使用激振器對結構進行激勵時，有多種確定性和不確定性的激勵信號可供選擇。對于任何一個待測結構而言，總存在一種最合適的激勵信號可獲得高質量的測量。因此，需要比較每種激勵信號，以確定哪種激勵信號最合適。

1 各種激勵信號介紹

不確定性（或隨機）激勵信號包括隨機信號、偽隨機信號、猝發隨機信號和周期隨機信號；確定性激勵信號包括正弦信號、猝發正弦信號、正弦快掃信號、正弦掃頻信號和步進正弦信號等。理解這兩類信號之間的不同之處，以及每種激勵信號的優缺點有助于幫助我們決定哪種激勵方式將提供最佳的測量。

1）隨機信號

首先，考慮隨機信號，又稱為白噪聲信號，由于它易于實現，因此是最常用的激勵技術，現今廣泛用于普通的振動測試。隨機信號的隨機特性是信號的頻率成分、幅值和相位完全隨機，每一幀信號都不相同，不具有周期性，如圖1所示（不同的顏色表示信號不相同）。

隨機信號包含關心頻帶內的所有頻率成分，但任一時刻，這些頻率成分都是隨機的，且任何頻率成分所包含的能量相等。隨機信號的幅值和相位隨采集到的平均值的變化而變化，這樣易于平均掉結構中可能存在的任何輕微非線性（因為幅值有變化）。

圖1 隨機激勵信號

雖然隨機激勵能平均掉結構存在的輕微非線性，這是有利的一面，但是隨機信號從不滿足FFT變換的周期性要求，因而，泄漏是個極其嚴重的問題，這就導致采用隨機激勵會降低數據質量。甚至施加漢寧窗，相應的FRF仍然存在泄漏，FRF峰值幅值仍將受到影響。

由于泄漏和窗函數的影響，使得結構看起來像是個大阻尼結構，因此，隨機激勵下阻尼是一種過估計。圖2為相應于圖1的頻響函數和相干。注意相干在系統共振頻率處有突變下降尖峰，這是隨機激勵顯著的特征。

圖2 加漢寧窗的隨機激勵

使用隨機激勵經過多次平均可消除噪聲的干擾和非線性的影響，能得到線性估計較好的FRF，如圖3所示，分別為平均3次，10次，20次和40次的結果。從圖中可以看出平均次數越多，得到的FRF和相干數據質量越高。

圖3 不同平均次數的影響

由于隨機激勵不滿足FFT變換要求，漢寧窗總是需要的。當施加漢寧窗之后，可減少FRF的能量拖尾現象，相干函數也有顯著提高，如圖4所示，為施加漢寧窗和不施加漢寧窗的數據經過40次平均之后的結果。

窗函數的影響對小阻尼結構影響會更明顯。盡管隨機激勵仍然經常使用，但是對于獲得模態測試所需的FRF而言，不認為隨機激勵是最佳的激勵技術之一。因此，模態測試很少用隨機激勵信號。

2） 偽隨機

偽隨機激勵信號是感興趣頻帶內的一組頻率譜線通過傅立葉逆變換到時域，產生激勵信號的一種激勵技術。因為偽隨機激勵信號本質上是正弦信號，倘若激勵時間足夠長，能得到系統的穩態響應，那么不存在泄漏。這就證明了偽隨機激勵是一種非常有用的激勵技術。

然而，因為激勵信號是重復的，如圖5所示（注意不同數據塊的激勵信號顏色相同），所以系統將以一種確定的方式進行響應。偽隨機信號的頻率成分和幅值大小是確定的，相位隨機。由于幅值大小是確定的，這將不能平均系統中可能存在的任何輕微非線性。

由于本質上是正弦信號，且各幀數據相同，也就是信號是重復出現的，因此，不存在泄漏，無須加窗函數。對于線性系統，偽隨機激勵效果突出。或者想突出非線性特征，也可以使用偽隨機激勵。

圖5 典型的偽隨機激勵信號

3）猝發隨機

猝發隨機激勵信號與隨機激勵唯一不同之處在于數據采集過程中只使用了一部分隨機信號，如果采用預觸發延遲（讓信號有時間淡入淡出），那么猝發隨機信號在一個采樣周期內能完全觀測到。

如果激勵信號和響應在信號采樣周期內能完全觀測到，那么，猝發隨機信號滿足FFT變換的周期性要求。這意味著信號不存在泄漏和不需要加窗函數。對于大多數結構而言，這一點很容易實現。猝發隨機激勵信號的猝發時間長短跟結構的阻尼有關，如果是小阻尼結構，那么，猝發時間較短，即盡快結束激勵，使響應有足夠的時間衰減，以滿足FFT變換要求。如果結構是大阻尼結構，那么，猝發時間可以長一些，因此，試驗時需要不斷嘗試，以確定合理的猝發時間。

