MAX1932為升壓轉換器控制器，用于中長距離光通信網絡中的雪崩光電二極管（APD）偏置電源。雖然MAX1932可以工作在連續或非連續導通模式，但由于APD偏置應用的輸出電壓與輸入電壓之比較高，開關頻率較高，因此選擇非連續導通模式升壓拓撲。本應用筆記介紹了固定頻率不連續導通模式升壓拓撲結構，并展示了如何在最壞情況下選擇電感、二極管和輸出濾波電容。

不連續模式意味著在開關周期中有一個電感電流為零的間隔。請參考圖1的原理圖和圖2的相關波形。在每個開關周期開始時，MOSFET （Q1） 導通，從而在電感 （L1） 兩端施加輸入電壓。電感電流從零上升到峰值（IL1_PK） 需要存儲足夠的能量來支持輸出。在Q1關斷時間結束之前，這些存儲的能量將通過二極管D1完全釋放到輸出端，此時電感電流衰減至零。

電感L1在每個開關周期存儲和釋放的能量為：

ES= 0.5L1 × （IL1_PK)2

在開關頻率下，fS，則電感器釋放的功率為：

PL1= ES× fS= 0.5L1 × （IL1_PK）2 × fS

該功率等于最大輸出功率加上電路中的任何功率損耗。

圖1.典型應用電路適用于3V至3.6V輸入，40V至90V輸出/2mA。

圖2.電感電流波形（IL1）、二極管電流 （ID1）、場效應管開關電流 （I第一季度）和柵極電壓 （V門).

這可以通過以下等式表示：

0.5L1 （IL1_PK）2 × fS= PO_MAX/η = VO_MAX× IO_MAX)/η

其中η是電路的效率，考慮到上述功率損耗。

峰值電感電流值是輸入電壓、工作占空比D和開關頻率的函數：

IL1_PK = (VIN × D)TS/(L1)

其中 TS= 1/fS，切換周期。

替換 IL1_PK的 （4），進入 （3），并求解 L1：

L1 = ((VIN × D)2 × TS × η)/(2 × VO_MAX × IO_MAX)

為了確保在最壞情況下的電壓條件和元件容差，L1的值必須滿足以下要求：

L1MAX = ((VIN_MIN × DMAX)2 × TS_MIN × ηMIN)/(2 × VO_MAX × IO_MAX)

自 TS_MIN= 1/fS_MAX然后：

L1MAX = ((VIN_MIN × DMAX)2 × ηMIN)/(2 × VO_MAX × IO_MAX × fS_MAX)

其中 D.MAX是最高開關頻率下的最大占空比。

MAX1932選擇D.MAX0.85，允許與數據手冊典型規格相差約5%。η的價值最低可以設置為0.70作為起點，用于計算電感值。由于低成本商用電感器的容差范圍為±10%至±20%，因此請確保在最差情況下的容差下電感值不超過L1.MAX.例如，容差±10%，標稱電感值為：

L1 = L1.MAX/1.10

計算出的電感值應通過測試結果進行驗證，如有必要，可以對計算值進行最終調整。計算值基于開關頻率處于最大值時的最壞情況，如MAX1932數據資料所示。在指定范圍內的任何其他開關頻率下，以及在 VIN_MIN/ 5O_MAX我O_MAX測得的工作占空比不應超過D最大（fS)下面：

DMAX(fS) = DMAX(fS/fS_MAX)1/2 = 0.85(fS/340kHz)1/2

其中 fS_MAX最大開關頻率為340kHz，這是由于MAX1932內部振蕩器的容差。

如果測得的工作占空比較高，則D最大（fS)，則效率η可能低于假設的起點 0.70。在這種情況下，需要降低電感的值。如果測得的占空比小于D最大（fS)，電路將在所有最壞的情況下工作。但是，如果它比所需的D 低得多最大（fS)，這是不可取的，因為這會導致不必要的更高峰值電流，從而降低效率。建議工作占空比在0.95 × D范圍內.MAX到 D.MAX.為了增加工作占空比，請提高電感值。

確定電感值后，穩態電感的最大峰值工作電流為：

IPK_MAX = VIN_MIN × DMAX × (fSMIN/fS_MAX)1/2/(fS_MIN × LMIN)

請注意，在輸出階躍負載瞬態下，最大峰值電感電流可能會暫時更高，絕對最大值為：

IPK_TMAX = (VIN_MAX × DMAX)/(fS_MIN × LMIN)

確保電感在此最大峰值瞬態電流下不飽和。

電感電流從零上升到I所需的時間PK_MAX（圖 1 中的 t0–t2）為：

TRUP = IPK_MAX × LMIN/VIN_MIN

從上述IPK_MAX下降到零（圖 2 中的 t2–t1）所需的時間為：

TRDWN = (VIN_MIN × TRUP)/(VO_MAX - VIN_MIN)

