各個(gè)環(huán)節(jié)的特點(diǎn):

比例作用：輸出與輸入曲線相似;

積分作用：只要輸入有偏差輸出就變化;

微分作用：輸入有抖動(dòng)輸出才有變化，且會(huì)猛烈變化。

01對(duì)微分的理解

系統(tǒng)的輸出量與輸入量對(duì)時(shí)間的微分成正比，即輸出量反映輸入量的變化率，而不反映輸入量本身的大小。因此，可由微分環(huán)節(jié)的輸出來(lái)反映輸入信號(hào)的變化趨勢(shì)，加快系統(tǒng)控制作用實(shí)現(xiàn)。所以常用微分環(huán)節(jié)來(lái)改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。

微分的作用能夠超前調(diào)節(jié)，單純的微分作用是不存在的，同積分作用一樣。

1.微分作用與被調(diào)量的大小無(wú)關(guān)，但與被調(diào)量的變化速率有關(guān);

2.微分參數(shù)一般只有一個(gè)，用微分時(shí)間表示。有些有兩個(gè)：微分增益與微分時(shí)間。但是我們一般只調(diào)節(jié)微分增益。微分增益表示輸出波動(dòng)的幅度，波動(dòng)后還要輸出回歸，微分時(shí)間表示回歸的快慢。從下圖可以稍微理解一下：

02微分適用范圍

對(duì)于微分項(xiàng)的適用，不是所有的系統(tǒng)都適用。很多人常常會(huì)將比例積分微分一起用于系統(tǒng)的控制。比例積分可以都適用，但是有些系統(tǒng)用微分是不恰當(dāng)?shù)摹?/p>

1.被調(diào)量很難穩(wěn)定在一個(gè)數(shù)值，微分作用會(huì)因?yàn)楸徽{(diào)量的小波動(dòng)，使得輸出大幅度來(lái)回動(dòng)作，形成干擾，而且對(duì)執(zhí)行機(jī)構(gòu)也不利。就如被調(diào)量是水位、氣壓、風(fēng)壓的調(diào)節(jié)系統(tǒng)不適合使用微分。他們本身的數(shù)值容易受各種因素影響，即使穩(wěn)定的系統(tǒng)，被調(diào)量也很難穩(wěn)定在一個(gè)數(shù)值。就如我現(xiàn)在研究生學(xué)習(xí)階段的方向是永磁同步電機(jī)的控制，在采用PID控制時(shí)，一般不引入微分控制;

2.被調(diào)量有微小擾動(dòng)時(shí)，要先消除擾動(dòng)再使用微分;

3.系統(tǒng)大延遲的情況下應(yīng)使用微分。

03仿真實(shí)驗(yàn)分析

搭建PID控制器如圖所示，為保證仿真的有效性，仿真的控制對(duì)象與采用Pi控制的參數(shù)與對(duì)象均為一階慣性函數(shù)。微分增益一般取很小的值，初步取值為0.1。

可以從仿真看出，輸出逐步趨于期望值最后并穩(wěn)定于1。閉環(huán)傳遞函數(shù)為：

化為一般式：

當(dāng)s趨于0，即時(shí)間趨于無(wú)窮大時(shí)，其輸出為1。

(從時(shí)域分析)要讓系統(tǒng)響應(yīng)無(wú)震蕩和超調(diào)，那就要讓系統(tǒng)處于一個(gè)臨界阻尼狀態(tài)。欠阻尼狀態(tài)理解為系統(tǒng)的最佳狀態(tài)，即ε要在[0,1]之間取值，二階系統(tǒng)在欠阻尼時(shí)的響應(yīng)為衰減震蕩的，所以必然存在超調(diào)。從書本上了解到對(duì)于一個(gè)二階系統(tǒng)在單位階躍輸入信號(hào)作用下的傳遞函數(shù)為：

對(duì)于當(dāng)前的仿真系統(tǒng)而言，其ki的計(jì)算值應(yīng)該小于零。但是參數(shù)一般不可以是負(fù)數(shù)。大回路已經(jīng)有負(fù)反饋了,再有負(fù)參數(shù),成正反饋了,系統(tǒng)會(huì)不穩(wěn)定。這個(gè)時(shí)候自己的理解就是不到萬(wàn)不得以，盡量不使用微分項(xiàng)，實(shí)在是太難調(diào)了。

04總結(jié)

1.微分項(xiàng)不到萬(wàn)不得已還是不要用了，頭痛!微分項(xiàng)不適用任何系統(tǒng)，要根據(jù)系統(tǒng)的特性來(lái)使用，不然會(huì)適得其反;

2. 微分作用：輸入有抖動(dòng)輸出才有變化，且會(huì)猛烈變化。微分就是提前預(yù)測(cè)控制;

3.當(dāng)系統(tǒng)出現(xiàn)震蕩時(shí)，可能不單單只與某一項(xiàng)參數(shù)有關(guān)，一定要仔細(xì)判斷震蕩曲線的特性，分辨出是哪個(gè)因素造成的，然后對(duì)癥下藥才能抑制震蕩。