從歷史上看，電流反饋放大器（CFA）并不是用作跨阻放大器（TIA）的首選，因為它們的反相輸入電流和反相輸入電流噪聲相對較高，至少比同類電壓反饋放大器（VFA）大一個數量級。此外，許多系統設計人員不熟悉 CFA，因此他們不太習慣使用它們。然而，事實仍然是，CFA非常易于使用，并且在需要高增益、低功耗、低噪聲、寬帶寬和高壓擺率的應用中優于VFA同類產品。它們的主要優點之一是理想CFA的環路增益與其閉環增益無關，從而使CFA能夠提供出色的諧波失真和帶寬性能，而不管其閉環增益如何。

由于其極低的輸入偏置電流和輸入電流噪聲，FET輸入運算放大器通常在TIA應用中受到最高考慮，特別是那些使用低輸出電流器件（如光電元件）作為輸入電流源的應用。雖然FET輸入放大器在許多此類應用中表現出色，但在需要更快性能的系統中，它們的速度可能不足。因此，CFA越來越多地被用作可以容忍更多噪聲的更快系統中的TIA。

本文討論光電二極管或其他光電流傳感器的寄生電容如何影響作為TIA工作的CFA，以及如何正確補償放大器的該電容。提供了一些關于CFA操作的介紹性材料，以及CFA和VFA分析之間的偶爾相似之處。不使用VFA電路的“噪聲增益”或CFA電路的“反饋阻抗”的分析。相反，使用環路增益的經典反饋理論用于避免在電流域和電壓域之間移動時出現的困難（環路增益始終是一個無量綱量），并且因為該理論本身提供了簡單易用的波特圖。

電流反饋放大器基礎知識

理想的CFA具有零輸入阻抗（其輸入端的死短路），因為負反饋信號是電流。相反，理想的VFA具有無限的輸入阻抗，因為它的反饋信號是電壓。CFA檢測輸入中流動的誤差電流，并產生等于Z乘以輸入電流的輸出電壓，其中Z表示跨阻增益。誤差電流的方向被定義為產生負反饋。與VFA中的A類似，Z在理想CFA中接近無窮大。圖1顯示了如何將理想CFA配置為TIA，將電流從理想電流源傳輸到輸出電壓的基本原理。

圖1.理想的CFA用作TIA。

該TIA的閉環增益可表示為

(1)

公式1顯示，當Z接近無窮大時，TIA增益接近其理想的RF值。當Z接近無窮大時，誤差電流，ie，接近零，所有輸入電流流過RF。環路增益視為

在公式1中。

不幸的是，理想的CFA并不存在，因此實際設備使用下一個最好的東西：跨其輸入的單位增益緩沖區。電流鏡將誤差電流反射到高阻抗節點，在高阻抗節點上將其轉換為電壓、緩沖并饋送到輸出端，如圖2所示。

圖2.實用的CFA，單位增益緩沖器用作TIA。

只要 Ro= 0，閉環增益與公式1中給出的增益相同。當 Ro>0，閉環增益變為

(2)

環路增益為

使用實用組件的 TIA 設計

光電二極管和其它光電器件表現出與器件面積成比例的寄生并聯電容。當 Ro= 0，則此電容是完全自舉的，因此對閉環響應沒有影響。在真正的CFA中，Ro>0，寄生電容會影響響應，可能導致電路變得不穩定。此外，與VFA中的開環增益A一樣，實際CFA中的Z幅度在低頻時較大，并隨著頻率的增加而滾降，并且相移隨著頻率的增加而滯后更多。對于一階，Z（s）可以用s = p處的單個主極點和Z的直流跨阻來表征o，如公式3所示。Z（s） 中的高頻極點將在稍后考慮。

(3)

圖3中的電路包括寄生電容C和跨阻Z（s）。請注意，CFA的反相輸入電容可以吸收到C中。

圖3.實用的基于CFA的TIA，包括寄生電容。

公式4是通過在反相輸入端執行KCL得出的。

(4)

誤差電流，ie是

(5)

將公式4和公式5結合起來，得出圖3中電路閉環TIA增益的結果如下：

環路增益在公式6中很明顯，由下式給出

環路增益包含兩個極點，一個低頻極點在s = p，一個高頻極點在

當 Ro<<·F、R 的并聯組合F和 Ro可以用 R 近似o.當高頻極點出現在環路增益幅度大于0 dB的頻率下時，兩個極點會出現穩定性問題。當 Ro和C小，寄生極點出現在高于交越頻率的頻率下，放大器穩定。然而，在大多數TIA電路中，情況通常并非如此，因此我們必須找到一種方法來補償反相輸入寄生電容。

