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介紹一些工作中常用的射頻計算公式。

1.空間傳輸損耗

自由空間電磁波以平面波的形式傳播，傳播損耗與距離2次方成正比：

Loss（dB）=31.4+20 log f (MHz)+20 log d (千米)

自由空間損耗為了簡化鏈路計算而定義的一個參數，根據鏈路計算公式：
Pr=Pt+Gt-L+Gr
式中Pt是發射功率，Gt是發射天線增益，L是自由空間損耗，Gr是接收天線增益。根據前面的自由空間損耗計算公式，頻率越高，自由空間損耗越大。

地面受到地形、地貌、建筑物的影響，會產生遮擋、多徑反射，反射波與直達波疊加，產生衰落。傳播損耗與距離的2~4次方成正比。這也就通信測試的時候為什么會選擇空曠的湖面和城市拉距的原因。

在潮濕地區、海面，表面導電，如同PCB表面鋪銅一樣，形成共面波導，傳播損耗減小。

樹林，大氣云層、雨雪含有水分，吸收高頻能量，損耗隨頻率增加。

這個指標是計算通信距離的重要公式

2.等效噪聲溫度

地面大氣噪聲功率譜密度Pn耦合到天線，將這部分噪聲功率譜密度折算為熱噪聲功率譜密度：Pn=KTe，Te=Pn/K，K=1.38×10-23 J/K是波爾茲曼常量。

Pn（dBm）=log（ KTe*103）

-174dBm/Hz的由來就是這里換算

這個公式用于換算噪聲系數，計算底噪和衛通系統的等效溫度

3.EVM

evm是英文Error Vector Magnitude縮寫，意為誤差向量幅度，EVM是一個全面衡量傳輸質量的指標。它顯示了整個系統的所有缺陷，這個缺陷可能來源于基帶、中頻、射頻。

基帶：I、Q信號相位與幅度不平衡。

時鐘：來源于編碼器，時鐘控制著單位符號傳輸的頻率和時間。

相位噪聲：鎖相環

射頻：功放的非線性。

EVM考核射頻系統線性度時是一個累加量，比如一個零中頻系統要求整體EVM《5%

已知基帶EVM=4.5%,功放線性1%，相位噪聲1%，，Image 0.5%，CLK 1%，計算零中頻的直流偏置對系統的貢獻度

CFR	功放	相位噪聲	Image	Clk	DC-offset	Total
4.5%	1%	1%	0.5%	1%	1.2%	5%

再根據EVM與信噪比的換算公式計算可知，

DC-offset=20 1og（EVM）=-38dBc。下圖是直流偏移對星座圖的影響。

EVM同時可以用來估算系統的鄰道指標，因為EVM主要表征的是信號的失真，信號的失真主要表現為頻譜擴展即信號泄露到鄰道，所以這就是EVM用來估算鄰道功率抑制比（ACLR）的原因。

4.噪聲系數

噪聲系數是用來衡量射頻部件對小信號的處理能力，通常這樣定義：單元輸入信噪比除輸出信噪比，如下圖：

根據噪聲系數的公式可以推算出靈敏度的計算公式

接收靈敏度是指系統能夠接收到最小功率信號并能夠解調出有用信號的最小輸入功率，它主要由系統的底噪、鏈路的噪聲系數、信道帶寬和解調門限決定。式給出了收靈敏度的計算方法。

其中，-174dBm代表的是在T=290K的情況下，1Hz帶寬內產生的熱噪聲功率，BW代表信道寬度，NF系統的噪聲系數，Eb/N0則代表解調門限，對于基帶而言，一般要高于5dB。要想提高系統的接收靈敏度，在信道帶寬和解調門限確定的前提下，只有通過降低系統的噪聲系數，來提高靈敏度。

其中NF、G（N=1,2,3，...）分別代表第N級的噪聲系數與增益，通過式可以看出，系統的噪聲系數主要與第一次和第二級的噪聲系數有關。所以，為了提高接收機的靈敏度，可以通過降低第一級的噪聲系數，同時提高第一級的增益。用系統噪聲系數小工具計算

5.互調選擇性

互調選擇性主要決定因素包含本振的相位噪聲水平、接收鏈路線性度。可得出最終互調選擇性能。

互調選擇性對射頻器件的要求。

IIP3=Ps+1.5*互調抗擾度+SNR

預算靜態IIP3=-16dBm，全溫惡化2~3dBm，系統IIP3=-13dBm，根據對系統的仿真計算系統IIP3=-8dBm，滿足系統的線性要求。

互調選擇性對ADC的要求

互調不僅考察接收機系統的線性，同時對ADC的性能有要求。ADC的抗擾擾性如下圖所示，系統要求互調抗擾性即在輸入干擾信號時，ADC沒有失真，以14位的ADC為例，有效量化位數只能做到12bit，等效量化噪聲約為3-72dB-10log(fs/2B)dBm，抗干擾容限可以做到3-6-[3-72-10log(fs/2B)]-SNR =72+10log(fs/2B)-6-SNR，其中B是信號帶寬，fs是采樣率。本方案中采樣率是144k，信號帶寬最大為25k，根據計算可知采用14位的ADC抗干擾可做到66dB，滿足設計要求。