旁路電容在數(shù)字電路系統(tǒng)中所起的基本且重要作用，即儲(chǔ)能與為高頻噪聲電流提供低阻抗路徑，盡管還并未給旁路電容的這些功能概括一個(gè)“高大上”的名字，然而旁路電容所起的終極作用就是為了電源完整性（Power Integrity, PI），它與信號(hào)完整性（Signal Integrity, SI）均為高速數(shù)字PCB設(shè)計(jì)中的重要組成部分，后續(xù)有機(jī)會(huì)我們將會(huì)進(jìn)行詳細(xì)講解。

事實(shí)上，旁路電容的這兩個(gè)基本功能在某種意義上來講是完全統(tǒng)一的：你可以認(rèn)為旁路電容的儲(chǔ)能為高頻開關(guān)切換（充電）提供瞬間電荷，從而避免開關(guān)產(chǎn)生的高頻噪聲向距離芯片更遠(yuǎn)的方向擴(kuò)散，因?yàn)殚_關(guān)切換需要的能量已經(jīng)在靠近芯片的旁路電容中獲取到了，你也可以認(rèn)為旁路電容提供了高頻噪聲電流的低阻抗路徑，從而避免了高頻開關(guān)時(shí)需要向更遠(yuǎn)的電源索取瞬間電荷能量。

有一定經(jīng)驗(yàn)的工程師都會(huì)發(fā)現(xiàn)：旁路電容的容值大多數(shù)為0.1uF（100nF），這也是數(shù)字電路中最常見的，如下圖所示為FPGA芯片的旁路電容：

那這個(gè)值是怎么來的呢？這一節(jié)我們就來討論一下這個(gè)問題。

前面已經(jīng)提到過，實(shí)際的電容器都有自諧振頻率，考慮到這個(gè)因素，作為數(shù)字電路旁路電容的容量一般不超過 1uF，當(dāng)然，容量太小也不行，因?yàn)閮?chǔ)存的電荷無法滿足開關(guān)切換時(shí)瞬間要求的電荷，那旁路電容的容量到底應(yīng)該至少需要多大呢？我們用最簡(jiǎn)單的反相器邏輯芯片（74HC04）實(shí)例計(jì)算一下就知道了。

實(shí)際芯片的每個(gè)邏輯門基本結(jié)構(gòu)如下圖所示（以下均來自Philips 74HC04數(shù)據(jù)手冊(cè)）

而每個(gè)CMOS反相器的基本結(jié)構(gòu)如下圖所示（具體參考文章【邏輯門（1）】）：

每個(gè)邏輯非門（Gate）由三個(gè)反相器串聯(lián)組成，如下圖所示（芯片為什么會(huì)這樣設(shè)計(jì)可參考文章“邏輯門”）：

上圖中，CI表示芯片信號(hào)引腳的輸入電容（Input capacitance），CL表示輸出負(fù)載電容（OutputLoad capacitance）。對(duì)于每一級(jí)反相器，后一級(jí)反相器的輸入電容CI即作為前一級(jí)開關(guān)的輸出負(fù)載電容，當(dāng)然，反相器開關(guān)本身也會(huì)有一定的輸出寄生電容，它們也包含在CL內(nèi)，一個(gè)邏輯非門（包含三個(gè)反相器）的所有等效負(fù)載電容就是內(nèi)部邏輯陣列開關(guān)在切換時(shí)需要向電源VDD索取能量的來源（換言之，開關(guān)切換時(shí)需要對(duì)這個(gè)等效負(fù)載電容進(jìn)行充放電操作），這個(gè)邏輯陣列開關(guān)等效電容在數(shù)據(jù)手冊(cè)中通常用CPD（power dissipation capacitance per gate）表示，如下圖所示：

注意：在這個(gè)數(shù)據(jù)手冊(cè)中，CPD是一個(gè)邏輯非門（Per Gate）的開關(guān)等效電容。

在74HC04芯片中，CPD就相當(dāng)于是CL1、CL2、CL3的等效電容（不一定是簡(jiǎn)單的相加），而CL4取決于芯片外接負(fù)載，因此，我們也可以將電路等效如下圖所示：

有人問：這個(gè)公式怎么來的？權(quán)威么？我書讀得少，不要騙我！數(shù)據(jù)手冊(cè)中有呀，如下圖所示：

上圖中的公式分成了兩個(gè)部分，但結(jié)構(gòu)是一模一樣的，前面一部分與我們給出的公式是相同的，表示芯片內(nèi)部邏輯陣列開關(guān)等效負(fù)載電容CPD的功耗，而后一部分與芯片外接負(fù)載CL有關(guān)（也稱之為等效IO開關(guān)電容），輸出引腳IO連接有多少個(gè)負(fù)載，就將相應(yīng)負(fù)載電容CL的功耗全部計(jì)算起來，如下圖所示：

