第一部分:從DC-DC開關電源中電感電流的形成到電感導通模式的認識

1、施加直流電壓下的電感電流

在保證電感不被飽和的情況下，給電感施加恒定直流電壓，電感電流會呈線性增長，也就是標準的一次函數(shù)

常見的開關電源是方波施加在電感兩端，也就是電壓穩(wěn)態(tài)為恒定的直流電壓，下面式子中u表示施加在電感兩端的電壓電壓“u”，L表達的是電感量，這里我們認為電感量為一個恒定值，所以“u/L”是個常量，勵磁時間或開通時間（開通，電源里一般都是開關管開通進行勵磁，所以這個時間也叫作開通時間）“TON”，式子中“u/L”這個常量表示斜率， 開通時間是一個過程量，在開通過程中，電感電流呈現(xiàn)線性增長，最終增長量為△I。

電感電流的增量關系是數(shù)學中的最簡單函數(shù)：一次函數(shù)

同樣在電感去磁時，只要滿足施加恒定直流電壓，那么，電流是按照線性減小的，同樣電感電流和關斷時間也是一次函數(shù)關系，只不過去磁電壓和勵磁電壓方向相反，斜率為負，電流減小，穩(wěn)定情況下，增加量=減小量，下面我們再認識一下電感的非穩(wěn)態(tài)和穩(wěn)態(tài)工作狀態(tài)。

2、電感的非穩(wěn)態(tài)和穩(wěn)態(tài)工作狀態(tài)

相對過渡狀態(tài)或者不穩(wěn)定狀態(tài)，若在一個開關周期內(nèi)或開關周期結束時，電感電流不能回到初始狀態(tài)，那么這個工作是不穩(wěn)定的，因為多余的能量會不斷累積，不受控的累積結果是電感的飽和。

如下圖，關斷沒有釋放的能量，在下一個開關開通時，會接著累積，如果沒有適當?shù)目刂剖侄危鄯e的最終結果就是電感飽和，電流不斷攀升，失去電感的作用； 所以最終的穩(wěn)定狀態(tài)是起點（開通累積點）在哪里，回落的終點（關斷釋放點）就在哪里，也就是出入要平衡，對電感來說就是伏秒積要平衡，穩(wěn)態(tài)下，每個開關周期的狀態(tài)就是一個不斷復制或“克隆”前面周期狀態(tài)的過程。

電感的伏秒積，間接代表的就是磁密增量△B，伏秒積平衡也就是讓磁密增量△B在一個周期內(nèi)保持為零，以便讓磁芯介質(zhì)保持一個穩(wěn)定的工作狀態(tài)。

伏秒積，“伏”代表電壓，“秒”代表時間，二者的乘積就成為“伏秒積”。 是電感在電路中工作的基礎和出發(fā)點，也是我們設計電感的基礎條件之一，接著我們看電感的穩(wěn)定狀態(tài)模式。

3、電感相關的幾種穩(wěn)態(tài)工作模式

以下三種模式（BCM、DCM和CCM）都是功率變換器或開關電源的穩(wěn)定工作狀態(tài)，也就是滿足“出入平衡”。

以下，S1=S2代表伏秒積，在坐標軸上的表示就是圖形的面積，是電壓對時間的沖擊量。

（1）第一種穩(wěn)態(tài)：臨界導通模式

臨界導通模式（Borderline/Critical Conduction Mode），簡稱BCM或者CRM，就是在下一個開關導通時，前一個開關剛好將存儲在電感中的能量釋放完畢，從電流角度看，電流可以回到零，電流的起點和終點都是“零”，TON+TOFF為一個開關周期。

（2）第二種穩(wěn)態(tài)：斷續(xù)導通模式

斷續(xù)導通模式，（Discontinuous Conduction Mode），簡寫為DCM，就是在開關周期結束之前，電感電流已經(jīng)下降到零，即電感在空閑狀態(tài)會持續(xù)一段時間（不工作，也就是提前將存儲的能量釋放完畢），在下一個周期開始，電感電流從零開始增長，一個周期內(nèi)，實際關斷時間小于TOFF。

（3）第三種穩(wěn)態(tài)：連續(xù)導通模式

連續(xù)導通模式（Continuous Conduction Mode），簡寫為CCM，電流在每個周期結束，電感電流不會下降到零，而是保持一個直流量，在直流量的基礎上進行增減，但開通電流增量=關斷電流減量=△I，也就是在偏置的基礎上疊加一個隨時間的變量。