增加反饋電容（簡短的題外話）

公式3中給出的具有單極傳遞函數的CFA在反饋電阻值下都是穩定的，因為其反饋環路周圍的滯后相移限制在–90°。然而，實際CFA的次級極點在高頻下會引入明顯的相位滯后，這對R的最小值施加了實際限制。F以確保穩定性（45°通常是可接受的最小相位裕量）。從現在開始，Z（s）將包括一個高頻極點，在s = pH，以及主導極點 s = p。

為了確保反饋阻抗不歸零，常見的建議是，我們不應該在任何CFA電路中使用反饋電容。然而，這并不是那么簡單，因為反饋電容除了幅度變化外，還會引入相移。本節探討在基于CFA的TIA中增加反饋電容時會發生什么情況，暫時省略寄生輸入電容。增加一個反饋電容，CF，橫跨反饋電阻，RF，在圖2所示電路中產生一個極點和一個零點增益。ZF 定義為 R 的并聯組合F和 CF:

(8)

如果 RF公式2中的ZF，則閉環增益如公式9所示。

然后，環路增益為

環路增益在s = p處有一個主極點，在s = pH從 Z（s）。此外，它還有一個桿子

和零在

由于增加了反饋電容。

在波特圖中，由于 C 引起的零F由于 C 而以低于極點的頻率發生F因為零頻率表達式包含 RF分母中，極點頻率表達式包含（Ro||RF） 在分母中。一種可能的基于 CFA 的 TIA 與 C 的波特圖F（公式10）如圖4所示。

圖4.帶有反饋的基于 CFA 的 TIA 的波特圖

零點產生不斷增加的幅度并隨著頻率的增加而提前相移，在某些情況下，從穩定性的角度來看，這可能是一件好事。然而，在圖4建模的系統中，零點推出環路增益越過0 dB的點，極點位于pH 導致幅度漸近線在交越后以–40 dB/十倍頻程下降。藍色虛線表示不含C的環路增益F，使用公式2和Z（s）的兩極版本，如公式11所示。

圖4顯示放大器在沒有C的情況下是穩定的F但當 CF被添加。圖4中的曲線并沒有完全排除使用反饋電容，因為這個特定的Z值不能代表所有的CFA，也沒有使用實際的電阻和電容值，但它確實表明高頻極點限制了可以安全施加的反饋電容。圖4還顯示，任何數量的反饋電容都可以安全地添加到具有單極傳遞函數的假設CFA中，并且增加反饋電容將擴展其閉環帶寬。

使用CF引起的零點來消除由于寄生電容引起的極點

現在添加 C 的效果F對CFA的理解是一般意義上的，可以證明CF可以安全地用于補償輸入電流源的寄生分流電容。

圖3所示電路的閉環增益如公式6所示。為了觀察當添加反饋電容時該電路會發生什么，RF可以替換為 ZF在等式 6 中，類似于開發等式 9 所做的工作，其中 ZF定義見公式8。電路如圖5所示。

圖5.實用的基于CFA的TIA與CF用于補償寄生電容。

圖5所示電路的閉環增益如公式12所示。

由此可以確定環路增益

公式13中CF引起的零點與公式10中的零相同，但由C引起的極點F已從

自

C 到 C 的加法F允許移動極點位置以匹配零點位置，從而抵消由于輸入電流源的寄生電容C而造成的極點。將CF和C引起的極點頻率設置為C引起的零頻率F在公式13中得到公式14：

公式14顯示了計算C值的簡單公式F，由于圖5所示TIA中的寄生電容C，抵消了環路增益中的極點。通過這種完美的極點零點消除，環路增益恢復到具有主極點和高頻極點的原始形式，如公式11所示。閉環增益現在可以表示，如公式15所示。

使用公式14時遇到的主要困難是確定Ro，可以是可變的，并且并不總是在 CFA 數據表中指定。但是，只要環路增益圖的斜率在通過0 dB時合理接近–20 dB/十倍頻程，即可消除極點零點。等式14顯示CF隨 R 線性減小o由于作為 R 發生的自舉增加o接近 0，其中 C 變為完全自舉且所需的 CF等于 0。等式14也可以以匹配的時間常數形式表示為RoC = RFCF.公式14的匹配時間常數形式與補償寄生求和節點電容的VFA時得到的結果非常相似：RGCG= RFCF，其中 RG是 VFA 增益電阻和 CG是 R 兩端的電容G，通常是寄生求和節點電容。然而，這種好處是要付出代價的。添加 C 時F穩定 TIA，它還在閉環增益中引入一個極點

