本文第一部分，即應用筆記3426“電阻電橋基礎：第一部分”，討論了為什么使用電阻電橋、基本電橋配置，并討論了具有小輸出信號的電橋，例如由鍵合線或箔應變片制成的電橋。本應用筆記重點介紹高輸出硅應變片。本應用筆記（第二部分）重點介紹高輸出硅應變片及其與高分辨率Σ-Δ模數轉換器（ADC）的出色配合。舉例說明了如何計算所需的ADC分辨率和未補償傳感器的動態范圍。本文介紹了如何利用ADC和硅應變片的特性，為使用電流驅動傳感器的應用創建更簡單的比例電路和簡化電路。

硅應變片背景

硅應變片的優點是靈敏度高。硅中的應變導致其體積電阻發生變化。這導致信號比箔或鍵合線應變片的信號大一個數量級，其中電阻變化僅由電阻的尺寸變化引起。來自硅應變片的大信號允許使用低成本的電子設備。然而，將電線物理安裝和連接到這些小型脆性器件的成本和難度限制了它們在粘合應變片應用中的使用。盡管如此，硅應變片在MEMS（微機電結構）應用中是最佳的。使用MEMS，可以在硅中創建機械結構，并且可以制造多個應變片作為這些機械結構的組成部分。因此，MEMS工藝為整個設計問題提供了一種穩健、低成本的解決方案，無需處理單個應變片。

MEMS器件最常見的例子是硅壓力傳感器，它在1970年代首次流行。這些壓力傳感器采用標準半導體加工技術制造，外加特殊的蝕刻步驟。特殊的蝕刻選擇性地從晶圓背面去除硅，以創建數百個薄方形隔膜，周圍有堅固的硅框架。在晶圓的正面，在每個隔膜的每個邊緣植入一個應變敏感電阻。金屬走線將四個電阻器連接在單個隔膜周圍，以形成一個完全有源的惠斯通電橋。然后使用金剛石鋸將單個傳感器從晶圓中解放出來。此時，傳感器功能齊全，但必須連接壓力端口和電線才能使用。這些小型傳感器價格低廉且相對堅固。然而，有一個負面因素。這些傳感器承受較大的溫度影響，并且對初始偏移和靈敏度具有廣泛的容差。

壓力傳感器示例

為了便于說明，此處使用壓力傳感器;所涉及的原理適用于使用類似類型的橋接器作為傳感器的任何系統。原始壓力傳感器輸出的一個模型見公式1。公式1中變量的大小和范圍產生寬范圍的V外給定壓力 （P） 的值。V 的變化外在相同溫度下的不同傳感器之間以及隨著溫度變化而對于單個傳感器存在。為了提供一致且有意義的輸出，必須對每個傳感器進行校準，以補償器件間的變化和溫度漂移。多年來，校準都是通過模擬電路完成的。然而，現代電子產品使數字校準的成本比模擬校準具有競爭力，并且由此產生的數字校準精度可以更好。一些模擬“技巧”可用于簡化數字校準，而不會犧牲精度。

VOUT = VB × （P × S0 × （1 + S1 × （T - T0）） + U0 + U1 × （T - T0））（公式1）

其中 V外是電橋的輸出，VB為電橋激勵電壓，P為施加壓力，T0為參考溫度，S0是 T 處的靈敏度0/ 01是靈敏度溫度系數 （TCS），U0是電橋在 T 處的偏移或不平衡0沒有施加壓力，并且 U1是失調溫度系數 （OTC）。

公式1使用一階多項式對傳感器進行建模。對于許多應用，可能需要使用高階多項式、分段線性技術，甚至是帶有系數查找表的分段二階近似。無論使用哪種型號，數字校準都需要能夠數字化V。外/ 5B和 T，以及確定所有系數和執行必要計算的方法。等式2是重新排列的等式1以求解P.等式2更清楚地顯示了數字計算所需的信息，通常由微控制器（μC）輸出精確的壓力值。