有人問：輸入電容CI就不計(jì)算進(jìn)去嗎？乖乖，對(duì)于芯片輸出引腳連接的負(fù)載而言，負(fù)載的輸入電容CI就是引腳的等效負(fù)載電容CL呀，輸出負(fù)載連接（并聯(lián)）越多，則等效負(fù)載電容CL就越大，消耗的功率也就越大，如下圖所示：

一般而言，CL（CI）值是總是相對(duì)容易找到的，數(shù)據(jù)手冊(cè)中通常都會(huì)有，因?yàn)檩敵鲞B接什么負(fù)載你肯定是知道的，但CPD卻不一定在數(shù)據(jù)手冊(cè)能查得到，因此，我們?cè)谟?jì)算芯片的功耗時(shí)可能會(huì)分為芯片內(nèi)與芯片外兩個(gè)部分。

最基礎(chǔ)的數(shù)據(jù)計(jì)算方法我們已經(jīng)知道了，有兩種方法可以估算旁路電容的最小容量：

第一種計(jì)算方法思路：邏輯陣列開關(guān)等效電容（CPD）需要獲取足夠的電荷能量，那芯片的旁路電容的容量必定不能比芯片總CPD更小，通常旁路電容的容量比芯片總CPD大25～100倍，我們稱其為旁路電容倍乘系數(shù)（bypass capacitor multiplier，這里取個(gè)中間數(shù)50），由于74HC04包含六個(gè)邏輯非門，從數(shù)據(jù)手冊(cè)上也可以查到CPD約為21pF，因此，芯片總CPD應(yīng)為21pF×6=126pF，再考慮到50倍的旁路電容系數(shù)，旁路電容的容量必須要大于126pF×50=6.3nF。

以上計(jì)算的是芯片輸出未連接負(fù)載的情況，假設(shè)反相器后面并接了10個(gè)邏輯非門（CMOS門電路的扇出系數(shù)一般為20～25），則此時(shí)等效電路如下圖所示：

對(duì)于門1來說，此時(shí)芯片的輸出負(fù)載電容CL=10×CI=10×7pF=70pF，對(duì)于整個(gè)系統(tǒng)而言，這個(gè)CL也可以算是門1的邏輯陣列開關(guān)等效電容，因?yàn)閺膱D上可以看出，它消耗的是門1的電源能量（而不是門2～門11），這樣根據(jù)上述同樣的算法，門1外接旁路電容的容量至少應(yīng)為（21pF+70pF）×50=4.55nF，當(dāng)然，這只是一個(gè)邏輯非門的計(jì)算結(jié)果，如果芯片中其它5個(gè)非門也是同樣的負(fù)載連接，則需要的旁路電容容量至少應(yīng)為4.55nF×6=27.3nF，在考慮到電路設(shè)計(jì)裕量情況下，我們可以直接選擇100nF的旁路電容。

那功耗PD計(jì)算的意義在哪里？前面我們是走了狗屎運(yùn)，芯片夠簡(jiǎn)單，所以數(shù)據(jù)手冊(cè)里提供了CPD的具體值，但更多的應(yīng)用場(chǎng)合下是沒有辦法直接獲取這個(gè)值的，我們看看更大規(guī)模集成芯片的情況。

大規(guī)模邏輯芯片的旁路電容容量的計(jì)算原理也是大體一致的，邏輯陣列開關(guān)每秒鐘轉(zhuǎn)換的次數(shù)至少會(huì)以百方來計(jì)算（MHz），我們以ALTERA公司FPGA CYCLONE IV芯片來計(jì)算一下外接負(fù)載時(shí)負(fù)載電容（不包括內(nèi)部邏輯開關(guān)陣列等效電容CPD，為什么？下面會(huì)提到）所消耗的功率。

假設(shè)IO供電電源電壓VCCIO為3.3V，時(shí)鐘頻率為100MHz，負(fù)載數(shù)量為30個(gè)（也就是輸出外接了負(fù)載的IO引腳），輸出引腳的平均負(fù)載電容為10pF，則旁路電容的容量至少應(yīng)為：10pF×30×50=15000pF=15nF。

對(duì)于FPGA之類的大規(guī)模集成芯片，內(nèi)核電壓VCCINT或IO電壓VCCIO都會(huì)有多個(gè)，如果計(jì)算某一個(gè)電源引腳所需的旁路電容的容量，還需要除以這些電源引腳的個(gè)數(shù)，如下圖所示：

不同封裝芯片的VCCIO數(shù)量是不一樣的，F(xiàn)256/U256（BGA）封裝有20個(gè)，而E144（QFP）封裝只有12個(gè)，但是FPGA的VCCIO是按BANK來供電的（就是VCCIO后面帶的那個(gè)數(shù)字，數(shù)字相同表示BANK相同，不了解FPGA的讀者不必深究），不應(yīng)該直接除了這個(gè)總數(shù)，如果這30個(gè)連接的負(fù)載分布在2個(gè)BANK，對(duì)于E144封裝每個(gè)BANK約有2個(gè)VCCIO電源，僅需要除以數(shù)量4就行了，因此，單個(gè)電源引腳所需要的旁路電容容量應(yīng)至少約為3.75nF。

