本應用筆記分析了影響精密數模轉換器（DAC）應用中誤差的參數。分析的重點是數據轉換器和基準電壓源引入的因素。它描述了選擇數據轉換器和基準電壓源以滿足系統目標規格所需的計算。計算可在電子表格中找到。

述

在設計數模轉換器（DAC）系統時，DAC規格及其基準電壓源協同工作，以產生整體系統性能。因此，DAC和參考應同時選擇。組件的規格可以相互權衡，以確保以最低的成本滿足系統規格。

本應用筆記重點介紹Maxim的3端基準電壓源和精密DAC。要設計系統，必須首先了解部件是如何指定的，然后是它們的性能特征如何相互作用。基準電壓源和DAC具有許多規格。此處僅討論與誤差預算相關的因素。

電壓基準規格

初始精度

這是輸出電壓容差，忽略溫度、輸入電壓和負載的任何影響。溫度通常為+25°C。

輸出電壓溫度系數

這是基準輸出電壓的變化，針對給定的溫度變化進行測量，以ppm/°C為單位。 馬克西姆使用盒子方法。未指定隨溫度變化的形狀特性;僅指定此函數的限制。輸出電壓的限值不一定與溫度限值一致。因此，要計算最大變化，請將溫度系數乘以零件的溫度范圍。因此，舉例來說，如果器件的溫度系數為5ppm/°C，額定溫度范圍為?40°C至+85°C，則溫度范圍內的最大偏差為：

ΔV = （T.MAX? 噸最低） × TC = （85 + 40） × ±5 = ±625ppm

通常，最好選擇在所需溫度范圍內指定的器件，而不是更廣泛的范圍。例如，MAX6025A在15°C至+0°C范圍內額定為70ppm/°C基準。 該參考值在整個范圍內達到1050ppm。但是，如果選擇?40°C至+85°C范圍內的基準電壓源，則需要1050/125 = 8.4ppm/°C或更高的基準電壓源。請注意，某些器件的指定溫度范圍為多個溫度范圍。

box 方法的圖形示例如圖 1 所示。圖中顯示了兩條不同的示例曲線，在?5°C至+40°C范圍內均滿足85ppm/°C規格。

圖1.示例溫度特性。

因此，對于串聯基準電壓源，通常不可能將電壓漂移和溫度相關聯，因此可以計算特定范圍內的漂移，而不是指定器件的范圍。

線路調節

該術語定義了輸入電壓變化時輸出電壓的增量變化。它通常以μV/V來定義。

負載調整率

該術語定義了負載電流變化時輸出電壓的增量變化。某些DAC可能無法緩沖基準輸入。因此，隨著代碼的變化，基準輸入阻抗也會發生變化，從而導致基準電壓發生變化。這種變化通常很小，但在高精度應用中應考慮。請注意，對于某些DAC拓撲（如R-2R梯形圖），這一點更為重要，而阻性串拓撲則不太容易受到影響。

溫度滯后

這是溫度從T循環后+25°C時基準電壓的變化最低到 T.MAX.它被指定為兩個電壓的比率，以ppm表示：

溫度 = 106× （ΔV裁判/V裁判)

其中 ΔV裁判是由溫度周期引起的基準電壓變化。

長期穩定性

這是基準輸出電壓隨時間的變化，以ppm/1000小時為單位。通常不指定超過 1000 小時間隔的累積漂移，但通常遠低于初始漂移。應用的長期穩定性可以通過PCB級老化來提高。典型的輸出電壓長期穩定性特性如圖2所示。

圖 2.典型輸出電壓長期穩定性。

輸出噪聲電壓

這定義了基準輸出端的電壓噪聲。1/f 分量以 μV 為單位指定P-P帶寬范圍為0.1Hz至10Hz，寬帶噪聲通常以μV為單位有效值在 10Hz 至 10kHz 帶寬范圍內。

數字轉換器規格

本文僅討論緩沖電壓輸出DAC，因為有關誤差計算的關鍵點更容易通過此架構進行說明。電流輸出DAC通常用于乘法配置（MDAC）以提供可變增益;它們通常需要外部運算放大器來緩沖固定電阻兩端產生的電壓。

重點討論基準電壓，該DAC架構的主要特性是DAC基準輸入電阻隨DAC代碼的變化。許多DAC是使用R-2R梯形圖實現的。梯形圖的電阻會隨著DAC代碼而變化。如果基準直接驅動梯形圖，則基準必須具有足夠的負載調整率以避免引入誤差。必須注意確保基準電壓源能夠在DAC的最小基準輸入電阻下提供足夠的電流。請注意，某些DAC配置在DAC代碼0時從基準電壓源吸收的電流幾乎為零。因此，從代碼0切換到代碼1會在基準電壓源中產生較大的電流瞬變。