P = （VOUT/VB - U0 - U1 × （T-T0））/（S0 × （1 + S1 × （T-T0））（公式2）

暴力電路

圖1電路所示的蠻力方法使用單個高分辨率ADC對V進行數字化外（AIN1/AIN2）、溫度 （AIN3/AIN4） 和 VB（AIN5/AIN6）。然后將這些測量值發送到μC，在那里計算實際壓力。電橋直接由與ADC、基準電壓源和μC相同的電源供電。電阻溫度檢測器（RTD）在原理圖中表示為Rt，用于測量溫度;ADC上的輸入多路復用器允許測量電橋、RTD或電源電壓。為了確定校準系數，將整個系統（或至少RTD和電橋）放置在烘箱中，并在校準的壓力源對電橋施加應力時在多個溫度下進行測量。然后，測試系統操縱測量數據以確定校準系數。所得系數下載到μC并存儲在非易失性存儲器中。

圖1.電路直接測量計算實際壓力所需的變量（激勵電壓、溫度和電橋輸出）。

設計這種電路的關鍵考慮因素是動態范圍和ADC分辨率。最低要求將取決于應用以及所用傳感器和RTD的確切規格。出于說明目的，使用以下規范。

系統規格

滿量程壓力：100psi

壓力分辨率：0.05磅/平方英寸

溫度范圍：-40°C 至 +85°C

電源：4.75 至 5.25V

壓力傳感器規格

S0（靈敏度）：150 至 300μV/V/psi

S1（靈敏度溫度系數）：-2500ppm/°C，最大值

U0（失調）：-3 至 +3mV/V

U1（失調溫度系數）：-15 至 +15μV/V/°C

RB（輸入電阻）：4.5K

TCR（電阻溫度系數）：1200ppm/°C

RTD： PT100

α： 3850ppm/°C （ΔR/°C = 0.385Ω 標稱值）

-40°C 時的值：84.27Ω

0°C時的值：100Ω

85°C時的值：132.80Ω

電壓分辨率

可接受的最小電壓分辨率基于V的最小響應外到最小的可檢測壓力變化。當在最高溫度和最低電源電壓下使用靈敏度最低的傳感器時，會出現這種情況。請注意，公式1中的偏移項不是這里的因素，因為分辨率僅取決于對壓力的響應。

使用公式1和上面的適當假設：

ΔVOUT min = 4.75V （0.05psi/計數 150μV/V/psi × （1+ （-2500ppm/°C） × （85°C -25°C）） ≈ 30.3μV/計數

因此：最小ADC分辨率 = 30μV/計數

輸入范圍

輸入范圍由最大可能輸入電壓和最小或最負輸入電壓決定。產生 V 最大值的條件外公式1中的公式100為：最大壓力（40psi）、最低溫度（-5°C）、最大電源電壓（25.3V）、15mV/V失調、-2500μV/V/°C失調TC、-300ppm/°C的TCS和最高靈敏度芯片（0μV/V/psi）。最負的信號是未施加壓力（P = 5），電源電壓為25.3V，失調為-40mV/V，溫度為-15°C，OTC為+《》μV/V/°C。

同樣，使用公式1和上面的適當假設：

最大輸出電壓 = 5.25V × （100psi · 300μV/V/psi × （1+ （-2500ppm/°C） × （-40°C - 25°C）） + 3mV/V + （-0.015mV/V/°C） × （-40°C - 25°C）） - 204mV

