8、算子操作： sobel 算子、 scharr****算子、拉普拉斯算子、Canny邊緣檢測

Sobel算子是一種離散的微分算子 ，結合高斯平滑和微分求導運算。該算子利用局部差分尋找邊緣（近似等于微分），計算所得的是一個梯度的近似值，用來邊緣檢測的。

Sobel算子對圖像求一階導數，一階導數越大，說明像素在該反向變換越大，邊緣信號越強。Sobel算子采用離散差分算子計算圖像像素點亮度值的近似梯度。

綜合考慮兩個方向的變化：

scharr算子與sobel算子類似

Laplacian算子則是求二階導

注：

一般情況下:

(1)一階導數通常會產生較粗的邊緣;

(2)二階導數對精細細節,如細線、孤立點和噪聲有較強的響應;

(3)二階導數在灰度斜坡和灰度臺階過渡處會產生雙邊沿響應;

(4)二階導數的符號可以確定邊緣的過渡是從亮到暗還是從暗到亮;

(5)二階導數對細節更敏感。

def EdgeDetection():
    # ---識別圖像的邊緣---#
    # 邊緣是像素值發生躍遷的位置，
    # sobel算子，[[-1,0,1],[-2,0,2],[-1,0,1]]
    # 對圖像求一階導，一階導數越大，說明像素在該方向變化越大，邊緣信號越強
    chess = cv2.imread('./images/qi.jpg')
    dx = cv2.Sobel(chess,-1,1,0,ksize=3)
    dy = cv2.Sobel(chess,-1,0,1,3)
    img_sobel = cv2.add(dx,dy)
    img_sobel1 = cv2.addWeighted(dx,0.5,dy,0.5,0)


    # scharr算子[[-3,0,3],[10,0,10],[-3,0,3]]
    dx = cv2.Scharr(chess,-1,1,0)
    dy = cv2.Scharr(chess,-1,0,1)
    img_scharr = cv2.add(dx,dy)


    # 拉普拉斯算子，二階求導
    img_Lap = cv2.Laplacian(chess,-1,ksize=3)
    # 卷積實現
    kernel = np.array([[0,1,0],[1,-4,1],[0,1,0]])
    img_L = cv2.filter2D(chess,-1,kernel)


    # canny邊緣檢測
    # 一般步驟：
    # 1、先進行去噪，高斯濾波
    # 2、求梯度，對平滑后的圖像用sobel算子求梯度和方向，
    #   方向用arctan（Gy/Gx），方向被歸為4類，垂直水平和兩個對角線
    # 3、非極大抑制：去除不是邊界的點，遍歷圖像，判斷當前點是否是周圍像素點中具有相同方向上的梯度最大值
    # 4、滯后閾值，設定邊界，最小和最大，保留之間的，且是連續的
    img_canny = cv2.Canny(img,30,50)
    
    cv2.imshow("imshow", np.hstack((img_Lap,img_L)))
    cv2.waitKey(0)
    cv2.destroyAllWindows()

Canny邊緣檢測算法

1、高斯模糊——gaussian

2、灰度轉換——cvtColor

3、計算梯度——Sobel/Scharr

4、非最大信號抑制

5、高低閾值輸出二值圖像

第一步：使用高斯濾波器進行濾波，去除噪音點

第二步：使用sobel算子，計算出每個點的梯度大小和梯度方向

Sobel核在水平和垂直方向上對平滑的圖像進行濾波，以在水平方向(Gx)和垂直方向(Gy)上獲得一階導數

第三步：使用非極大值抑制(只有最大的保留)，消除邊緣檢測帶來的雜散效應

在獲得梯度大小和方向后，將對圖像進行全面掃描，以去除可能不構成邊緣的所有不需要的像素。為此，在每個像素處，檢查像素是否是其在梯度方向上附近的局部最大值。

點A在邊緣（垂直方向）上。漸變方向垂直于邊緣。點B和C在梯度方向上。因此，將A點與B點和C點進行檢查，看是否形成局部最大值。如果是這樣，則考慮將其用于下一階段，否則將其抑制（置為零）。簡而言之，得到的結果是帶有“細邊”的二進制圖像。

第四步：應用雙閾值（磁滯閾值），來確定真實和潛在的邊緣

需要兩個閾值minVal和maxVal。強度梯度大于maxVal的任何邊緣必定是邊緣，而小于minVal的那些邊緣必定是非邊緣，因此將其丟棄。介于這兩個閾值之間的對象根據其連通性被分類為邊緣或非邊緣。如果將它們連接到“邊緣”像素，則將它們視為邊緣的一部分。否則，它們也將被丟棄。

邊緣A在maxVal之上，因此被視為“確定邊緣”。盡管邊C低于maxVal，但它連接到邊A，因此也被視為有效邊，我們得到了完整的曲線。但是邊緣B盡管在minVal之上并且與邊緣C處于同一區域，但是它沒有連接到任何“確保邊緣”，因此被丟棄。因此，非常重要的一點是我們必須相應地選擇minVal和maxVal以獲得正確的結果。