另外兩種DAC規格對基準電壓選擇很重要：基準輸入電壓范圍和DAC輸出增益。這些規格將定義特定應用的基準電壓。

輸出誤差和精度規格

輸出誤差定義為與理想輸出電壓的偏差，該偏差將由基準電壓源和DAC完美匹配提供。需要注意的是，本文討論的是絕對精度，這意味著所有內容都以理想的DAC輸出電壓范圍為參考。例如，12位DAC代碼4095應產生4.096V的輸出，基準電壓為4.096V;任何與此的偏差都是錯誤。這種性能與相對精度形成鮮明對比，相對精度的滿量程輸出更多地由應用而不是絕對電壓決定。再舉一個例子：一個比率式系統，其中具有相同分辨率的ADC和DAC共享一個基準電壓源。實際基準電壓是多少可能無關緊要（在合理范圍內），只要DAC輸出和ADC輸入電壓對于給定的數字代碼幾乎相等。

輸出誤差通常指定為單側值（以DAC分辨率下的LSB為單位），但實際上意味著雙面誤差（圖3）。例如，具有12.4V輸出范圍的096位DAC的理想LSB步長為4.096V/4095~1mV。如果本例中指定的輸出誤差為4位分辨率下的12 LSB，則意味著任何代碼的DAC輸出都可能比理想值±4 LSB（或±4mV）。因此，精度由有多少實際位可用來達到所需的輸出電壓來定義，誤差最多為1 LSB：

精度 = DAC 分辨率 ? log2（錯誤）

所以在這個例子中：

精度 = 12 ? 對數2（4） = 10 位

因此，在1位分辨率（±10mV = ±4/4 = ±4096/1）下，任何理想DAC輸出值只能達到1024 LSB以內。

系統增益誤差的來源包括：

引用初始錯誤

基準-輸出溫度系數

參考溫度滯后

參考長期穩定性

參考負載調整率

參考線調節

參考輸出噪聲

DAC增益誤差

DAC失調誤差

DAC增益-誤差溫度系數

系統錯誤的其他來源包括：

DAC 積分非線性 （INL）

DAC輸出噪聲

圖3.數據顯示誤差如何復合以定義系統DAC傳遞函數。

雖然目標誤差適用于整個DAC碼范圍，但上述大多數誤差源都會引起有效的增益-誤差變化，這種變化在傳遞函數的滿量程（最高DAC碼）附近最大（圖3）。增益誤差隨著DAC碼值的減小而減小;這些誤差在中間量程時減半，在代碼零附近幾乎消失，其中偏移誤差占主導地位。誤差源不完全影響增益誤差，并且同樣適用于大多數DAC代碼范圍，包括DAC積分非線性（INL）和輸出噪聲。

INL通常使用以下兩種方法之一進行定義：絕對線性度或終點線性度（圖4）。在測量INL之前，消除失調誤差并歸一化增益誤差。絕對線性度將DAC線性度與理想的傳遞函數線性度進行比較。端點線性使用兩個測量的端點來定義線性（在這些點之間繪制一條直線）;所有其他點都與此線進行比較。無論哪種情況，INL都應包括在誤差分析中。在后一種情況下，DAC INL誤差在端點處為零，但可以在這些值內的DAC碼字處出現。例如，對于在12V和0.4V（滿量程）端點之間定義INL的095位DAC，INL規范適用于0和4095附近的DAC代碼。為了計算最大誤差，將DAC的INL和噪聲引起的輸出誤差與前面提到的增益誤差相加是合理的，這些誤差在代碼4095附近最為嚴重。某些DAC在代碼范圍內使用不同的INL值指定。DAC通常用于不使用整個代碼范圍的應用，以這種方式指定的器件可以在較小的代碼范圍內提供更好的性能。

圖4.DAC INL 測量。

DAC 和參考設計示例

為了說明DAC基準電壓源選擇所涉及的步驟，一些設計示例涵蓋了一系列應用（表1）。設計步驟按設計示例（即設計 A 到設計 D）分為各個部分。開發了一個電子表格來計算各個步驟并產生結果。在電子表格中，帶有藍色文本的單元格應由設計者輸入。帶有紅色文本的單元格顯示計算結果。

參數	設計 A	設計 B	設計 C	設計 D
主要設計目標	成本低，精度松散	高絕對準確度和精密度	一次性校準，低漂移	低電壓，電池供電，精度適中
示例應用程序	消費類音頻設備	實驗室儀器	數字失調和增益調整	便攜式儀器
代數轉換器	MAX5304，10位單通道	MAX5170，14位單通道	MAX5154，12位雙通道	MAX5176，12位單通道
最小基準輸入電阻	18kΩ	18kΩ	7kΩ （兩個共享 18kW 輸入）	18kΩ
輸出電壓	0 至 2.5V	0 至 4.096V	0 至 4.000V	0 至 2.048V
數字轉換器輸出	力/感	固定增益 = 1.638	固定增益 = 2	固定增益 = 1.638
電源	5V （變化）， 4.5V （最小值）， 5.5V （最大值）	5V （恒定）， 4.95V （最小值）， 12V 可用	5V （恒定）、4.75V （最小值）、 5.25V （最大值）	3V （可變 V巴特）， 2.7V （最小值）， 3.6V （最大值）
溫度范圍	0°C 至 +70°C （商用）	0°C 至 +70°C （商用）	?40°C 至 +85°C （擴展）	+15°C 至 +45°C （商用<）
信號帶寬	10Hz 至 10kHz	直流至 1kHz	直流至 10Hz	10Hz 至 10kHz
數字轉換器校準	沒有	老化，加上年度 （增益和偏移）	一次性工廠 （增益和失調）	沒有
最大目標誤差	16 位時為 10 LSB （6 位精度）	2 位時為 14 LSB （13 位精度）	4 位時為 12 LSB （10 位精度）	8 位時為 112 LSB （9 位精度）