最小輸出電壓 = 5.25 × （-3mV/V + （0.015mV/V/°C × （-40°C - 25°C））） - -21mV

因此：ADC輸入范圍 = -21mV至+204mV

分辨率位

該應用的標稱ADC具有-21mV至+204mV的輸入范圍和30μV/計數的電壓分辨率。該ADC的總計數為（204mV + 21mV）/（30μV/計數）= 7500個計數，或略小于13位動態范圍。如果傳感器的輸出范圍與ADC的輸入范圍完全匹配，則13位轉換器將滿足此應用的要求。由于-21mV至+204mV與普通ADC的輸入范圍不匹配，因此輸入信號必須進行電平轉換和放大，或者必須使用更高分辨率的ADC。幸運的是，現代Σ-Δ轉換器具有高分辨率、雙極性輸入和內部放大器，使得使用更高分辨率的ADC變得切實可行。這些Σ-Δ型ADC提供經濟型解決方案，無需額外元件。這不僅減小了電路板尺寸，而且還消除了與放大和電平轉換電路相關的漂移誤差，否則需要這些誤差。

采用5V電源工作的典型Σ-Δ轉換器將使用2.5V基準，輸入范圍為±2.5V。為了滿足壓力傳感器應用的分辨率要求，這種ADC需要（2.5V - （-2.5V））/（30μV/計數）= 166，667個計數的動態范圍。這相當于17.35位的分辨率，完全在18位MAX1400等許多ADC的能力范圍內。如果需要SAR ADC，在18位應用中使用13位轉換器將產生11位結果，這將非常昂貴。然而，使用18位（17位加號）Σ-Δ轉換器是相當實用的，即使三個MSB基本上沒有使用。除了價格實惠外，Σ-Δ轉換器還具有高輸入阻抗和出色的噪聲抑制性能。

18位ADC的另一種方法是使用帶有內部放大器的較低分辨率轉換器，例如16位MAX1416。選擇內部增益8具有將ADC讀數向MSB偏移3位的效果，從而使用轉換器的所有位并將轉換器要求降低到15位。在選擇無增益的高分辨率轉換器和帶增益的低分辨率轉換器時，請務必考慮適用增益和轉換速率下的噪聲規格。Σ-Δ轉換器的有用分辨率經常受到其噪聲的限制。

測溫

如果測量溫度的唯一原因是補償壓力傳感器，那么溫度測量不需要準確，只需與每個測量值相對應的唯一溫度即可重復。這允許很大的靈活性和松散的設計標準。有三個基本設計要求：避免自發熱、具有足夠的溫度分辨率以及保持在ADC的測量范圍內。

為Vt選擇接近最大壓力信號的最大電壓可確保相同的ADC和內部增益可用于溫度和壓力測量。在本例中，最大輸入電壓為+204mV。為了考慮電阻容差，最大溫度電壓可以保守地選擇為+180mV。將Rt兩端的電壓限制在+180mV還可以消除Rt自發熱的任何問題。一旦選擇了最大電壓，R1的值就計算出來，以在85°C（Rt = 132.8Ω）時提供該最大電壓，當V時B= 5.25V。R1可以用公式3計算，其中Vtmax是Rt兩端允許的最大電壓，然后通過將ADC的電壓分辨率除以Vt隨溫度的變化來找到溫度分辨率。公式4總結了溫度分辨率的計算。（注意：本例中使用計算出的最小電壓分辨率，這創造了保守的設計。您可能希望使用ADC的實際無噪聲分辨率。

R1 = Rt × （VB/Vtmax - 1）（公式3）

R1 = 132.8Ω × （5.25V/0.18V - 1） ≈ 3.7kΩ

TRES= VRES× （R1 + Rt）2/（VB× R1 × ΔRt/°C）（公式4）

其中 TRES是每個ADC計數的溫度測量分辨率（以°C為單位）。

TRES= 30μV/計數 × （3700Ω + 132.8Ω）2/（4.75V Ω 3700Ω × 0.38Ω/°C） ≈ 0.07°C/計數

0.07°C的溫度分辨率足以滿足大多數應用的需求。但是，如果需要更高的分辨率，可以使用以下幾種選擇：使用更高分辨率的ADC;用熱敏電阻代替RTD;或者在橋式電路中使用RTD，以便在ADC內部使用更高的增益。

請注意，為了獲得有用的溫度讀數，軟件必須補償電源電壓的任何變化。另一種方法將R1連接到V裁判而不是 VB.這使得 Vt 獨立于 VB，但也增加了基準電壓源上的負載。