最大平均電感電流為：

IL1_AVG = 0.5IPK_MAX × (TRUP + TRDWN) × fS_MIN

電感電流在斜坡間隔期間流過 MOSFET，在斜坡下降間隔期間流過二極管 D1。因此，通過FET的最大RMS電流為：

IQ1_RMS = IPK_MAX (TRUP × fSMIN/3)1/2

二極管平均電流為：

ID1_AVG = 0.5IPK_MAX × TRDWN × fS_MIN

對于大多數APD偏置電源應用，二極管的平均電流小于5mA，因此可以使用小型肖特基或硅開關二極管。確保 Q1、D1、C2 和 C3 額定電壓足以高于最大輸出電壓。

陶瓷電容器在高頻下具有低等效串聯電阻（ESR）和電感（ESL），小尺寸和低成本具有低電容值。建議將它們用于輸出濾波。對于圖1所示電路，除了典型的輸出濾波電容C2外，還有一個由R1和C3組成的低通濾波器，以進一步將開關紋波降低到非常低的水平，以偏置APD二極管。C2兩端的峰峰值紋波電壓由ESR、ESL和電容電荷位移引起的紋波組成。三個紋波分量是相加的，相互疊加，在C2處產生總最差情況下的峰峰值紋波電壓：

VC2_RPL= （IPK_MAX× ESR） + （VO_MAX， wIN_MIN） × （ESL/L1） +
[IO_MAX× （（1/FS_MIN） - 噸RDWN）/C2]

電阻R1有兩個用途：作為電流檢測電阻器，用于周期到周期電流限制，以及作為RC低通濾波器的一部分，用于衰減開關紋波電壓。選擇R1的值，以使R1兩端在最大輸出電流和紋波電壓下的壓降不會跳動到1.8V的最小電流限制閾值。因此，R1 可以計算為：

R1 = （1.8V - 0.5VR1_RPL）/IO_MAX

其中 VR1_RPL是R1兩端的峰峰值紋波電壓，可以表示為：

VR1_RPL= VC2_RPL[1 - （1/（ 2 × π × R1 × C3 × fS_MIN))]

求解 （1） 和 （18） 中的 R19 可得到：

最差情況下輸出峰峰值紋波電壓，VO_RPL，則為 ：

VO_RPL= VC2_RPL/（2 × π × R1 × C3 × fS_MIN)

從（21）可以看出，輸出紋波電壓與R1和C3的值成反比。然而，如（1）所示，R20的值受電流限制電路的限制，而C3的值僅受其尺寸和成本的限制。

由于陶瓷電容器具有非常低的ESR和ESL，因此（2）中表示的C17兩端的紋波電壓主要是由電容器的值引起的。因此，我們可以說輸出紋波電壓也與C2的值成反比。與 C3 類似，C2 的值僅受其大小和成本的限制。

確保 C2 和 C3 的值足夠大，以涵蓋它們的公差和溫度引起的變化。

下面是使用上述公式的設計示例：

輸入電壓：3V （最小值）、3.6V （最大值）
VO：40V （最小值）， 90V （最大值）
VO_RIPPLE： < 1.5mVP-P
IO：2mA （最大值）
fS： 250kHz （最小）， 340kHz （最大值）
C2 = 0.047μF， ESR = 5mΩ， ESL = 1nH
C3 = 0.1μF

首先，選擇 D.MAX= 0.85 和 η最低= 0.70，計算 L1.MAX根據上述 （7） 項：

L1.MAX= 37.19μH

對于 ±10% 容差，標稱 L1 值為：

L1 = 37.19μH/1.1 = 33.8μH

使用33μH的標準電感值。 因此，L1最低= 0.9 × 33μH = 29.7μH

現在，使用（10）和（11）計算最差情況下的最大峰值穩態和瞬態電感電流：

IPK_MAX = 294mA (peak) and IPK_TMAX = 412mA (peak)

從（12）、（13）和（14）開始，電感直流電流為：

IL1_AVG = 111mA

請注意，上述電流僅在開關頻率和電感因容差而處于最小值時發生。如上所述，選擇額定飽和電流在353mA以上的電感器。

從（12）和（15）開始，Q1的RMS電流為：

IQ1_RMS = 145mA

從（13）和（16）開始，D1的平均電流為：

ID1_AVG = 3.7mA

從（17）、（18）、（19）和（20）開始，檢流和濾波電阻R1的值為：

R1 = 856.5Ω

選擇845Ω，1%，下一個標準值低于856.5Ω計算。從（17）和（21）開始，最差情況下的輸出峰峰值紋波電壓為：

VO_RPL= 1.28mVP-P

如前所述，可以增加C2和C3的值，以進一步降低輸出紋波。例如，將C2或C3的值加倍會將輸出紋波減少一半。

本文介紹了如何選擇電感（L1）、二極管（D1）、檢流電阻（R1）和濾波電容（C2和C3），以滿足最壞情況下的輸出電壓、輸出電流和紋波要求，包括輸入電壓、開關頻率變化、限流閾值變化。

審核編輯：郭婷