在凝聚態(tài)物理和材料科學(xué)的各個(gè)分支中，量子材料關(guān)注的可能是能標(biāo)最小的分支，至少為其中之一。這層意思，用大白話說(shuō)，就是量子材料關(guān)注的物理過(guò)程都是低能標(biāo) (small energy scale)過(guò)程，大有不到 ~ 1 meV 不罷休的味道。小編胡謅，以為這種趨勢(shì)背后可能的驅(qū)動(dòng)力，除來(lái)自物理人對(duì)低能標(biāo)物理本身的興趣外，更多來(lái)自于社會(huì)文明生活正在提出更精致 (也就是更低能標(biāo)^_^) 的實(shí)際需求。例如，追求響應(yīng)超快、能耗超低、功能超強(qiáng)的器件，追求物盡其用，成為量子材料研究的驅(qū)動(dòng)力。如此，那些高能標(biāo)的物理化學(xué)過(guò)程，自然會(huì)成為改進(jìn)和更新的對(duì)象。

不過(guò)，對(duì)低能標(biāo)的如此追求，也會(huì)帶來(lái)一些副作用。其中之一，可能就是探索進(jìn)程會(huì)很曲折、結(jié)果可靠性會(huì)出現(xiàn)漲落。最近關(guān)于“天使粒子”的一些討論，即為其中一例。而這樣的例子，在量子材料其它分支中亦比比皆是。其實(shí)，因?yàn)樘綔y(cè)的物理能標(biāo)低了，出現(xiàn)探測(cè)表征結(jié)果的漲落，原本是內(nèi)稟和必然的。探測(cè)的過(guò)程，其實(shí)就是對(duì)研究目標(biāo)施加影響的過(guò)程。如果探測(cè)所施加的信號(hào)能標(biāo)太大，導(dǎo)致原本事件嚴(yán)重畸變，則獲取到的認(rèn)知自然也就是畸變后的認(rèn)知，即探測(cè)不準(zhǔn)。量子力學(xué)的“測(cè)不準(zhǔn)”，也有這層意思，對(duì)吧？！圖 1 用直觀的圖像來(lái)示意這一過(guò)程，僅供參考。

類似的進(jìn)程，在生命科學(xué)中可能更為常見(jiàn)。讀者之所以在過(guò)往的平面文字世界里經(jīng)?？吹较嚓P(guān)報(bào)道，包括一些撤稿、訂正事件的報(bào)道，客觀原因可能在于此。因此，讀者未必一定要將這些訂正撤稿事件與生命科學(xué)領(lǐng)域是否嚴(yán)謹(jǐn)聯(lián)系在一起。畢竟，這可能純粹是生命過(guò)程的信號(hào)能標(biāo)較低所致、復(fù)雜性過(guò)高所致。

圖 1. 量子材料的典型能標(biāo)及其在物理世界中的位置。從干凈、簡(jiǎn)潔的研究哲學(xué)看，這一區(qū)域處于比較尷尬之地。(A) 量子力學(xué)測(cè)不準(zhǔn)原理的示意性表述。(B) 量子材料的能標(biāo)和尺度區(qū)域 (藍(lán)框乃小編胡亂標(biāo)注的)。

(A)https://science.howstuffworks.com/innovation/scientific-experiments/10-scientific-laws-theories.htm#pt10。(B) 來(lái)自網(wǎng)絡(luò)。

舉個(gè)例子。小編這些年跟在合作者后面，做一點(diǎn)神經(jīng)形態(tài)材料和器件的研究。其中，一個(gè)被到處宣揚(yáng)的特征指標(biāo)是“人腦思維過(guò)程的功率損耗是 ~ 20 W”。目前，基于量子材料的神經(jīng)形態(tài)器件，其功耗似乎超越這一指標(biāo)達(dá)幾個(gè)量級(jí)。小編擔(dān)心，果若到了集成有 ~ 100 億個(gè)神經(jīng)形態(tài)單元的器件集體工作時(shí)，如果功率損耗真的只有 ~ 20 W，我們到底能不能確定所得到的結(jié)果是對(duì)的？還是錯(cuò)的？更不要說(shuō)去控制它了！