第 1 步。電壓范圍和基準電壓確定

為DAC應用選擇基準電壓源時，首要任務是評估電源電壓和DAC的輸出電壓范圍。電子表格的一部分如下所示（圖 5）。為了簡化上述設計示例，已經選擇了DAC，因此它們的輸出增益不是在實際設計中需要權衡的變量。

圖5.誤差計算電子表格有助于平衡DAC和基準電壓源之間的權衡。

首先，輸入最大輸出電壓和電源范圍的值。某些DAC不允許基準輸入一直到電源軌，因此可以輸入基準電壓開銷。此外，輸入最小DAC輸入電阻。因此，有四個計算參數可用于基準電壓源選擇：最大基準電壓、最小壓差和最大穩態輸出電流。此外，可以使用最大電源電壓，因為這將決定基準可以接受的最大電源電壓。計算出的輸出增益通常由外部運算放大器提供，但也可能是內部的，如設計B所示。

設計 A. 成本低，精度松散

對于設計 A 示例，VDD為 5V，輸出范圍為 0 至 2.5V。因此，采用2.5V基準，MAX5304力/檢測輸出設置為單位增益（OUT和FB引腳短路）。較低的基準電壓源可以與較高的外部設置增益一起使用，但此處的方法節省了兩個電阻，從而實現低成本設計。

設計 B. 高精度和精密度

設計B示例選擇2.5V基準。MAX5170增益固定在1.638，最終輸出電壓范圍為0至4.096V。如果設計B需要較低的基準電壓，可以使用MAX5171 DAC，其輸出力/檢測增益可通過外部電阻設置為高于1.638。請注意，最小值 VDD電平為4.95V。因此，可以使用的最高基準電壓為4.95V ? 1.4V = 3.55V，因為DAC基準輸入限制為（VDD? 1.4V）。

設計 C. 一次性校準，低漂移

在Design-C示例中，MAX5154的固定增益為2，因此2.048V基準在滿量程時提供4.096V標稱輸出。該電壓必須超過4.000V設計要求，以便可以使用增益校準將電壓縮小到0至4V范圍。如果使用MAX5156力/檢測DAC，該設計還具有其他基準電壓選項。請注意，基準輸入上限電壓為4.75V ? 1.4V = 3.35V。

設計 D.低電壓，電池供電，中等精度

最小值 VDD在設計D示例中為2.7V，因此可以使用的最大基準電壓為2.7V ? 1.4V = 1.3V。本例中，1.25V基準滿足0至2.048V輸出范圍，MAX5176增益為1.638。重要的是，最差情況下的基準電壓（包括所有誤差項）應保持在1.3V以下，否則將超過DAC基準輸入電壓的規格。計算了每個設計示例的近似壓差（圖 5）。所有這些電壓均遠高于Maxim基準電壓源的典型200mV（或更低）壓差。因為大多數Maxim DAC的基準輸入上限限制為VDD? 1.4V，如果DAC和基準電壓源使用相同的正電源軌，則這些設計通常可以忽略壓差。壓差是近似值，因為它們的計算沒有任何誤差項，例如初始精度。盡管如此，與典型的壓差電壓相比，這些誤差很小，可以忽略不計。

第 2 步。初始基準電壓器件選擇標準

在為每種設計選擇最佳基準時，需要考慮許多因素。為了使程序易于管理，將根據以下因素識別候選設備：上述確定的基準電壓;對所需初始精度的估計;近似溫度系數;以及所選DAC所需的基準輸出電流。這些選擇標準顯示在下面的電子表格段中（圖 6）。其他因素，如成本、靜態電流、封裝和對其余規格的快速瀏覽，將用于為每個設計選擇特定的初始器件。其余規格將在步驟3中進行分析，以確定設備是否滿足整體精度要求。

圖6.電子表格的這一部分標識了為設計選擇最佳參考的標準。

設計 A. 成本低，精度松散

上述步驟2選擇了一個5.1V基準。MAX6102為低成本2.5V基準，在商用溫度范圍內具有0.4%的初始精度和65ppm的溫度系數。看起來這可能是此應用程序的不錯選擇。電子表格顯示初始精度和溫度系數誤差為 8.4 LSB，完全在 16 LSB 要求范圍內

