電路理論中使用最多的交流波形是正弦波或正弦波。 電壓源形式的周期性 AC 波形產(chǎn)生 EMF，其極性定期反轉(zhuǎn)，完成一次完全反轉(zhuǎn)所需的時(shí)間稱為波形周期。

直流電或更常見(jiàn)的DC是一種電流或電壓形式，僅在一個(gè)方向上圍繞電路流動(dòng)，使其成為“單向”電源。

通常，直流電流和電壓均由電源、電池、發(fā)電機(jī)和太陽(yáng)能電池等產(chǎn)生。 直流電壓或電流具有固定的幅度（振幅）和與之相關(guān)的確定方向。 例如+12V代表正向12伏，-5V代表負(fù)向5伏。

我們還知道，直流電源不會(huì)隨時(shí)間改變其值，它們是在連續(xù)穩(wěn)態(tài)方向上流動(dòng)的恒定值。 換句話說(shuō)，DC 始終保持相同的值，并且恒定的單向 DC 電源永遠(yuǎn)不會(huì)改變或變?yōu)樨?fù)值，除非其連接在物理上被反轉(zhuǎn)。 下面顯示了一個(gè)簡(jiǎn)單的 DC 或直流電路的示例。

直流電路及波形

另一方面，交替函數(shù)或AC 波形被定義為在幅度和方向上以相對(duì)于時(shí)間或多或少均勻的方式變化的波形，使其成為“雙向”波形。 交流函數(shù)可以表示電源或信號(hào)源，其交流波形的形狀通常遵循數(shù)學(xué)正弦波的形狀，定義為：A(t) = A max *sin(2π?t)。

術(shù)語(yǔ) AC 或?qū)ζ浣涣麟姷耐暾枋觯ǔＪ侵鸽S時(shí)間變化的波形，其中最常見(jiàn)的被稱為正弦波，更廣為人知的是。 正弦波形通常被簡(jiǎn)稱為。 正弦波是迄今為止電氣工程中使用的最重要的交流波形類型之一。

通過(guò)繪制電壓或電流的瞬時(shí)縱坐標(biāo)值隨時(shí)間變化而獲得的形狀稱為交流波形。 交流波形每半個(gè)周期不斷改變其極性，分別在時(shí)間上分別在正最大值和負(fù)最大值之間交替，一個(gè)常見(jiàn)的例子是我們?cè)诩抑惺褂玫募矣秒娫措妷骸?/p>

這意味著交流波形是一種“時(shí)間相關(guān)信號(hào)”，最常見(jiàn)的時(shí)間相關(guān)信號(hào)類型是周期波形。 周期性或交流波形是旋轉(zhuǎn)發(fā)電機(jī)的結(jié)果。 通常，任何周期波形的形狀都可以使用基頻生成，并將其與不同頻率和幅度的諧波信號(hào)疊加，但那是另一個(gè)教程的內(nèi)容。

交流電壓和電流不能像直流電 (DC) 那樣存儲(chǔ)在電池或電池中，在需要時(shí)使用交流發(fā)電機(jī)或波形發(fā)生器生成這些量更容易和更便宜。 交流波形的類型和形狀取決于產(chǎn)生它們的發(fā)生器或設(shè)備，但所有交流波形都包含一條零電壓線，它將波形分成對(duì)稱的兩半。 的主要特征定義為：

交流波形特性

周期(T)是波形從開(kāi)始到結(jié)束重復(fù)自身所用的時(shí)間長(zhǎng)度（以秒為單位）。 這也可以稱為正弦波波形的周期時(shí)間，或方波的脈沖寬度。

頻率(?)是波形在一秒內(nèi)重復(fù)的次數(shù)。 頻率是時(shí)間周期的倒數(shù) ( ? = 1/T )，頻率單位是赫茲(Hz)。

振幅(A)是以伏特或安培為單位測(cè)量的信號(hào)波形的幅值或強(qiáng)度。

在我們關(guān)于波形的教程中 ，我們查看了不同類型的波形并說(shuō)“波形基本上是電壓或電流變化的可視化表示，繪制為時(shí)間基準(zhǔn)”。 通常，對(duì)于 AC 波形，這條水平基線表示電壓或電流為零的情況。 位于水平零軸上方的 AC 型波形的任何部分都表示沿一個(gè)方向流動(dòng)的電壓或電流。