我們可以用滅火的水龍頭來理解：當(dāng)芯片只有一個(gè)電源引腳時(shí)，相當(dāng)于滅火的水龍頭只有一個(gè)，而芯片有多個(gè)電源引腳時(shí)，相當(dāng)于滅火的水龍頭有多個(gè)，在火災(zāi)危害程度相同的情況下，需要滅火的用水量是一定的，因此，對(duì)于有多個(gè)水龍頭的情形而言，單個(gè)水龍頭需要的用水量需求就少了，當(dāng)然，總的用水量肯定是一樣的，亦即總的旁路電容值是不會(huì)變化的。

上面只是計(jì)算芯片外接負(fù)載時(shí)需要的旁路電容容量，那如何計(jì)算內(nèi)部邏輯陣列等效電容呢？沒辦法直接去計(jì)算，除非知道具體的CPD的值（前面我們是走運(yùn)），但是這個(gè)值通常是不提供的，因?yàn)檫@個(gè)值會(huì)隨實(shí)際電路邏輯規(guī)模的大小與功能而有很大的不同，那就沒有辦法了嗎？NO！

我們可以用測(cè)量?jī)x器實(shí)際測(cè)量出FPGA芯片在具體邏輯功能應(yīng)用時(shí)所消耗的動(dòng)態(tài)功率PD，或使用配套的功耗分析軟件進(jìn)行功耗的計(jì)算，總而言之，芯片邏輯陣開關(guān)等效電容的功耗PD的值總是可以獲取出來的，再根據(jù)之前的功耗計(jì)算公式反推出CPD，如下所示：

27.8nF已經(jīng)不小了，再乘上50倍旁路電容的倍數(shù)，則旁路電容的總?cè)萘恐辽賾?yīng)為27.8nF×50=1390nF=1.39uF,因此，動(dòng)態(tài)功耗越大的芯片需要在旁邊放置更多的旁路電容就是這個(gè)道理。

另外一個(gè)計(jì)算方法是：假定旁路電容的電荷量能將VDD變化量維持在某一特定范圍內(nèi)（比如VDD僅變化0.1V），我們根據(jù)邏輯陣列開關(guān)等效電容CPD的電荷消耗需求來估算旁路電容的容值，如下圖所示：

當(dāng)PMOS管（上側(cè)帶圈圈）開關(guān)打開時(shí)，VDD電源對(duì)芯片邏輯陣列開關(guān)等效電容CPD充電，CPD電容兩端的電壓會(huì)上升，旁路電容C1兩端的電壓（VDD）將會(huì)下降，因?yàn)榕月冯娙軨1的部分電荷已經(jīng)轉(zhuǎn)移到了CPD中，為了維持電壓VDD變化不超過0.1V，我們可以根據(jù)需要轉(zhuǎn)移的電荷量與VDD電壓的允許變化量求出旁路電容的最小容量。

我們還是以一個(gè)邏輯非門驅(qū)動(dòng)10個(gè)邏輯非門的情況來計(jì)算CPD的大小，如下圖所示：

如果芯片中的其它5個(gè)邏輯非門也是同樣的負(fù)載連接，則旁路電容的最小容量至少應(yīng)為4.55nF×6=27.3nF，這個(gè)計(jì)算結(jié)果與前一種方法相差無幾。在考慮設(shè)計(jì)裕量的情況下，我們也會(huì)使用100nF（0.1uF）的旁路電容。

事實(shí)上，以上兩者估算的本質(zhì)是完全相同的，我們同樣可以用水龍頭的比喻來理解旁路電容容量的計(jì)算原理，但同一道菜上得太多就沒意思了，我們換另做一道菜來吃：

假設(shè)芯片邏輯開關(guān)總等效電容CPD（不僅包括芯片本身的CPD，也包括負(fù)載總電容CL）相當(dāng)于一個(gè)取水的杯子，而旁路電容C1相當(dāng)于儲(chǔ)藏水源的地方，我們認(rèn)為儲(chǔ)水之地的水位相當(dāng)于電源電壓VDD，如果儲(chǔ)水之地是一只盛滿水的小碗，那么CPD這只杯子從小碗中取一杯水（也就是CPD充滿電的總電荷）后，小碗中的水位就會(huì)下降（相當(dāng)于電源VDD下降），因?yàn)閮烧邇?chǔ)水的空間相差并不大，而如果儲(chǔ)水之地是一大缸水，則從中取同樣CPD一杯水對(duì)這缸水的水位影響非常小，因此，如果你想要這個(gè)水位（VDD）變化越小，則儲(chǔ)水之地（旁路電容的容量）就必須比CPD要大得多。

審核編輯：劉清