大約估算一下量子材料神經(jīng)形態(tài)器件的可比能耗：人腦功耗數(shù)據(jù)，平攤到每個(gè)細(xì)胞單元的平均功率 ~ 2 nW，即每秒耗能 ~ 2 nJ。如果神經(jīng)形態(tài)單元的開(kāi)關(guān)運(yùn)算時(shí)間間隔是 ~ 10 ns / 次 (已經(jīng)很保守了)，意味著每個(gè)單元、每次被讀寫的能量消耗必須小到 ~ 0.02 fJ (~ 10-17J) 以下。如果運(yùn)算時(shí)間繼續(xù)縮短，則能量消耗更低，可能低到~ 0.1 aJ (~ 10-19 J)？這是一個(gè)目前難以企及的值。這么小的能標(biāo)，也對(duì)器件工作環(huán)境提出了幾近苛刻的要求。 因此，小編 在這里兜售的觀點(diǎn)是，量子材料研究付諸的測(cè)量和表征，因?yàn)槟軜?biāo)小，出現(xiàn)差錯(cuò)的機(jī)會(huì)就比經(jīng)典材料過(guò)程要高。為了避免這一問(wèn)題，物理人已經(jīng)使盡解數(shù)，看起來(lái)還要萬(wàn)分小心和斟酌才行。通常，這種小心謹(jǐn)慎的表現(xiàn)就是：對(duì)同一問(wèn)題，從多個(gè)層面、側(cè)面，進(jìn)行表征而相互印證，哪怕只是從理論和計(jì)算層面進(jìn)行佐證，也行。

那好，小編的這個(gè)觀點(diǎn)也很微小、很低能標(biāo)，也需要多方佐證^_^。為了佐證這里的說(shuō)辭，信手拈來(lái)三個(gè)例子 (例一相對(duì)詳細(xì)述說(shuō)、例二和例三則簡(jiǎn)要提及)：

第一個(gè)例子，來(lái)自 4d 過(guò)渡金屬氧化物 Sr2RuO4(簡(jiǎn)稱214 SRO 或 SRO) 的超導(dǎo)物理。具體事件是甄別其中可能的自旋三重態(tài)配對(duì)機(jī)制。眾所周知，在高溫超導(dǎo)或非常規(guī)超導(dǎo)物理中，SRO 是一個(gè)重要角色，就如凝聚態(tài)物理不同分支領(lǐng)域的那些招牌材料一般。而且，SRO 好像還是一個(gè)多面手，例如它是很好的催化材料。在 SRO那里，常有一些新的發(fā)現(xiàn)和驚奇，因此 SRO 就成為那幾類超導(dǎo)銅氧化物之外、研究非常規(guī)超導(dǎo)配對(duì)機(jī)制的一個(gè)招牌體系?！秐pj QM》曾經(jīng)在 2017 年刊發(fā)過(guò)一篇由浸淫 SRO 這一主題多年的名家 Andrew P. Mackenzie 教授所撰寫的綜述文章(npj QM 2, 40 (2017),https://www.nature.com/articles/s41535-017-0045-4)，似乎很受關(guān)注！

眾人關(guān)注 SRO 超導(dǎo)物理的另一個(gè)原因，是這一體系呈現(xiàn)鐵磁性，其費(fèi)米面附近能帶結(jié)構(gòu)相對(duì)干凈簡(jiǎn)潔、具有強(qiáng)關(guān)聯(lián)費(fèi)米液體態(tài)和準(zhǔn)二維的費(fèi)米面，如圖 2 所示，而不像銅氧化物那么“臟”(注意，這里的“臟”不是貶義詞，而是物理現(xiàn)象豐富多彩的表達(dá))。當(dāng)然，超導(dǎo)電子配對(duì)沒(méi)有理由只有一種微觀機(jī)制，但結(jié)果是大多數(shù)體系都呈現(xiàn)單重態(tài)配對(duì) (spin singlet)。

圖 2. Sr2RuO4 (SRO) 的晶體結(jié)構(gòu)和能帶結(jié)構(gòu)。左側(cè)：SRO 的晶體結(jié)構(gòu)，與典型的銅氧化物超導(dǎo)體 LBCO 比較。右側(cè)：實(shí)驗(yàn)確定的費(fèi)米面形態(tài)。

From A. O. Mackenzie et al, The superconductivity of Sr2RuO4and the physics of spin-triplet pairing, RMP 75, 657 (2003),https://journals.aps.org/rmp/abstract/10.1103/RevModPhys.75.657

