Bode圖基本概念介紹 當今社會各種各樣的電子產品已經是我們生活不可分割的一部分，在各類電子產品中，我們面對不同客戶的供電需求也不盡相同，該如何保證電源芯片更好的與客戶產品進行兼容并穩定運行呢？相信各位工程師朋友都聽過小信號測試，作為一種應用十分廣泛的系統穩定性的判定依據，我們是如何通過測試結果來分析系統性能呢?本文將帶大家揭開小信號測試的“神秘面紗”。 Bode圖是測試結果波形的載體，這是一種簡便并且準確的繪制系統增益及相位的圖，它被廣泛的應用于實際工作中，波特圖一般是由兩張圖片組合而成：G(jw)的幅值(以分貝dB表示)-頻率(以對數標度)對數坐標圖，其上畫有對數幅頻曲線來反映系統的幅頻特性，G(jω)的相角-頻率(以對數標度)對數坐標圖，其上畫有相頻特性來反映系統的相頻特性，通過兩者相結合來對系統的性能進行評估。對于兩張圖而言其橫軸頻率以對數尺度十倍頻程（log scale）表示，這一點是不同于一般圖表的等間距計量，比如頻率刻度為是10、100、1000、10^4，每一小格代表不同的頻率跨度。這樣一來可以將很寬范圍的信號波形納入一張表格中。對于幅頻相位圖而言，其縱坐標的對數幅值的標準表達式為20 lg|G(jω)|，對于相頻相位圖而言其縱坐標單位為度。如下圖所示即為實際測量中所作的一組波特圖。

2.小信號測試原理及bode圖中關注的指標信號測試原理 ：對于電源系統而言我們常在輸出反饋電阻上串入一個阻值很小的電阻（10Ω），在串入的電阻兩端通過小信號測試儀器將一組信號注入環路中，我們再將注入環路的信號接收，將其繪制在波德圖上，通過分析初始小信號在經過給定系統后的輸出信號的相頻或者幅頻特性來判斷系統是否穩定。例如一個Asin(ω t ) 的信號進入系統后振幅變原來的k 倍，相位落后原信號Φ，則其輸出信號則為( Ak )sin(ω t ?Φ)，其中的k 和Φ都是頻率的函數。那么輸出信號的特性就可以通過波特圖來顯示出來。我們通過對輸出信號的分析來對系統的穩定性進行判斷。

如何從波特圖反映系統的穩定性?這里就要介紹奈氏判據：作為自動控制理論中一種應用十分廣泛的系統研究理論，它是通過系統的開環特性來研究閉環的性能，利用復變函數中的輻角原理建立判別系統穩定與否的一種方法。其中我們所說的通過相位裕量、幅值裕量、截止頻率來判別系統穩定性的結論均是由奈氏判據推導而來。由奈氏判據可知**：** 幅頻圖縱軸0分貝以下具有正增益裕度、屬穩定區，反之屬不穩定區。頻圖縱軸-180度以上具有正相位裕度、屬穩定區，反之為不穩定區。接下來結合波特圖介紹一下我們常用來分析系統穩定性的一些概念：相角裕度：當環路增益的幅頻特性曲線過零的頻率點，對應相頻特性曲線距離-180°的角度差。PM=∠T（jω）-（-180°） 可以理解為如果相位再滯后PM角度后，系統的相角會降 低到-180°系統就會落入到不穩定區系統將會由負反饋變成正反饋，從而導致系統不穩定。通常我們要求系統的相角至少在45°以上。幅值裕度：當環路增益的相頻特性曲線經過180°的頻率點時，對應的幅頻特性曲線衰減的倍數 AM=20 log〖1/（T（jω））〗 （dB）可以理解為如果幅值再增加AM倍后，系統的幅值會增加到單位1，從而導致系統不穩定。一般我們要求AM<-10dB帶寬：幅頻相位曲線穿越過零點時對應的頻率為帶寬，帶寬越寬，系統對于擾動的響應越及時，因此擾動對于輸出的影響就越小。對我們系統而言如果系統的帶寬高，則可以動態性能好，但此時會影響幅值裕量和相位裕量，影響系統的穩定性能。所以，一個系統的帶寬需要高，但不能太高。通常我們要求帶寬位于1/20 Fsw。直流增益：如果給定信號是直流信號，則為使得輸出直流信號無穩態誤差，則需要使得環路增益在DC為無窮大。伯德圖上需要環路增益在低頻段至少-20dB/dec下降即傳遞函數具有位于原點的極點。

3. 三段法判定系統性能的分析

對于一張波特圖而言我們依照頻率將其分為低頻，中頻，高頻三個不同分段，其不同頻段著重反映著系統的不同性能，所以我們也可以用三段法對系統的性能有一個很好的評估。

低頻段： 反映系統的穩態精度和響應速度。

中頻段： 反映了系統的穩定性和動態性能。

高頻段： 反映了系統的抗噪聲能力。

4. 實際應用案例的環路調試 經過前文的分析，我們已經知道如何通過波特圖來大致判斷一個系統的性能，對于一個環路而言，我們在實際操作中該調節什么參數才能使我們獲得理想的參數呢？在MPS芯片集成化越來越高的今天，我們只需要對外圍前饋電容和RT電阻進行調節，便可以使我們獲得理想的系統帶寬，增益，相位裕度等參數。接下來以實際調試為例，我們看看前饋電容是如何影響我們的bode圖呢？ 從理論上分析增加一顆前饋電容，相當于引入了一對零點和極點，增大前饋電容會使的我們bode圖的帶寬右移。以MP2908A的調試為例工作條件24V→3.3V@6A，如下圖即為實驗的原理圖，在此基礎上Comp參數為：51K 100nF;前饋分別為：0pF 和27pF， 我們可以看到帶寬明顯得到了改善，系統的動態性能也得到了優化。