設計 B. 高精度和精密度

由于設計B具有如此具有挑戰性的精度要求，MAX6225和MAX6325埋入式齊納基準是最初的候選選擇。 這些基準電壓源具有低溫度系數、出色的長期穩定性和低噪聲。這些器件還具有非常好的初始精度，但對于設計B，此規格并不重要，因為DAC和基準電壓源引起的增益誤差是經過校準的。因此，可以在電子表格中將參考初始容差設置為零。MAX6225和MAX6325提供15mA電流，因此驅動MAX5170 DAC基準輸入（2.5V/18k ~140μA，最大值）不是問題。選擇MAX6325是因為它具有唯一低于70ppm整體精度要求的溫度系數（1°C × 70ppm/°C = 122ppm，最大值），低于2ppm的總體精度要求（14位時為2 LSB = 2/<>14? 1 = 2/16383 = 1.22 × 10-4= 122ppm），同時為其他誤差源留出余量。如果稍微放寬設計B的精度要求，MAX6225 A級器件（2ppm/°C，最大值，溫度系數）將使基準成本降低一半以上。

設計-B示例中方便地采用12V電源。這一要求允許使用MAX6325，它需要至少8V的輸入電壓。如果系統中沒有8V（或更高）電壓，則可以考慮MAX6166（A級）或MAX6192（A級）基于帶隙的基準，但需要稍微放寬系統規格。

設計 C. 一次性校準，低漂移

MAX6162和MAX6191 A級器件因其低溫（最大值5ppm/°C）而被考慮用于設計C：

總誤差預算為 4 LSB，12 位 = 4/4096 × 106 = 977ppm

所需溫度系數 ≤ 977ppm/（85 ? （?40）） ≤ 7.8ppm/°C

超出溫度系數的可用誤差 = 977ppm ? 5ppm/°C × 125°C = 352ppm 注意，MAX6162和MAX6191均具有2mV （977ppm）的初始精度。2.048V基準不涉及此規格，因為輸出電壓范圍僅為0至4.000V，因此計劃為此設計進行增益校準。在電子表格中，參考初始精度設置為零。MAX6162 （5mA輸出電流驅動）和MAX6191 （500μA輸出電流驅動）均可驅動MAX293 DAC兩個基準引腳連接在一起時產生的5154μA基準輸入電流（2.048V/[14kΩ||14kΩ]）。 但是，如果額外的負載連接到基準輸出，MAX6162具有更大的裕量。MAX6162的靜態電流確實高于MAX6191（120μA，最大值為35μA），但這不是決定性因素，因為設計C不受功耗限制。在查看初始規格后，很明顯這兩種設備都可能是可以接受的。然而，MAX6162因其較高的輸出電流而成為首選。如果進一步分析顯示MAX6162略微不能接受，則可以考慮MAX6191，因為它具有稍好的負載調節、溫度遲滯和長期穩定性規格。

設計 D.低電壓，電池供電，中等精度

按照其他示例中使用的方法，發現設計 D 的總誤差為 3907ppm （106× 16/4095）。在 +15°C 至 +45°C 的窄溫度范圍內，可以承受最多 130.2ppm/°C （3906ppm/30°C） 的溫度系數。但是，必須小心不要在這里犯一個常見的錯誤。請記住，這些示例練習正在處理 box 方法。因此，請重新開始，忽略剛剛錯誤計算的130ppm / °C。使用設計A的指南將大約一半的誤差預算分配給溫度系數，那么合理、保守的基準選擇是MAX6012（在15°C至+25°C范圍內，A和B等級分別為0ppm/°C和70ppm/°C）和MAX6190（A、B和C等級分別為5ppm/°C、10ppm/°C和25ppm/°C）。 分別在?40°C至+85°C以上）。考慮這些器件是因為它們的最大靜態電流為35μA，適合設計D的低功耗需求。

MAX6190C的價格與MAX6012B相同。任何一部分都可能在應用程序中工作。然而，MAX6012A特別有吸引力，因為它采用3引腳SOT23封裝，非常適合小型電池供電的便攜式儀器。

快速檢查MAX6012A，溫度相關誤差為1050ppm（70°C×15ppm/°C）。3200ppm （0.32%） 的初始誤差也需要考慮，因為此設計沒有計劃進行修整。這兩個誤差的總和為4250ppm，已經超出了3906ppm的設計限制。由于MAX6012A不夠用，因此放棄了3引腳SOT23封裝。選擇MAX6190A作為起點，因為其初始誤差為1600ppm和5ppm/°C，為其它誤差項留出了足夠的空間。本設計不考慮基準輸出電流，因為MAX6190可以提供500μA （>>69μA設計要求）。

第 3 步。最終規格審查和誤差預算分析

隨著基準的初步選擇完成，現在是時候驗證其余規格了，其中包括基準負載調節;輸入線調節;輸出電壓溫度遲滯;輸出電壓長期穩定;和輸出噪聲電壓。分析顯示在下面的電子表格段中（圖 7）。