由于信號幅值是隨機的，所以可以平均掉測量中可能存在的輕微非線性。猝發隨機激勵技術集成了隨機激勵和偽隨機激勵兩者的優點。圖6所示為一次典型的這類信號的時域測量。注意到中斷激勵是為了確保響應信號在采樣周期內衰減到零。圖7為相應于圖6的FRF和相干。

與隨機激勵得到的圖2相比較，注意到FRF和相干有明顯的改善，峰值更陡峭、更清晰，共振峰處的相干也特別好。但由于猝發隨機只占滿部分采樣周期，所以激勵能量比隨機激勵偏小。

圖6 典型的猝發隨機測量序列

圖7 猝發隨機激勵得到的FRF和相干

4）周期隨機

周期隨機激勵信號也是感興趣頻帶內的一組頻率譜線通過傅立葉逆變換到時域，產生激勵信號的一種激勵技術。它與偽隨機的區別在于，偽隨機信號的頻率成分和幅值是確定的，只有相位是隨機，而周期隨機只有頻率成分是確定的，幅值和相位都是隨機的。

因此，周期隨機是一種統計特性變化的偽隨機信號。在每一個周期內，都是一種偽隨機信號，但是各個周期內的偽隨機信號統計特性不同，即各周期內的偽隨機信號互不相關。周期隨機信號綜合了隨機信號和偽隨機信號的優點，既有周期性，又具有隨機性，從而也避免了兩種信號的缺點。

利用周期性，可以消除泄漏誤差；利用隨機性，可以采用多次平均減少噪聲和平均結構中存在的非線性。周期隨機激勵最大的缺點是要比隨機激勵和偽隨機激勵都要慢一些，是上述所有類型的隨機激勵信號中用時最長的。如圖8所示，周期隨機激勵信號在采集用于計算FRF的數據塊之前，還存在多幀延遲數據塊，用于消除信號中的瞬態信號，這將導致這種激勵技術用時加長。另一方面，周期隨機信號因為重復出現，所以滿足FFT變換要求，不存在泄漏，無須加窗函數。

圖8 典型的周期隨機激勵信號

5）正弦、猝發正弦

以上各種激勵信號都是不確定性信號，將下來將介紹確定性信號。最典型的確定性信號是正弦信號，頻率成分單一，如果采樣周期剛好是信號周期的整數倍，那么，信號滿足FFT變換要求，不存在泄漏，無須加窗函數。

由于正弦激勵不是寬帶激勵信號，通常只用于某些特殊情況下：1）用于移除非線性，當對具有強非線性的結構進行模態測試時，可用一個激振器使用低頻正弦激勵信號移除這個非線性，而其他的激振器使用其他激勵信號，如猝發隨機激勵，這樣得到的測量更具有線性特點。2）僅激勵某一階模態。

猝發正弦的特征類似正弦激勵信號，只不過猝發正弦信號也存在一定的猝發時間，如圖9所示。

圖9 猝發正弦信號

6）正弦快速掃頻

正弦快速掃頻激勵信號是在一個采樣周期內，信號從低頻快速掃到高頻的一種快速掃頻激勵方式。信號重復出現，如圖10所示，因而滿足FFT變換的周期性要求。這意味著信號不存在泄漏，無須加窗。

當然，信號必須連續，以便結構獲得穩態響應。這種激勵技術的優缺點非常類似于偽隨機激勵技術。正弦快速掃頻激勵得到的測量結果非常類似猝發隨機激勵。

一個額外的優點就是輸入力的大小可以控制，通過改變作用在系統上的輸入力的量級，使用這種激勵技術可以很容易地對結構進行線性檢查。由于正弦快速掃頻的幅值是確定的，所以不能平均掉結構中可能存在的任何輕微非線性。

圖10 正弦快速掃頻信號

7）正弦掃頻

正弦掃頻信號是按一定的掃頻速度從低頻掃至高頻的激勵方式，如圖11所示，掃頻速度可自由設定，因而短時間內能量更集中，激勵能量大，可獲得更高的信噪比，從而獲得更高質量的FRF數據。由于激勵能量大，適合于大型結構模態測試。

另外，響應信號可分批測量，測量時間比得上猝發隨機激勵。掃頻方式有線性方式和對數方式，如果采用對數方式，低頻譜線數量多，高頻譜線數量少。如果關心的模態頻率范圍不大，可采用線性掃頻；如果關心模態頻率范圍較大時，對數掃頻要快速有效得多。

圖11 典型的正弦掃頻信號

正弦掃頻信號的掃頻速度對測量結果可能存在影響，特別是針對小阻尼結構，會存在共振峰延遲現象。這是因為小阻尼結構響應衰減時間較長，如果掃頻速度過快，將導致共振峰出現偏離實際值的現象出現。