所謂單重態(tài) singlet，是 BCS 超導(dǎo)電子配對(duì)的核心，即晶格聲子將 k 空間反鐵磁 (反平行) 排列的一對(duì)電子錨定在一起，形成一個(gè)庫(kù)珀對(duì)。的確，大多數(shù)銅氧化物超導(dǎo)都呈現(xiàn)自旋單重態(tài)，其中一類證據(jù)來(lái)自核磁共振 NMR (nuclearmagnetic resonance) 對(duì)自旋磁化率 (spin susceptibility) 的測(cè)量：隨溫度下降，從正常態(tài)跨越超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度 TC 到超導(dǎo)態(tài)，如果針對(duì) Cu 或 O 的 NMR 奈特位移 (Knight shift) 顯著減小、甚至沒(méi)有位移，則意味著反鐵磁排列的單重態(tài)在超導(dǎo)轉(zhuǎn)變那里開(kāi)始建立起來(lái)：反鐵磁配對(duì)的凝聚態(tài)，其磁化率必定很小，如果不是零。

不過(guò)，量子材料人很早就開(kāi)始討論三重態(tài)配對(duì) (spin triplet) 的可能性和重要意義，卻一直未能有很好進(jìn)展。所謂三重態(tài)，簡(jiǎn)單而言，就是庫(kù)珀對(duì)的兩個(gè)電子呈現(xiàn)鐵磁 (平行) 排列。據(jù)說(shuō)，理論上可以證明 p-wave 超導(dǎo)與三重態(tài)的內(nèi)在聯(lián)系，也會(huì)與拓?fù)涑瑢?dǎo)、馬約拉納費(fèi)米子或馬約拉納零能模 (Majorana zero-mode)聯(lián)系起來(lái)。因此，如果能夠找到三重態(tài)電子配對(duì)體系，確認(rèn)其存在，當(dāng)然是重要的結(jié)果。

小編 所知不多，記得好像是在 1995 年，超導(dǎo)物理強(qiáng)人 T. M. Rice 等就提出 SRO 可能就是類似于超流 He3 那樣、為數(shù)不多的類二維固體體系，其中奇宇稱 (odd-parity) 配對(duì)打破時(shí)間反演對(duì)稱 (即鐵磁態(tài))，趨向于自旋三重態(tài)。果然，隨后的一些實(shí)驗(yàn)結(jié)果的確顯示出這種可能性。其中一個(gè)著名的“結(jié)果”，便是 SRO 的 NMR 譜中 17O 的奈特位移在超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度 TC 上下沒(méi)有變化。這一結(jié)果發(fā)表于 Nature 396, 658(1998) 上，來(lái)自當(dāng)時(shí)在日本Osaka University 工作的 K. Ishida 教授團(tuán)隊(duì)和 Kyoto University 的凝聚態(tài)物理名家 Y. Maeno 教授及其團(tuán)隊(duì)。該工作是展示 SRO 中超導(dǎo)配對(duì)機(jī)制可能為三重態(tài) (spin triplet) 的重要證據(jù)。

時(shí)間到了2019 年。十年過(guò)去，期間的故事有了一些變化。來(lái)自米國(guó)加州大學(xué)洛杉磯分校 (University ofCalifornia Los Angeles, UCLA) 的 S. E. Brown 教授團(tuán)隊(duì) (現(xiàn)任職于華中科大的青年才俊羅永康，也是其中主要貢獻(xiàn)者) 與眾多知名量子材料課題組合作，在 Nature 574, 72(2019) 一文中報(bào)道了不同的實(shí)驗(yàn)結(jié)果 (實(shí)際上，此前已經(jīng)有諸多實(shí)驗(yàn)證據(jù)顯示與三重態(tài)猜想不符)：如果將 NMR 測(cè)量時(shí)使用的射頻功率降低到足夠低，奈特位移在 TC 溫度之下的確呈現(xiàn)出顯著減小的態(tài)勢(shì)，似乎重現(xiàn)了單重態(tài)的結(jié)果 (如果是三重態(tài)，這一位移應(yīng)該基本不變)?？赡艿南胂笫?，這里的射頻信號(hào)似乎在加熱樣品，阻止了樣品溫度下降進(jìn)入到超導(dǎo)態(tài)，體現(xiàn)了低能標(biāo)過(guò)程對(duì)測(cè)量環(huán)境的高度敏感性！

隨后，Ishida 教授團(tuán)隊(duì)還專門重復(fù)了這一實(shí)驗(yàn)，似乎也確認(rèn)：奈特位移伴隨超導(dǎo)態(tài)出現(xiàn)，的確是顯著減小了(Ishida 教授的這一舉動(dòng)令人敬佩！JPSJ 89, 034712(2020), https://doi.org/10.7566/JPSJ.89.034712)。至此，回顧之前的那些實(shí)驗(yàn)，與三重態(tài)猜想相關(guān)的蹤跡都能夠得到重新理解。