圖7.電子表格的這一部分有助于計算剩余的規格，并最終計算誤差預算。

對每個示例進行分析，重點關注適用于該特定設計的規格。以百萬分之一 （ppm） 為單位進行誤差預算核算是最方便的，盡管這可以等效地以其他單位（如 %、mV 或 LSB）完成。應用適當的縮放比例并使用適當的歸一化因子來獲得正確的誤差值也很重要。基準誤差項可以相對于基準電壓或DAC輸出電壓計算。例如，假設基準誤差為2.5mV（例如噪聲、漂移等），基準電壓為2.5V，則：

參考輸出誤差 = 106× 2.5mV/2.5V = 1000ppm

假設DAC輸出放大器的增益為2.0，則誤差和基準電壓均按比例調整。這在DAC輸出（5V滿量程范圍）上產生相同的結果：

DAC 輸出誤差 = 106× （2.5mV × 2）/（2.5V × 2） = 1000ppm

在電子表格的這一部分中，輸入以下方面的參考規格：溫度遲滯、長期穩定性、負載調整率、線路調整率和輸出噪聲。同時輸入以下 DAC 規格：INL、增益誤差、增益溫度系數和噪聲。

電子表格將計算以下值：最壞情況誤差、和方根 （RSS） 誤差、最壞情況誤差幅度和 RSS 誤差幅度。重要的是要考慮錯誤是如何累積的。如果使用最壞情況分析，一些非常準確的應用程序可能很難滿足。如果可以假設錯誤可能不相關，那么通常可以使用RSS方法。然而，從理論上講，一些結果可能不如應有的準確。

設計 A. 成本低，精度松散

設計A沒有校準或調整計劃，因此MAX6102ppm（或4000.0%）的初始誤差直接成為預算的一部分，4ppm的基準溫度系數（4450°C×70ppm/°C）也是如此。MAX65的典型輸出電壓溫度遲滯規格也直接用于誤差預算。（請記住，如果設計最終具有邊際精度，這是一個典型值。為了獲得輸出電壓的長期穩定性，假設是MAX6102 6102小時規格（1000 × 2ppm = 50ppm）的兩倍。這是相當保守的，因為它通常在前 100 小時后要好得多。這里的保守估計至少部分抵消了用于溫度遲滯的典型規格。

要計算負載調整率引起的基準電壓變化，必須知道基準電壓源向DAC基準輸入提供的電流的最壞情況范圍。回想一下，在上述步驟2中，MAX6102必須驅動的最大DAC基準電流為140μA。最小電流接近0，因為MAX5304處于R-2R梯形圖中。當DAC代碼值為5304時，MAX0基準輸入實際上是開路（幾GΩ輸入阻抗）。這意味著MAX6102看到的總輸出電流變化為140μA。此值應用于負載調整率計算：

負載調整誤差	= 140μA × 0.9mV/mA	= 126μV （最大值）
	= 106× 126μV/2.5V	= 50ppm（最大值）

一般來說，最好保守一點，直接使用最大輸出電流進行負載調整計算。可能存在例外：如果您試圖從設計中提取最后一位精度，并且最大和最小DAC基準輸入電阻值都已明確指定。由于ΔI較小，這種方法導致較小的負載調整誤差裁判.

由于本例中電源是可變的，因此必須考慮輸入線路調節對MAX6102基準的影響。電源電壓范圍額定為 4.5V 至 5.5V。由此，可以進行保守的基準電壓線路調整率計算：

負載調整誤差	= （5.5V - 4.5V） × 300μV/V	= 300μV （最大值）
	= 106× 300μV/2.5V	= 120ppm（最大值）

要考慮的最終基準電壓相關誤差項是基準輸出噪聲電壓的影響。方便的是，設計A的信號帶寬（10Hz至10kHz）與MAX6102噪聲電壓帶寬完全一致。因此，寬帶噪聲-電壓規格為30μV有效值直接使用（即不需要帶寬擴展）。比較負載和線路調整率值（分別為126μV和300μV），很明顯噪聲不是該設計的主要貢獻因素。使用粗略近似得到誤差分析的數字，可以假設有效峰值噪聲值為~42μV （30μV × √2），對應于17ppm （106× 42μV/2.5V），DAC 增益為 1。該分析有意使噪聲計算保持簡單;如果噪聲的相對誤差較大或設計很小，則可以執行更詳細的分析。請記住，在判斷設計裕量時，噪聲被指定為典型值。

現在考慮相關的MAX5304 DAC規格，這些規格會影響碼量程上限或接近碼量程上限的精度。DAC INL值為±4 LSB（10位）。將其視為單側量，就像我們分析中的其他誤差項一樣，得出的值為 3910ppm （106× 4/1023）。同樣，DAC增益誤差指定為±2 LSB，誤差為1955ppm （106× 2/1023）。最終要考慮的MAX5304 DAC規格是增益-誤差溫度系數，其典型誤差為70ppm （70°C × 1ppm/°C）。MAX5304沒有指定DAC輸出噪聲，因此被忽略，在6位精度系統中可能不會產生不良后果。