如公式12和公式15所示。公式15描述的閉環增益可以看作是兩個級聯系統，它們的傳遞函數相乘。第一個系統將公式15中最左邊的因子作為其傳遞函數，其維數為歐姆。第二個在公式15中具有最右邊的因子作為其傳遞函數，并且是無量綱的。

第二個系統的響應由環路增益控制，只要環路增益幅度在–20 dB/十倍頻程時越過0 dB，就可以由一階傳遞函數建模?；痉答伬碚摫砻?，如果滿足此滾降條件，當環路增益幅度為>>1時，第二個系統的閉環增益幅度近似單位，當環路增益幅度為<<1時，緊隨環路增益幅度。閉環增益中的3 dB點出現在環路增益幅度與0 dB交叉的頻率處（如果斜率略快于–20 dB/十倍頻程，則在0 dB交越點附近的閉環響應中會出現一些峰值）。因此，在穩定放大器中，第二個系統可以近似為一階低通濾波器，其通帶單位增益和截止頻率等于頻率，其中環路增益幅度跨越0 dB。第一個系統的傳遞函數是反饋因子的倒數，具有簡單的一階低通響應，直流值為RF，轉折頻率

直觀地說，由于C的額外極點F這是有道理的，因為輸出電壓是由流過反饋阻抗的電流產生的，反饋阻抗隨著頻率的增加而降低。極點形成，其中C的電抗F等于 R 的值F.在使用反饋電容補償的基于VFA的TIA中也會出現同樣的情況。然而，閉環帶寬可以通過謹慎地降低C來稍微拓寬。F從公式14中計算的值開始，將極點頻率移出，并減小相位裕量，但這必須通過實驗來完成。

模擬數據

為了驗證這一結果，用Zo= 1 MΩ， p = –2π （100 kHz）， pH= –2π （200 MHz）， Ro= 50 Ω，RF= 500 Ω.環路增益的大小是通過將這些值取公式11的幅度來得出的。

在大約 f = 145 MHz 時等于 1。

給出 145 MHz 時的環路增益相移

產生大約54°的相位裕量，對于沒有寄生電容的基本CFA來說，這是一個合理的起點。

圖6顯示了該模型對1 ns上升時間電流階躍輸入的響應仿真。

圖6.基本TIA階躍響應，無寄生電容（20 ns/div）。

響應干凈，振鈴最小，正是 54° 相位裕量所期望的。在反相輸入和地之間增加50 pF寄生電容時，同一放大器的階躍響應如圖7所示。

圖7.階躍響應，反相輸入和地之間的電容為50 pF（20 ns/div）。

圖 7 中的垂直刻度與圖 6 中的相同，但跡線向下移動了一個格以容納振鈴。過度振鈴很明顯，并且該放大器顯然存在相位裕量問題。

放大器可以通過添加由公式14確定的反饋電容來穩定，該反饋電容計算為5 pF。圖8顯示了添加5 pF反饋電容時的結果。

圖8.采用5 pF反饋電容（20 ns/格）的極點/零點消除階躍響應。

閉環增益中極點引起的頻帶限制很明顯。原始放大器的環路增益0 dB交越確定為145 MHz，相當于一階系統中約1.1 ns的時間常數，而RFCF時間常數為2.5 ns（請注意，由于相位裕量小于90°，因此在0 dB交越下，環路增益幅度滾降速率略快于–20 dB/十倍頻程，但一階閉環模型是一個相當精確的近似值）。使用上述兩個級聯系統的模型，級聯系統的總時間常數可以估計為兩個時間常數的和方根（輸入電流源10%至90%上升時間為1 ns對應于足夠短的有效亞ns時間常數，可以忽略），或大約2.7 ns， 這看起來與圖 7 所示的響應差不多。

還原 CF至3 pF會在一定程度上降低相位裕量并增加閉環極點頻率，從而加快速度，如圖9所示。

圖9.具有 3pF 反饋電容的階躍響應 （20 ns/格）。

很明顯，可能需要進行一些實驗才能獲得C的最佳值。F.其他因素，如負載電容、電路板布局和 R 的變化o也是選擇C的因素F.

結論

隨著人們對使用CFA作為TIA的興趣日益濃厚，了解如何補償CFA反相輸入上的傳感器電容以及補償的工作原理非常重要。本文使用經典反饋技術開發一種簡單的方案，在反饋電阻上并聯增加一個反饋電容，以補償反相輸入電容。反饋電容在閉環響應中引入了不需要的極點，但電容的值可以根據計算值進行經驗調整，以降低極點的限帶寬效應。

審核編輯：郭婷