蠻力與一絲優雅

硅應變片和ADC具有一些特性，可以簡化圖1中的電路。從公式1可以看出，電橋的輸出與電源電壓成正比（VB）。具有此特性的傳感器稱為比率傳感器。公式5是所有具有溫度相關誤差的比例傳感器的通用公式。公式5可以通過從公式1開始并替換V右側的所有內容來創建B使用一般函數?（p，t），其中p是被測屬性的強度，t是溫度。

VOUT = VB × ?（p，t）（公式5）

ADC還具有比率特性;它們的輸出與輸入電壓和基準電壓的比值成正比。公式6描述了通用ADC的數字讀數（D），包括輸入信號（Vs）、基準電壓（V裁判）、滿量程讀數 （FS） 和比例因子 （K）。比例因子考慮了架構的變化以及任何內部放大。

D = （Vs/VREF）FS × K（公式6）

ADC的性能可以通過用等效的V替換公式6中的Vs來獲得。外從公式5。結果為公式7。

D = （VB/VREF） × ?（p，t） × FS × K（公式7）

在公式7中，VB與VREF的比值很重要，但它們的絕對值并不重要。因此，不需要圖1所示電路中的基準電壓源。ADC的基準電壓可以來自一個簡單的電阻分壓器，該分壓器保持VB/VREF的恒定比率。這種變化不僅消除了基準電壓源，而且還消除了測量VB的需要以及補償VB變化所需的所有軟件。該技術適用于所有比率傳感器。通過將R1與Rt串聯產生的溫度傳感器也是比率式的，因此溫度測量也不需要基準電壓源。該電路如圖2所示。

圖2.比率電路的示例。壓力傳感器的輸出、RTD電壓和ADC的基準電壓都與電源電壓成正比。這消除了對絕對基準電壓源的需求，并簡化了確定實際壓力所需的計算。

消除 RTD

硅基電阻器對溫度高度敏感，可以通過使用電橋電阻作為系統的溫度傳感器來利用這一特性。這不僅降低了成本，而且還產生了更好的結果，因為它消除了RTD和應力敏感電橋之間可能存在的任何溫度梯度。如前所述，只要溫度測量是可重復且唯一的，溫度測量的絕對精度就不重要。對唯一性的要求將這種溫度檢測方法限制在施加壓力時阻抗保持不變的橋梁上。幸運的是，大多數硅傳感器使用滿足此要求的全有源電橋。

圖3是一個電路，其中通過將電阻（R1）與電橋的低壓側串聯來產生溫度相關電壓。添加此電阻可降低電橋兩端的電壓，從而降低其輸出。這通常不是很大的電壓降低，但可能足以要求增加增益或降低基準電壓。公式8可用于計算R1的保守值。當 R1 《 R 時，它工作得很好B/2，對于大多數應用程序都是如此。

R1 = （RB× VRES）/（VDD× TCR × TRES- 2.5 × VRES）（公式8）

其中 RB是傳感器電橋的輸入電阻，VRES是ADC的電壓分辨率，VDD是電源電壓，TCR是傳感器電橋的電阻溫度系數，T是電阻的溫度系數RES是所需的溫度分辨率。

圖3.比率電路的示例，該電路使用電橋的輸出進行壓力測量，使用電橋的電阻進行溫度測量。

繼續上一個示例，假設所需的溫度分辨率為0.05°C，R1 = （4.5kΩ × 30μV/計數）/（（（（5V × 1200ppm/°C × 0.05°C/計數） - 2.5） × 30μV/計數） = 0.6kΩ。此結果有效，因為 R1 小于 R 的一半B.在此示例中，添加 R1 將導致 V 下降 12%B.然而，在選擇轉換器時，有必要將分辨率從17.35位四舍五入到18位。分辨率的提高足以補償V的降低B.