同樣，位于水平零軸下方的波形的任何部分都表示沿與第一個(gè)方向相反的方向流動(dòng)的電壓或電流。 通常對(duì)于正弦交流波形，零軸上方的波形形狀與其下方的形狀相同。 然而，對(duì)于包括音頻波形在內(nèi)的大多數(shù)非電源交流信號(hào)，情況并非總是如此。

電氣和電子工程中使用的最常見(jiàn)的周期信號(hào)波形是正弦波形。 然而，交流交流波形可能并不總是采用基于三角正弦或余弦函數(shù)的平滑形狀。 交流波形也可以采用復(fù)波、方波或三角波的形狀，如下所示。

周期波形的類型

從其正半部分到負(fù)半部分并再次回到其零基線完成一個(gè)完整模式所花費(fèi)的時(shí)間稱為一個(gè)周期，一個(gè)完整的周期包含一個(gè)正半周期和一個(gè)負(fù)半周期。 波形完成一個(gè)完整周期所花費(fèi)的時(shí)間稱為波形的周期時(shí)間，并用符號(hào)“T”表示。

一秒內(nèi)產(chǎn)生的完整周期數(shù)（周期/秒）稱為頻率 ，交變波形的符號(hào)?。 頻率的單位是赫茲，( Hz ) 是以德國(guó)物理學(xué)家海因里希·赫茲的名字命名的。

然后我們可以看到周期（振蕩）、周期時(shí)間和頻率（每秒周期數(shù)）之間存在關(guān)系，因此如果一秒內(nèi)有?個(gè)周期，則每個(gè)單獨(dú)的周期必須花費(fèi)1/?秒才能完成。

頻率與周期時(shí)間的關(guān)系

交流波形示例 No1

50Hz 波形的周期時(shí)間是多少？ 2. 周期時(shí)間為 10mS 的交流波形的頻率是多少。

1).

2).過(guò)去，頻率以縮寫為“cps”的“每秒周期數(shù)”表示，但現(xiàn)在更常用的單位是“赫茲”。 對(duì)于家用主電源，頻率為 50Hz 或 60Hz，具體取決于國(guó)家/地區(qū)，并由發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速?zèng)Q定。 但是一赫茲是一個(gè)非常小的單位，因此使用前綴表示波形在較高頻率（例如kHz、MHz甚至GHz ）下的數(shù)量級(jí)。

頻率前綴的定義

交流波形的幅度

除了了解交變量的周期時(shí)間或頻率外，交流波形的另一個(gè)重要參數(shù)是振幅 ，更廣為人知的是它的最大值或峰值，由項(xiàng)表示，V max表示電壓，I max表示電流。

峰值是波形在從零基線開(kāi)始測(cè)量的每個(gè)半周期內(nèi)達(dá)到的電壓或電流的最大值。 與可以使用歐姆定律測(cè)量或計(jì)算的具有穩(wěn)定狀態(tài)的直流電壓或電流不同，交流量會(huì)隨時(shí)間不斷改變其值。

對(duì)于純正弦波形，兩個(gè)半周期 ( +Vm = -Vm )的峰值始終相同，但對(duì)于非正弦波形或復(fù)雜波形，每個(gè)半周期的最大峰值可能非常不同。 有時(shí)，交變波形被賦予一個(gè)峰峰值，V p-p值，這只是一個(gè)完整周期內(nèi)最大峰值+V max和最小峰值-V max之間的距離或電壓總和。

交流波形的平均值

由于直流電壓恒定，因此連續(xù)直流電壓的平均值或平均值將始終等于其最大峰值。 只有當(dāng)直流電壓的占空比發(fā)生變化時(shí)，該平均值才會(huì)發(fā)生變化。 在純正弦波中，如果在整個(gè)周期內(nèi)計(jì)算平均值，則平均值將等于零，因?yàn)檎氩糠趾拓?fù)半部分將相互抵消。 因此，僅在半個(gè)周期內(nèi)計(jì)算或測(cè)量交流波形的平均值或平均值，如下所示。

非正弦波形的平均值

為了找到波形的平均值，我們需要使用數(shù)學(xué)中常見(jiàn)的中坐標(biāo)規(guī)則、梯形規(guī)則或辛普森規(guī)則來(lái)計(jì)算波形下方的面積。 只需使用中坐標(biāo)規(guī)則，就可以輕松找到任何不規(guī)則波形下的大致面積。