如圖12所示，為對一個小阻尼結構，采用兩種不同的線性掃頻速度，可以看出，共振峰出現了明顯的偏離。因此，對于正弦掃頻激勵，需要不斷嘗試，以確定合適的掃頻速率，使結構響應達到穩態。

圖12 掃頻速率對測量的影響

8）步進正弦掃頻

步進正弦激勵技術是另一種非常有用的窄帶激勵技術。任一時刻其激勵信號均為單頻信號，其頻率成分與頻譜的譜線重合，通過傅立葉逆變換到時域，如圖13所示。

因為能保證滿足FFT變換的周期性要求，所以步進正弦信號無泄漏存在，不需要加窗函數。除了每個時刻只有一個頻率激勵外，其他特征類似于偽隨機激勵。但是一個重要的不同之處就是對信號幅值進行了改進。

寬帶技術要求模數轉化器捕捉到整個頻譜范圍內信號的所有能量，但是其頻率可能具有以下特征：在頻譜上幅值變化幅度大。這對步進正弦來說，不成問題，因為任一時刻步進正弦激勵方式的激勵/響應的所有能量在頻譜圖中只體現在單條譜線上。

因此，激勵能量非常大，信噪比高，可獲得高質量的FRF。因為它本質上不是帶寬激勵，所以它是所有激勵方式中最慢的，因為每條譜線都需要單獨估計。由于步進正弦激勵用時較慢，可通過改變步長來提高測量效率，通常在共振區，步長小，在非共振區，步長長。

還有一點值得注意，由于步進正弦激勵能量大，為了安全起見，閉環控制是必須的。由于激勵信號的頻率和幅值易于控制，對于證明結構的非線性，它的表現又是卓越的，上面所有討論的激勵方式，步進正弦激勵可能產生最優的測量結果。

圖13 典型的數字步進正弦信號

2 各種激勵信號對比

從上面的介紹可知，從不確定性信號到確定性激勵信號，激勵能量越來越大，測量用間越來越長，獲得的數據質量也越來越高。使用不確定性信號的幅值波動性可以使一個非線性系統看起來更像一個線性系統。

對于不確定性激勵信號而言，由于能量分布在整個頻帶上，因此，激勵能量偏低，信噪比也低，數據的質量一般，為了減少噪聲的干擾，還需要多次平均。而對于確定性激勵信號而言，測試重復性好，對非線性性系統評估更佳。

另一方面，由于激勵能量集中在單條譜線上，因此，激勵能量更大，信噪比更高，數據質量更好。由于確定性的激勵信號幅值是確定的，因此，利用這個特點可用于描述或評價結構中的非線性特征。在這將以上介紹的各種常見的激勵信號的相關特征進行對比，還包括錘擊法，結果如表1所示。

表1 各種激勵信號特征對比

3 激勵信號的選擇

對結構進行模態測試，因為有這么多種激勵信號可供選擇，總存在一種最合適的激勵信號，選擇合適的激勵信號能改善線性結構的測量結果。特別是結構存在輕微非線性時，選擇合適的激勵信號可以將結構中存在的輕微非線性平均掉，這時要求激勵信號的幅值是可變化的，這些信號包括隨機信號、猝發隨機和周期隨機信號。如果想對非線性特征進行描述和評價，那么應該選擇幅值確定的信號，這些信號包括偽隨機信號和確定性信號。

對于一般的模態分析而言，用得最多的激勵信號是猝發隨機和錘擊法，特殊場合也使用正弦掃頻信號。當需要極高分辨率的FRF時，可以使用步進正弦激勵技術。通常，線性系統使用確定性信號。也使用確定性信號對一個系統作線性檢查，檢查該系統是否為線性系統。使用隨機信號可平均由其他因素引起的系統輕微非線性。如果結構具有顯而易見的非線性，那么我們應該停止測試，并思考一個線性的模態分析結果是否有用。

比較這些激勵技術，發現猝發隨機和正弦快速掃頻對于線性系統將產生相似的結果。通常，隨機激勵總會遭受泄漏的影響，因而測量的數據質量將會降低。為了說明隨機激勵測量質量的降低，比較隨機激勵和猝發隨機的測量效果，圖14放大了某系統的第一個共振峰附近區域。

隨機信號包含太多的變化量，并且在共振峰處幅值出現失真（在此處相干有突變下降尖峰）。此處幾乎看起來像有兩階模態，但是實際上這是由泄漏失真所引起的。猝發隨機測量得到的共振峰清晰且陡峭。顯然，猝發隨機激勵得到的結果優于隨機激勵得到的結果。

圖14 猝發隨機和隨機激勵得到的FRF

我認為，對于一些情況，相對于其他激勵技術而言，總會存在一種最佳的的激勵技術能提供效果最佳的測量。因此，需要比較每種激勵技術，以確定哪種激勵技術最合適。不要只依賴于一種激勵技術，雖然在過去可能證明它是一種可接受的激勵技術，但現今它不一定效果最佳。

審核編輯：劉清