第二部分：反激式電源的準諧振工作

1、反激式電源的準諧振（QR）和準諧振工作

準諧振（Quasi?Resonant），簡稱QR，在最常見的反激式開關電源中，準諧振表達的意義是在最小漏源電壓（Vds）下執(zhí)行開通開關管（如常用的MOSFET等半導體開關管）。 也就是準諧振運行或工作，一般的電源管理IC通過去磁電路檢測到電源工作模式，再通過檢測信號事件，在最小漏-源電壓波形下開通開關管，來確保減小開通損耗和EMI噪聲干擾。 這種方式不是傳統(tǒng)的脈寬調(diào)制（PWM），而是在不同的負載下，開關頻率也在變，可以看做PFM（頻率調(diào)制）

2、讓電源開關管（MOSFET的話，就是Vds電壓）進入準諧振（QR）模式

首先需要振蕩，這里就是諧振，就是原邊電感LP、漏感Ls以及開關管寄生電容組成的LC諧振電路，其中電感因素中LP起主導作用。

實際反激式電源開關管兩端電壓進入諧振波形

LC諧振演示視頻如下

3、什么模式下才能進入諧振（QR）

電感存儲的能量消失（全部釋放給負載），此時副邊二極管電流減小到“零”，也就是二極管關斷了，此時由于電流的消失，副邊反射給原邊的反射電壓消失，也就是副邊對原邊的箝位電壓消失，開關管MOSFET的寄生電容Cds兩端電壓突然發(fā)生變化，Cds與漏感Ls和原邊勵磁電感Lp一起發(fā)生諧振，從前面分析可知，這樣就是電源中電感工作在了斷續(xù)模式“ DCM”或者是臨界連續(xù)模式“BCM”。 如若對反射電壓還有疑問， 請參閱我的頭條短文“反激式電源是如何反射電壓的” https://m.toutiaocdn.com/i6851014167428596227/?app=news_article×tamp=1596683219&use_new_style=1&req_id=2020080611065901013105707713264D52&group_id=6851014167428596227

DCM模式下，二極管回到電流零狀態(tài)，因此反向恢復就會很小，極大減小了反向恢復損耗，再者DCM模式下，建模中得到的系統(tǒng)也是一階模型，對電源環(huán)路穩(wěn)定性設計大為簡化。

諧振頻率“f”可以通過以下公式估算，因為變壓器的某些寄生電容也會影響，所以是簡化模式的估算公式：

且振蕩現(xiàn)象在輸入母線電壓上下振蕩，呈現(xiàn)波谷和波峰，如下波形正弦部分

由于電路中存在電阻性阻抗的緣故，振蕩幅度隨著時間的增加一直在減小，實際模型便是RLC諧振，R是諧振的阻尼因素。

4、回顧到前面，我們說反激式電源中準諧振的含義

準諧振表達的意義是在最小漏源電壓（Vds）下執(zhí)行開通開關管，這正是因為，諧振模式下，Vds振蕩存在波峰和波谷，那么如果我們通過一些檢測手段能夠檢測到波谷，并且在Vds波谷的地方打開開關管，這時電流和電壓的交叉損耗會相對如連續(xù)模式或者諧振停止后降到最小，所以準諧振能夠降低開通損耗，這正是它的優(yōu)勢所在。

如下舉例在非連續(xù)模式下（臨界連續(xù)和斷續(xù)模式）的準諧振開通波形

首先需要注意，非連續(xù)模式下，電感電流沒有直流分量，對于反激式電源中，耦合電感（也就是我們通常說的反激式“變壓器”），由于存儲和釋放在不同電壓和時間下進行，原邊電感電流總是從零起步（如下圖），副邊電流總是從最高點下降到零，原邊和副邊保持安匝（N.I）相等。

實際波形，黃色波形代表的是原邊電感電流或者開關管電流

連續(xù)模式（BCM），從前面振蕩分析可知，其實Vds振蕩形式可以看出是BCM，剛進入振蕩，意味著電流剛釋放完畢.