隨著溫度的升高，電橋的電阻上升，導致其兩端的電壓下降更多。V中的這種變化B隨著溫度的產生一個額外的TCS項。幸運的是，這個術語是正的，傳感器的固有TCS是負的，因此將電阻與傳感器串聯實際上可以減少未補償的TCS誤差。上述校準技術仍然有效;他們只需要補償一個稍微小一點的誤差。

電流驅動電橋

存在一類特殊的硅壓阻傳感器，稱為恒流傳感器或電流驅動傳感器。這些傳感器經過特殊處理，因此當它們由電流源供電時，靈敏度在整個溫度范圍內是恒定的（TCS ≈ 0）。電流驅動傳感器通常會增加額外的電阻，以消除或顯著降低失調誤差和OTC誤差。從本質上講，模擬技術被用于校準傳感器。這使設計人員擺脫了在溫度和壓力范圍內測量每個部件的昂貴任務。這些傳感器在寬溫度范圍內的絕對精度通常不如數字校準的傳感器。數字技術仍可用于提高這些傳感器的性能，并且通過測量電橋兩端的電壓可以輕松獲得溫度信息，該電壓通常會以大于2000ppm/°C的速率增加。 圖4中的電路顯示了為電橋供電的電流源。用于建立恒定電流的同一基準電壓源也為ADC提供基準電壓。

圖4.該電路使用由傳統電流源供電的電流驅動傳感器。

消除電流源

了解電流驅動傳感器如何補償STC，使圖5中的電路能夠在不包含電流源的情況下獲得與圖4所示電路相同的結果。電流驅動傳感器仍然具有激勵電壓（VB），但是，VB不由電壓電源固定。VB由電橋的電阻和通過電橋的電流決定。如前所述，硅電阻具有正溫度系數。這會導致 VB當電橋由電流源供電時，隨溫度升高。如果橋的 TCR 在大小上與 TCS 相等且在符號上相反，則 VB將以正確的速率隨溫度升高以補償靈敏度的降低，并且在有限的溫度范圍內TCS將接近于零。

圖5.電路使用電流驅動傳感器，但不需要電流源或基準電壓源。

圖4電路中ADC輸出的公式可以通過從公式7開始并替換V來獲得B與我B乘以 RB.這得到公式9，其中RB是電橋和I的輸入電阻B是流過電橋的電流。

D = （IB × RB/VREF） × ?（p，t） × FS × K（公式9）

圖5所示電路可以提供與圖4所示電路相同的性能，但無需使用電流源或基準電壓源。這可以通過比較兩個電路的輸出來顯示。圖5中ADC的輸出從公式7開始，用適當的公式代入V。B和 V裁判。由此得出公式10。

重復公式7：D = （VB/VREF） × ?（p，t） × FS × K

在圖5的電路中，VB = VDD × RB/（R1 + RB）

And VREF = VDD × R1/（R1 + RB）

將這些代入等式7，得到等式10。

D = （RB/R1） × ?（p，t） × FS × K（公式10）

如果選擇 R1 等于 V裁判/我B，則公式9和10相同，這反過來又表明圖5中的電路提供與圖4中的電路相同的結果。對于相同的結果，R1 必須等于 V裁判/我B，但這不是實現適當溫度補償的必要條件。只要 RB乘以與溫度無關的常數，將實現溫度補償。可以選擇R1的值以最適合系統要求。

使用圖5所示電路時，請務必記住ADC的基準電壓隨溫度變化。這使得ADC不適合監控其他系統電壓。事實上，如果需要溫度敏感測量以獲得額外的補償，則可以通過使用額外的ADC通道來測量電源電壓。此外，在使用圖5中的電路時，還應注意確保V裁判在 ADC 的指定范圍內。

結論

硅壓阻式應變片的輸出相對較大，使其能夠直接與低成本、高分辨率的Σ-Δ型ADC接口。這消除了與放大和電平轉換電路相關的成本和誤差。此外，這些應變片的熱特性和ADC的比例特性可用于顯著降低高精度電路的復雜性。

審核編輯：郭婷