文章作者：公眾號 FPGA之旅 （電擊小子） ； 歡迎大家關注作者公眾號FPGA之旅 ；在此特別鳴謝！

一. 簡介

在本篇文章開始之前，先對上篇文章中的一個錯誤進行指正一下。在部分積生成的時候，需要計算-2A和2A的值，我的做法就是直接左移了一位，這樣就會有一個問題，符號位被移掉了，為什么我的計算結果還是對的呢 ？ 因為仿真的A比較小，15位的值和符號位是一樣的，沒有影響，所以當時沒有發現。需要對符號位擴展一位，變成17位的數之后，再進行計算2A和-2A。如下圖這樣，擴展一下最高位。

本次的優化在上次的基礎上，進行了一定程度的優化，下面就一一介紹一下。

二. 計算-A,-2A,2A部分

先來看一下之前的代碼，可以看到取反模塊，這里使用了兩次，其實是沒有必要的，

先移位再取反，和先取反再移位是完全等價的，但是在門電路的消耗上卻節約了17個非門和17bit加法器。

三. 部分積部分

在之前的代碼中，生成的8個部分積的位寬全部是32bit，在進行部分積壓縮的時候，使用了3個32bit的4:2壓縮器。

但是將按照下列方式分組，將8個部分積分成兩部分，每部分、每個部分積均為24bit，這樣在使用前兩個4:2壓縮器可以選擇24bit的；然后第三個4:2壓縮器選擇32bit的，將第一部分進行符號位擴展，第二部分末尾進行補0，將其擴展為32bit即可。

這樣就將3個32bit的，優化到了 2個24bit和1個32bit的4:2壓縮器了。

這里的三目運算符，替換為用搭建的選擇器了。

四. 取反加一操作

在求A的負數的時候，需要有個加一的操作，可以將這個操作添加到部分積壓上面去，如下圖所示，第一個部分積的加一，添加到了第二個部分積的對應的位置，依次類推，第八個部分積的加一，會添加到第九個，但是，部分積的個數只用8個，所以這里就會多出一個部分積出來，在壓縮的時候，會額外使用一個3:2壓縮器。測試知道這樣的操作是可取的。

在進行booth編碼的時候，添加一個變量，可以認為是這里的S，看看該部分積是否需要加一操作。只要set0為0，inv為1，即有取放操作。

然后在部分積生成的時候，將第一個部分積的加一標志，添加到第二個部分積對應的位置。

其中需要注意一點，由于我們對部分積進行了分組，第一組的最后一個部分積，是加不到第二組的第一個部分積的，需要在部分積壓縮的時候添加上去，為什么可以看完整代碼的位寬。

五. 小結

本次在上篇文章的基礎上，進行了初步的優化，門的使用和延時有了初步的提升，在Vivado中延時從16ns下降到了15ns，DC中從6ns下降到了5ns。

審核編輯：劉清