第二個(gè)例子，出自反鐵磁自旋電子學(xué)，亦挺有意思。反鐵磁態(tài)付諸自旋電子學(xué)應(yīng)用，因?yàn)槠渥孕D(zhuǎn)快速、無(wú)雜散場(chǎng)干擾及高密度集成潛力，似乎很受“低能標(biāo)”應(yīng)用的青睞。理論和初步的物理討論都預(yù)言，外場(chǎng)驅(qū)動(dòng)反鐵磁 Neel 矢量翻轉(zhuǎn) (例如翻轉(zhuǎn) 90°)，會(huì)導(dǎo)致電子結(jié)構(gòu)變化，即輸運(yùn)行為的變化，從而給磁電阻存儲(chǔ)應(yīng)用以實(shí)現(xiàn)的物理基礎(chǔ)。這一預(yù)言不久就得到實(shí)驗(yàn)證實(shí)，并觸發(fā)了相關(guān)探索快速發(fā)展：施加自旋極化電流，翻轉(zhuǎn) Neel 矢量，觀測(cè)到“顯著的”磁電阻變化 (其實(shí)不顯著)。后來(lái)，有磁電子學(xué)名家用實(shí)驗(yàn)提證，這一變化可能來(lái)自于電流引起的焦耳熱效應(yīng)，并非本征的磁電阻。同樣，這一證據(jù)翻轉(zhuǎn)，也來(lái)自低能標(biāo)效應(yīng)的敏感性。

第三個(gè)例子，出自磁致鐵電性，也可能是低能標(biāo)過(guò)程的結(jié)果。在第 II 類多鐵性體系中，磁致鐵電極化源于自旋相關(guān)的低能標(biāo)量子物理過(guò)程，因此鐵電極化相對(duì)較小?；谶@一認(rèn)識(shí)，所有宣稱測(cè)量到很高溫度、很大鐵電極化的實(shí)驗(yàn)，可能都會(huì)受到質(zhì)疑！實(shí)驗(yàn)測(cè)量這一電極化，目前的可用之法，即所謂的熱釋電電流法：對(duì)樣品施加電場(chǎng)，冷卻到低溫，然后在短路狀態(tài)下測(cè)量升溫過(guò)程中樣品釋放的熱釋電信號(hào)。這一測(cè)量，最大的干擾即來(lái)自于加電場(chǎng)冷卻過(guò)程中、被電場(chǎng)嵌入到淺能級(jí)處的電荷。這些電荷在隨后的升溫過(guò)程中釋放出來(lái)，與真實(shí)的熱釋電信號(hào) (if any) 疊加，結(jié)果是“讓您歡喜讓你憂”：歡喜是那么大的“極化電流”，憂愁是那么大的“極化電流”。

因此，對(duì)量子材料的測(cè)量表征，能標(biāo)大小的估算和考量，是獲得可靠結(jié)果的前提。必要條件之二，則是來(lái)自其它測(cè)量表征結(jié)果的佐證。這些示例，至少提示我們，在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)量時(shí)必須慎重和周全。事實(shí)上，回到第一個(gè)例子所關(guān)注的 SRO，很多與超導(dǎo)物理相關(guān)的 NMR 表征有可能需要重新檢視和評(píng)估。既然對(duì) SRO 的超導(dǎo)配對(duì)有了重新認(rèn)識(shí)，回過(guò)頭來(lái)檢視其正常態(tài)的電子結(jié)構(gòu)和準(zhǔn)粒子物理，就同樣變得重要。

好吧，那就開(kāi)始吧。其實(shí)，對(duì) SRO 電子結(jié)構(gòu)中關(guān)聯(lián)物理的研究已持續(xù)多年，有很多理論和實(shí)驗(yàn)工作積累。如果要提及當(dāng)下此中物理人關(guān)注哪些前沿問(wèn)題，“能帶結(jié)構(gòu)的強(qiáng)關(guān)聯(lián)特征對(duì) SRO 的費(fèi)米液體行為有何影響”，算得上一個(gè)。SRO 的關(guān)聯(lián)效應(yīng)，體現(xiàn)在兩個(gè)層面：(1) 洪德耦合 (Hund's rulecoupling) 和 (2) 靠近費(fèi)米面的平帶特征 (范-霍夫奇異性 van-Hove singularity)。同樣是加州大學(xué)洛杉磯分校的 Brown 教授團(tuán)隊(duì)及其合作者 (包括羅永康老師)，繼續(xù)利用他們的 NMR 奈特位移測(cè)量手段，對(duì) SRO 單晶體系正常態(tài)的電子結(jié)構(gòu)和輸運(yùn)行為開(kāi)展表征測(cè)量，配合深入的第一性原理計(jì)算，以實(shí)現(xiàn)對(duì) SRO 中超導(dǎo)關(guān)聯(lián)物理的全方位審視。