零軸基線被分成任意數(shù)量的相等部分，在我們上面的簡(jiǎn)單示例中，該值為九（V 1到 V 9 ）。 繪制的縱坐標(biāo)線越多，最終平均值或平均值就越準(zhǔn)確。 平均值將是所有瞬時(shí)值相加后除以總數(shù)。 這是給出的。

其中：n等于實(shí)際使用的中坐標(biāo)數(shù)。

對(duì)于純正弦波形，此平均值或均值將始終等于0.637*V max，并且此關(guān)系也適用于電流的平均值。

交流波形的有效值

我們上面計(jì)算的交流波形的平均值為：0.637*V max與我們用于直流電源的值不同。 這是因?yàn)榕c恒定且具有固定值的直流電源不同，交流波形會(huì)隨時(shí)間不斷變化并且沒(méi)有固定值。 因此，為負(fù)載提供與直流等效電路相同的電功率的交流系統(tǒng)的等效值稱為“有效值”。

正弦波的有效值在負(fù)載中產(chǎn)生相同的 I 2 *R 熱效應(yīng)，就像我們期望看到的相同負(fù)載是否由恒定直流電源供電一樣。 正弦波的有效值通常稱為均方根或簡(jiǎn)稱為RMS值，因?yàn)樗?jì)算為電壓或電流平方的均值（平均值）的平方根。

也就是說(shuō)，V rms或 I rms是作為正弦波的所有平方中坐標(biāo)值之和的平均值的平方根給出的。 任何 AC 波形的 RMS 值都可以從以下修改后的平均值公式中找到，如圖所示。

其中：n等于中坐標(biāo)的數(shù)量。

對(duì)于純正弦波形，此有效值或 RMS 值也始終相等：1/ √ 2 V max等于0.707V max，此關(guān)系適用于電流的 RMS 值。 除矩形波外，正弦波的 RMS 值始終大于平均值。 在這種情況下，熱效應(yīng)保持不變，因此平均值和 RMS 值將相同。

關(guān)于 RMS 值的最后評(píng)論。 除非另有說(shuō)明，否則大多數(shù)萬(wàn)用表，無(wú)論是數(shù)字式還是模擬式，都只測(cè)量電壓和電流的 RMS 值，而不是平均值。 因此，當(dāng)在直流系統(tǒng)上使用萬(wàn)用表時(shí)，讀數(shù)將等于I = V/R，對(duì)于交流系統(tǒng)，讀數(shù)將等于Irms = Vrms/R。

另外，除平均功率計(jì)算外，在計(jì)算 RMS 或峰值電壓時(shí)，僅使用 V RMS來(lái)計(jì)算 I RMS值，或使用峰值電壓 Vp 來(lái)計(jì)算峰值電流 Ip 值。 不要將它們混合在一起，因?yàn)檎也ǖ钠骄怠MS 或峰值是完全不同的，您的結(jié)果肯定是不正確的。

外形和波峰因數(shù)

盡管目前很少使用，但形狀因數(shù)和波峰因數(shù)都可用于提供有關(guān) AC 波形實(shí)際形狀的信息。 形狀因數(shù)是平均值與 RMS 值之間的比率，并給出為。

對(duì)于純正弦波形，F(xiàn)orm Factor 始終等于1.11。 波峰因數(shù)是 RMS 值與波形峰值之間的比率，給出為。

對(duì)于純正弦波形，波峰因數(shù)始終等于1.414。

交流波形示例 No2

6 安培的正弦交流電流流過(guò) 40Ω 的電阻。 計(jì)算電源的平均電壓和峰值電壓。

RMS 電壓值計(jì)算如下：

平均電壓值計(jì)算如下：

峰值電壓值計(jì)算如下：

平均值、RMS、形狀因數(shù)和波峰因數(shù)的使用和計(jì)算也可用于任何類型的周期波形，包括三角波、方波、鋸齒波或任何其他不規(guī)則或復(fù)雜的電壓/電流波形。 各種正弦波值之間的轉(zhuǎn)換有時(shí)會(huì)令人困惑，因此下表提供了一種將一個(gè)正弦波值轉(zhuǎn)換為另一個(gè)正弦波值的簡(jiǎn)便方法。

正弦波轉(zhuǎn)換表

在下一個(gè)關(guān)于正弦波形的教程中，我們將了解生成正弦交流波形（正弦曲線）的原理及其角速度表示。