當所有誤差源相加時，結果是14902ppm的最壞情況誤差，雖然相當接近，但符合15640ppm的目標誤差規范。當面對這種邊緣情況時，可以合理化設計可能永遠不會有如此大的誤差，因為誤差規范假設大多數參數處于最壞情況。RSS 方法給出的誤差為 7474ppm，如果誤差不相關，則有效。一些錯誤源可能是相關的，所以真相可能介于這兩個數字之間。但無論采用哪種方法，設計A的要求都得到了滿足。

設計 B. 高精度和精密度

A級MAX6225的初始誤差為0.04%或400ppm，超過了設計B的全部122ppm誤差預算。由于該應用具有增益校準功能，因此幾乎可以消除所有這些基準初始誤差。后一個決定假設校準設備具有足夠的（~1μV）精度，并且微調電路具有足夠的精度。溫度系數貢獻計算為70ppm（70°C×1ppm/°C），直接使用20ppm的典型溫度滯后值。還使用了30ppm的長期穩定性規格，而不是更保守的數字，因為此應用中的儀器具有初始老化和年度校準。

應用與設計A相同的假設，設計B的基準輸出電流變化為140μA（巧合的是，與設計A中的數字相同）。在這種情況下，MAX6225數據資料規定了以ppm/mA為單位的負載調整率。要使用電子表格，請將此值轉換為 mV/mA，這將導致以下負載調整率誤差計算：

負載調整誤差	= 6ppm × 2.5/1000	= 0.015mV/mA
	= 140μA × 0.015mV/mA/2.5	= 0.8ppm （最大值）

在本應用中，電源被指定為恒定，因此假定線路調整率為0ppm。沒有定義精確的邊界，但這并不重要，因為校準將消除任何誤差。注意，即使電源不是恒定的，只要穩壓保持在規定的1.4V至95.5V范圍內，也會<05ppm，因為MAX6225的線路調節規格最大值為7ppm/V。因此，在電子表格中輸入零。

由于設計B的帶寬指定為DC至1kHz，因此必須同時考慮1.5μVP-P低頻 （1/f） 噪聲和 2.8μV有效值寬帶噪聲的額定范圍分別為0.1Hz至10Hz和10Hz至1kHz。使用與設計A相同的粗有效值峰值近似值，并將兩個峰值噪聲項相加，基準輸出端（[[2.0μV + 75.2μV]）的總噪聲估計值為8ppm有效值× √2]/2.5V] × 106).同樣，要將值放入電子表格中，請轉換為 ppm。請注意，這與在DAC輸出端計算時獲得的值相同。這是因為將等式乘以 1.638/1.638 以將所有內容重新調整為 4.096V。值得一提的是，這里使用的峰值噪聲和方法相當保守，但總誤差貢獻仍然相對較小。RSS方法可能更準確，因為兩個噪聲源很可能不相關。盡管如此，與峰值方法相比，這個較小的值將更加“在噪聲中”。

設計B分析所剩無幾的就是包括DAC誤差項。A級MAX5170 DAC的INL額定值為±1 LSB，為61ppm，正好是122位時2ppm誤差預算±14 LSB的一半。DAC增益誤差指定為±8 LSB最壞情況，但通過前面提到的增益校準可以完全消除該誤差。與基準電壓源一樣，可以在電子表格中將增益誤差設置為零。校準工作原理如下：

DAC設置為已知理想輸出電壓的數字代碼（例如，十進制DAC代碼16380應在輸出端精確產生4.095V）。

然后調整基準電壓，直到DAC輸出電壓達到該精確值，即使基準電壓本身不是2.500V。

MAX5170 DAC未列出增益溫度系數，但增益誤差在工作溫度范圍內有規定。由于增益誤差僅在一個溫度下校準，因此應測試設計B，以確保增益不會隨溫度過度漂移。最后考慮的是MAX5170 DAC輸出噪聲，其典型峰值噪聲大致估計為1ppm （[106× √（1000Hz × π/2） × 80nV有效值/√赫茲 × √2]/4.096V）。

最終，最終的最壞情況精度為184ppm（3位時為≈14 LSB），這并不完全滿足122ppm的精度目標。相比之下，RSS精度在100ppm時是可以接受的。基于這些數字，設計可以被認為是成功的。它說明了要點，并且通過幾個保守的假設接近目標精度。在實際應用中，這種設計可以按原樣接受，或者精度要求可以稍微放寬。或者，如果這種設計不可接受，可以使用更昂貴的參考。

設計 C. 一次性校準，低漂移

A級MAX6162的初始誤差為0.1%，消耗了977ppm的整個設計C誤差預算。但是，與設計B一樣，這至少是部分校準的。注意，未校準的+4.096V MAX5154 DAC滿量程輸出電壓超過要求的+4.000V輸出范圍，即使只需要±1mV的精度，DAC的分辨率也為4mV。因此，可以對DAC輸入數字代碼進行數字校準，以消除基準電壓源的一些初始誤差和DAC的增益誤差。

