平衡，二次諧波與k的平方差成正比1和 k2，或等式 9。由于 k1和 k2大致相等，這種差異通常最終很小——尤其是當您將其與平方數進行比較時！

測試 HS 放大器

現在我們已經清除了這個障礙，讓我們進入一個用例，如圖 2 所示。在這里，我們看到了一個框圖，顯示了通常用于差分放大器實驗室的HD2失真測試的測試設置。

圖2.HS放大器HD2測試設置。

乍一看，這似乎很簡單——然而，魔鬼在這個測試的細節中。如果我們看一下圖3，我們會看到一組HD2測試結果，使用本框圖中的所有相同組件，差分放大器，巴倫，衰減器等。在這些測試中完成的是表明，簡單的相位失配，僅通過以不同的方式翻轉巴倫方向，就可以在HD2頻率掃描中產生不同的結果。此設置中有兩個巴倫，因此可以通過在設置的一側或兩側反轉它們的連接來創建四種可能的場景。結果如圖 3 所示。

圖3.使用供應商 1A 巴倫使用不同的巴倫方向測試 HD2 性能。

圖3所示HD2失真曲線的方差量證明需要進一步了解巴倫的性能，特別是相位和幅度不平衡。以下兩個圖顯示了來自不同制造商的幾個巴倫的相位和幅度不平衡。使用網絡分析儀進行不平衡測試測量。

圖4和圖5中的紅色跡線對應于圖3中用于采集HD2失真數據的實際巴倫。供應商1A的這種特殊巴倫具有最高的帶寬和良好的通帶平坦度之一，但與相同10 GHz頻率測試頻段上的其他巴倫相比，相位不平衡更差。

圖4.各種巴倫的相位不平衡。

圖5.各種巴倫的幅度不平衡。

接下來的兩個圖分別來自供應商1B和供應商2B，使用圖6和圖7中相位不平衡最低的最佳巴倫對HD2失真的重新測試。請注意，不平衡性能越好，HD2失真方差也會相應減小，如圖7所示。

圖6.使用供應商 1B 巴倫使用不同的巴倫方向重新測試 HD2 性能。

圖7.使用不同的巴倫方向重新測試供應商 2B 巴倫的 HD2 性能。

為了進一步說明相位不平衡如何直接影響偶數階失真的性能，圖8顯示了HD3在與上一個HD2圖相同條件下的失真。請注意，正如預期的那樣，所有四個跟蹤大致相同。因此，如前面所示的數學推導示例所示，HD3失真對信號鏈中的不平衡并不敏感。

圖8.使用不同的巴倫方向使用供應商 2B 巴倫測試 HD3 性能。

在此之前，應該假設輸入和輸出連接的衰減器焊盤（如圖2所示）是靜止的，并且在巴倫方向測量期間沒有變化。下圖表示圖7所示的相同跡線，僅測試供應商2B的巴倫性能，因為衰減器在輸入和輸出之間交換。這將生成另一組四條跡線，如圖 9 中的虛線所示。結果是我們回到了起點，因為這表現為測試測量中的更多變化。這進一步強調了差分信號對兩側的少量失配在高頻下很重要。請記住詳細記錄您的測試條件。

圖9.使用供應商 2B 巴倫測試HD2性能，僅使用不同的巴倫方向和衰減焊盤交換。

平衡一切

總之，在GHz區域開發全差分信號鏈時，所有事情都很重要;即衰減器焊盤、巴倫、電纜、PC 板上的走線等。我們已經在數學上證明了這一點，并在實驗室中使用高速差分放大器作為我們的測試臺。所以， 在我們開始責怪零件或供應商之前， 請在PCB布局和實驗室測試期間格外小心.

最后，您可能會問自己，那么我可以容忍多少相位不平衡？例如，當我拿起一個巴倫時，它說xGHz時的相位不平衡度為x個度，這對我的部件或系統來說意味著什么？我是否可以預期dB的線性度性能會有一定程度的損失或下降？

這是一個很難回答的問題。在理想情況下，如果信號鏈中的所有內容都完美匹配，則不會有偶數階失真需要應對。其次，最好有一個經驗法則或方程，即對于每x°的相位不平衡，應該預期xdB的線性度損失（HD2退化）。但是，這是不可能的。為什么？因為每個組件，無論是有源還是被動和差分，都具有某種固有的相位不匹配。沒有辦法在內部完美平衡IC設計，或者切割長度絕對完美匹配的電纜。因此，無論這些失配有多小，隨著系統中使用的頻率越來越高，它們會變得更加明顯。

最后，我們將盡最大努力做好工作，在使用全差分輸入和輸出的情況下，保持IC布局不匹配較小。我們希望您在實驗室測試我們的產品時也這樣做。

審核編輯：郭婷