圖 3. Brown 教授他們得到的部分 NMR 結(jié)果 (詳細(xì)表述可見(jiàn)插入的圖題)。

Temperature-dependent 17O NMR Knight shifts, fordifferent fields and strains.

其中，他們與來(lái)自米國(guó)Flatiron Institute、德國(guó)馬普固體物理化學(xué)研究所 (量子材料名家A. P.Mackenzie 教授團(tuán)隊(duì))、奧地利維也納科技大學(xué)(TU Wien)、日本 NIMS、斯洛文尼亞 Jo?ef StefanInstitute、米國(guó)洛斯阿拉莫斯實(shí)驗(yàn)室等量子材料人密切合作，開(kāi)展了單軸應(yīng)力調(diào)控 SRO 正常態(tài) / 超導(dǎo)態(tài)費(fèi)米液體行為的實(shí)驗(yàn)工作。當(dāng)然，與 Andrew P. Mackenzie 和 Y. Maeno 他們有聯(lián)系的其他團(tuán)隊(duì)也在開(kāi)展類似探索，如 2017 年發(fā)表在Science 的相關(guān)工作(https://www.science.org/doi/10.1126/science.aaf9398)。最近，Brown教授他們將相關(guān)工作整理成文，刊發(fā)在《npj QM》上，引起同行關(guān)注。這里，將部分結(jié)果被聚攏到圖 3 中，以作展示。

在此工作中，Brown 教授團(tuán)隊(duì)使用的是當(dāng)下比較先進(jìn)的調(diào)控技術(shù)，即單軸應(yīng)力方法 (uniaxialstress)，來(lái)測(cè)量 SRO 的能帶結(jié)構(gòu)和輸運(yùn)行為變化。所謂的單軸應(yīng)力測(cè)量，乃借助壓電效應(yīng)，針對(duì)單晶薄片直接施加單軸均勻應(yīng)力。這一方法，超越了載流子摻雜、等靜壓和基于襯底共格應(yīng)變的技術(shù)，一定程度上排除了諸多可能的“低能標(biāo)”影響因素。由此，結(jié)合深入的理論計(jì)算分析，他們得到的主要結(jié)論包括： (1) 面內(nèi)單軸應(yīng)力可以操控 SRO 在常規(guī)準(zhǔn)粒子態(tài)和費(fèi)米液體態(tài)之間轉(zhuǎn)換，且這種操控對(duì)準(zhǔn)粒子物理和 Lifshitz 轉(zhuǎn)變有顯著影響。 (2) SRO 中靠近費(fèi)米面的范-霍夫奇異性，對(duì)正常態(tài)輸運(yùn)行為有決定性作用。 (3) 反過(guò)來(lái)，單軸應(yīng)力對(duì)準(zhǔn)粒子重整化物理的作用卻不大，與早先的理解，包括基于動(dòng)力學(xué)平均場(chǎng) (DMFT) 計(jì)算所獲得的理解，不大相同。很顯然，在文章展示的諸多具體物理新結(jié)果之外，我們得到的印象是：SRO 正常態(tài)和超導(dǎo)態(tài)物理，似乎需要更多的審視。

毋庸諱言，這是一項(xiàng)審視性和前瞻性兼具的、實(shí)驗(yàn) + 理論相互印證的系統(tǒng)性工作，也展示了量子材料探索所具有的精致敏感的內(nèi)稟特征。關(guān)聯(lián)量子物理的諸多環(huán)節(jié)，參與的物理過(guò)程相對(duì)繁多，給凝聚態(tài)物理提出了研究方法上更寬的考量角度。即便是這里關(guān)注的、被認(rèn)為已經(jīng)成熟的 NMR 探測(cè)，也存在如此需要斟酌的細(xì)微之處。話說(shuō)回來(lái)，考慮這些問(wèn)題之后，眼前的物理就一定真實(shí)了么？是不是一定出自于本源？也許還可以再打上問(wèn)號(hào)的，也未可知^_^。

審核編輯 ：李倩