數字增益校準最好通過示例進行演示。假設DAC輸出電壓需要處于4.000V的滿量程值，但由于系統中的各種誤差，理想的十進制DAC代碼4000導致測量輸出僅為3.997V。使用數字校準，將校正值添加到DAC代碼中以產生所需的結果。在本例中，當需要4.000V的DAC輸出電壓時，使用校正后的DAC代碼4003而不是4000。該增益校準在DAC代碼上線性縮放，因此對較低代碼的影響很小，對較高代碼的影響更大。

數字增益校準精度受DAC的12位分辨率限制，因此可以預期的最佳校準精度為~±1mV或244ppm（106× 1mV/4.096V）的誤差，在應用校準后。請注意，在本例中，精度以4.096V標度計算，以保持一致性。如果應用需要，可以相對于+4.000V輸出范圍進行計算;誤差會略高。

如果本例中所需的輸出范圍為4.096V，則還有其他選項可用于始終將未校準的DAC輸出電壓偏置至4.096V以上。通過這種方式，可以采用本例中描述的數字增益校準方案。此類選項包括：

當考慮所有電路容差時，使用輸出始終高于4.096V的可調基準。

使用增益設置略高于所需值的力/檢測DAC。

添加帶增益的輸出緩沖器。

MAX6162基準溫度系數誤差計算為625ppm （125°C × 5ppm/°C），直接使用125ppm的典型溫度遲滯值。長期穩定性規格翻了一番，達到更保守的160ppm，因為沒有為應用指定老化，并且基準電壓源出廠后永遠不會校準。

設計C的最差基準輸出電流變化為293μA （2.5V/[14kΩ||14kΩ]） 請記住，有兩個由基準驅動的 DAC），直接用于負載調整率計算：

負載調整誤差	= 293μA × 0.9mV/mA	= 264μV （最大值）
	= 106× 264μV/2.048V	= 129ppm（最大值）

由于基準負載調整率與基準輸出電壓成正比，因此可以在基準電壓 （264μV/2.048V） 或 DAC 輸出 （（2 × 264μV）/（2 × 2.048V）下計算。

在此應用中，電源是恒定的，因此假定線路調整率為0ppm。設計C的帶寬規格為0.1Hz至10Hz，為22μV的一半P-P低頻（1/F）噪聲規格（峰值）用于在基準輸出（56× （22μV/2）/（2.048V））。如前所述，如果以DAC輸出為基準，則獲得相同的5ppm答案，因為公式僅乘以2.0/2.0。

轉到MAX5154 DAC誤差項，A級INL為±0.5 LSB，在122位標度上為12ppm。DAC增益誤差為±3 LSB （244ppm），但被忽略，因為它已經包含在此步驟前面提到的數字基準電壓源/DAC增益校準中。它不應該被計算兩次。MAX5154增益誤差溫度系數的典型值為4ppm/°C，總增益為500ppm （125°C × 4ppm/°C）。MAX5154沒有指定DAC輸出噪聲，因此忽略不計。現在要認識到，這可能會帶來問題，但設計B的經驗表明，DAC噪聲通常對總誤差的貢獻相對較小。可以進行測量以確認此假設。

設計C的最壞情況誤差計算為1980ppm，RSS誤差為861ppm。當目標誤差規格為977ppm時，目前的設計充其量只能勉強接受，特別是考慮到使用了某些典型值，并且沒有考慮DAC輸出噪聲。以下是一些改進選項：

使用MAX6191代替MAX6162。MAX6191具有更好的負載調節（0.55μV/μA對0.9mV/mA）、溫度遲滯（75ppm vs 125ppm）和長期穩定性（50ppm vs 115ppm）。最終結果將是1750ppm的最壞情況誤差和823ppm的RSS誤差，分別是230ppm和38ppm的凈變化。這是一個輕微的改進，但可能還不夠。

重新檢查整體系統精度規格，以確定是否可以放寬任何參數。就精度與成本而言，現有設計可能是最佳選擇。

如果不需要整個擴展范圍，請減小溫度范圍。例如，如果范圍可以從?40°C降至+85°C至?10°C至+75°C，則最差情況誤差降至1505ppm，RSS誤差變為648ppm。這是因為大部分誤差預算被基準溫度系數（625ppm）和DAC的增益誤差溫度系數（500ppm）消耗。雖然這些誤差項中只有一個低于977ppm的目標，但與MAX5154/MAX6162的原始設計相比，舒適度大大提高。

如果提供8V或更高的電源，可將MAX6241 4.096V基準和MAX5156 DAC（MAX5154的力/檢測版本）設置為單位增益。這種組合稍微昂貴一些，但會產生大約956ppm的最壞情況誤差和576ppm的RSS誤差，兩者都低于977ppm的總誤差目標。