斷續(xù)模式（DCM），其實Vds可以看出是DCM，Vds已經(jīng)振蕩不止一次

連續(xù)模式（CCM）下，電感電流不能被完全釋放到零，關斷后，副邊電流產(chǎn)生反射電壓，Vds始終被箝位在母線電壓+反射電壓，也就不可能發(fā)生諧振。 開通過程，電壓下降也是從這個電壓的最高點開始下降的（圖中藍色虛線），開關損耗會增加。

開關損耗是，在動態(tài)開關過程中，電流和電壓交叉形成，減小的辦法要么降低二者的值（準諧振是降低開通電壓），要么避免它們交叉（軟開關）

（1）臨界連續(xù)（BCM）下的準諧振開通

特點：由于存儲在電感中的能量剛好釋放完畢，電感和開關管寄生電容剛開始產(chǎn)生諧振振蕩，電源管理芯片檢測到電感完全去磁信號，通過一定的延時，在接近振蕩波谷時開通開關管，這樣減少了開通損耗。

（2）斷續(xù)模式（DCM）下，準諧振開通

特點：電感能量被完全釋放，電感和開關管寄生電容已經(jīng)發(fā)生諧振，在電源管理芯片會檢測到電感已經(jīng)完全去磁，并且在諧振后的某個諧振波谷導通開關管，以便減小開通損耗。

5、反激式電源中電源管理芯片準諧振功能舉例

（1）芯片數(shù)據(jù)手冊（datasheet）對準諧振功能的描述

目前多數(shù)反激式電源管理芯片都具有了準諧振這個功能，如下是NXP的1377和1377B，Quasi-Resonant正是準諧振（QR），描述如下

NCP1377通過去磁檢測確保電路工作在臨界連續(xù)模式，以便讓電源工作在準諧振模式下，如下是其數(shù)據(jù)手冊（datasheet）的描述

（2）磁芯復位（電感復位實質(zhì)是磁芯復位）關鍵檢測引腳

NCP1377去磁檢測引腳“Demag”功能（Function），電感磁芯復位和過壓檢測，通過輔助線圈信號確保不連續(xù)工作狀態(tài)，如下手冊描述

如下NCP1377的去磁檢測，磁芯復位檢測是通過檢測輔助繞組上電壓變化來完成。 這個電壓表達了反激的極性（同磁芯的繞組，根據(jù)同名端判斷），典型的電平檢測是50mV

（3）進入準諧振的檢測

下圖表達的是去磁檢測開關動作的幾個可能的地方，那么通過輔助繞組是如何知道磁芯已經(jīng)復位了呢？ 我們再往下看

如下圖，輔助繞組的同名端和輸出繞組的相同，當輸出通過繞組將電感中的能量消耗完畢時，輔助繞組也會被感應到已經(jīng)磁復位了（這里是到零），因為對于耦合電感，它只判別電流產(chǎn)生的磁場，輸入繞組、輸出繞組還是輔助繞組，那是你認為定義的，耦合電感或者變壓器只認識磁場

輔助繞組通過分壓電路，將輔助繞組值按照分壓比例送入適合的一個值給芯片內(nèi)部遲滯比較器，當比例分壓值小于50mV時，比較器開始動作，通過內(nèi)部RS觸發(fā)器和驅(qū)動電路打開外部開關管。

如下是遲滯比較器的遲滯值或回滯值

又回到前面檢測磁復位，下圖中我們可以看到示意圖中三個小于50mV的值，那么至于在哪一個點進行開通開關管，就要通過外部電阻和寄生電容的結果，典型的延遲時間是210ns

Rdem匹配電阻，手冊給出電流限制，從下面一段話可以看出，它是電流限制和延遲開通的一個因素

手冊中給出的典型延時時間

波形測試，可以看出在Vds下降到母線電壓時，經(jīng)過大約200ns后，開關管再次開通，和手冊相符。

綜上

（1）我們先認識電源中電感的穩(wěn)態(tài)工作模式（DCM、BCM和DCM）是關鍵；

（2）清楚概念，尤其是原理性概念，如伏秒積、反射電壓、諧振；

（3）慮寄生參數(shù)的影響，將理論知識應用到實際電路中時，尤其是像諧振振蕩，你就不得不考慮寄生因素，比如咱們上面說的準諧振（QR），實際的開關管，如MOSFET，本身由于結構的原因存在寄生電容，和電感結合就容易產(chǎn)生諧振，我們通過控制電感工作模式結合寄生因素，來實現(xiàn)準諧振開關，讓電源工作更優(yōu)。

附：常用功率MOSFET的結構模型，包含寄生參數(shù)