考慮其他典型增益溫度系數低至1ppm/°C的DAC。

設計 D.低電壓，電池供電，中等精度

設計D沒有校準或調整計劃，因此A級MAX6190初始誤差為1600ppm （106× 2mV/1.25V）直接用于誤差預算，溫度系數誤差為625ppm（125°C×5ppm/°C）。75ppm溫度滯后也可直接使用;使用這種典型規格的風險至少部分被降低的工作溫度范圍（+15°C至+45°C）所抵消。同樣，作為漂移的保守估計，1000小時長期穩定性加倍至100ppm，因為該應用中沒有老化。

負載調整誤差再次根據假設的最差情況下MAX5176 DAC基準輸入電流69μA計算得出：

負載調整誤差	= 69μA × 0.5μV/μA	= 34.5μV （最大值）
	= 106× 34.5μV/1.25V	= 28ppm（最大值）

本設計中的電源在2.7V至3.6V之間變化，因此分析中必須包括MAX6190的線路調節規格為80μV/V （最大值）：

負載調整誤差	= （3.6V - 2.7V） × 80μV/V	= 72μV （最大值）
	= 106× 72μV/1.25V	= 58ppm（最大值）

與設計C一樣，設計D的帶寬規定為0.1Hz至10Hz，即25μV的一半P-P低頻 （1/f） 噪聲規格用于在基準輸出 （106× [12.5μV/1.25V]）。DAC輸出端的基準電壓源噪聲項預期相同，因為基準電壓和噪聲的DAC增益相同。

現在關注MAX5176 DAC誤差項，A級INL為±2 LSB，在488位標度上為12ppm。DAC最差情況增益誤差為±8 LSB，負載為5kΩ，在1953位時轉換為12ppm。與設計B中的MAX5170一樣，MAX5176沒有規定增益誤差溫度系數。這在設計D中不是一個問題，原因有兩個：它不是在一個溫度下校準的低漂移設計，并且最大DAC增益誤差是在整個工作溫度范圍內指定的。最后考慮的是MAX5176的DAC輸出噪聲。估計的典型峰值可以忽略不計（[106× （√10Hz × π/2） × 80nV有效值/√Hz × √2]/2.048V） ≈ 0.22ppm。

與設計B和C一樣，4462ppm的最壞情況誤差超過了3906ppm的目標誤差，而2580ppm的RSS誤差遠低于目標誤差。基于這些數字，設計D被認為是成功的，因為它從RSS的角度輕松滿足了要求，并展示了重要的設計概念。如果需要進一步改進，應首先考慮替代DAC，因為MAX6190是目前最好的低功耗電壓基準，輸出低于1.3V（由V引起）。DD- DAC 基準輸入的 1.4V 限制）和這樣的低靜態電流 （35μA）。

DAC 電壓參考設計摘要

本文演示了DAC基準電壓源選擇的設計過程，包括三個步驟：

第 1 步。電壓范圍和基準電壓確定。電源電壓和DAC輸出電壓范圍用于確定可行的基準電壓和DAC增益選項。

第 2 步。初始基準電壓源器件選擇標準。考慮了候選基準電壓源。設計重點是基準電壓（在步驟1中確定）、初始精度、溫度系數和基準輸出電流。從這些候選設備中，選擇了初始設備。

第 3 步。最終規格審查和誤差預算分析。確定了所選的基準電壓源和DAC要求。為了滿足設計目標，可能需要在步驟 2 和 3 之間進行迭代。按照上述設計程序進行誤差分析（以ppm為單位）非常方便，并了解它與其他系統精度和誤差測量的關系（表2）。

±LSB 精度（位）	±1 LSB 誤差 （ppm）	±1 LSB 誤差 （%）	±16 位錯誤 LSB	±14 位錯誤 LSB	±12 位錯誤 LSB	±10 位錯誤 LSB	±8 位錯誤 LSB	±6 位錯誤 LSB
16	15.25878906	0.001525879	1	0.25	< 0.25	< 0.25	< 0.25	< 0.25
15	30.51757813	0.003051758	2	0.5	< 0.25	< 0.25	< 0.25	< 0.25
14	61.03515625	0.006103516	4	1	0.25	< 0.25	< 0.25	< 0.25
13	122.0703125	0.012207031	8	2	0.5	< 0.25	< 0.25	< 0.25
12	244.140625	0.024414063	16	4	1	0.25	< 0.25	< 0.25
11	488.28125	0.048828125	32	8	2	0.5	< 0.25	< 0.25
10	976.5625	0.09765625	64	16	4	1	0.25	< 0.25
9	1953.125	0.1953125	128	32	8	2	0.5	< 0.25
8	3906.25	0.390625	256	64	16	4	1	0.25
7	7812.5	0.78125	512	128	32	8	2	0.5
6	15625	1.5625	1024	256	64	16	4	1
5	31250	3.125	2048	512	128	32	8	2
4	62500	6.25	4096	1024	256	64	16	4

審核編輯：郭婷