環路增益是描述開關模式電源特性的一個重要參數。使用頻率分析儀來測定環路增益能讓您穩定電源并優化瞬態響應。

在測定波特圖之前，您需先斷開環路并在斷點處插入一個小型電阻器，如圖1所示。該頻率分析儀有一個信號源，可跨該小型電阻器注入交流（AC）干擾信號?ds。

圖1：典型的波特圖測定設置

其結果是，AC波動出現在跨該斷點的兩個節點（A和B）處。該頻率分析儀具有兩個接收器，能測量節點A和節點B處的信號?A和?B。您可用方程式1計算出該系統環路增益TV：

方程式1

為了準確測量TV，該分析儀必須準確測量?A和?B。頻率分析儀接收器已限制了信號測量分辨率。在本文中，筆者將用來自AP Instruments公司的AP300（一款被廣泛使用的頻率響應分析儀）作為一個設置示例。圖2展示了AP300的接收器技術規格，圖3則展示了信號源技術規格。

圖2：AP300頻率響應分析儀的接收器技術規格

圖片來源：AP Instruments公司

圖3 AP300頻率響應分析儀的信號源技術規格

圖片來源：AP Instruments公司

干擾注入信號幅度

根據接收器技術規格，可測量的信號應大于5μV。為準確測量?A和?B的電壓，這兩種信號的幅度均應大于該頻率響應分析儀可測量的信號振幅。

?A和?B的電壓與干擾注入信號及環路增益本身都有關聯（方程式2）：

方程式2

求解方程式1和方程式2可得出方程式3和方程式4：

方程式3

方程式4

當頻率比交叉頻率低時，環路增益的量值|TV|會遠遠大于1。信號?B接近于?ds/|TV|。為確保信號?B大于5μV的可測量幅度，干擾信號?ds應大于5μV × |TV|。具備嚴格調節功能的電源轉換器通常擁有大于60dB的直流（DC）增益。根據經驗法則，?ds在100Hz的頻率下起始值應為50mV。

另一項重要技術規格是信號源的輸出阻抗。AP300具有50Ω的輸出阻抗。為確保提供足夠的電能，最好在斷點處插入一個50Ω的匹配電阻器。如果您是為補償信號強度的損耗而調整注入信號幅度，那么使用較小的電阻器是可以接受的，但不要選擇太小的電阻器。筆者建議使用這樣的電阻器 —— 其電阻值大于該頻率響應分析儀信號源輸出端口輸出阻抗的五分之一。

如果您插入了一個小型電阻器，那么請用方程式5來調整干擾信號幅度。例如，對一個20Ω的電阻器而言，頻率為100Hz時?ds的起始值應為88mV。

方程式5

在整個頻率范圍內都保持較大的恒定干擾信號幅度并非上策。隨著頻率的增加，|TV|的量值應減小，而這會使信號?B增大。對有些應用來說，在交叉頻率下的較大干擾可能導致誤差放大器或占空比飽和。為使信號盡可能小，干擾信號也應隨頻率減少。

圖4展示了AP300接口，該接口提供了一個可編程信號源。該圖中的綠色跡線顯示了在頻率范圍內的干擾信號幅度。

圖4：AP300波特圖的圖形用戶界面（GUI）

圖5展示了采用25mV的恒定干擾信號測定的波特圖。這幅測定的波特圖顯示，在100Hz的頻率下增益僅為50dB；而筆者從高性能控制器TPS53661處估算，在100Hz的頻率下增益超過70dB。對穩壓器輸出DC調節功能而言，DC增益是一項重要指標。

圖5：具有TPS53661控制器的步降型轉換器的波特圖（采用了25mV的恒定干擾信號）

筆者對干擾信號作了相應的調整，并再次測定了波特圖。測得的波特圖顯示，頻率為100Hz時增益要高得多，如圖6所示。

圖6：具有TPS53661控制器的步降型轉換器的波特圖（采用了可編程干擾信號）

測量用中頻（IF）帶寬的選擇

中頻（IF）帶寬（可減小IF接收器帶寬）能減少隨機噪聲對測量的影響。這使該頻率分析器需要更長的時間來完成測定任務。

圖6展示了采用不同信號帶寬時測量結果之間的差異。用10Hz的帶寬測定的波特圖非常干凈平滑。用100Hz的帶寬測定的波特圖在頻率低于1kHz時則顯示出很多毛刺。對于交叉頻率低于10Hz的應用，筆者建議采用低于10Hz的IF帶寬，以獲得干凈的波特圖。

圖7：采用不同測量帶寬的波特圖

設置幅度恰當的干擾信號對準確測定波特圖至關重要。本文為工程師提供了可估算適當干擾信號幅度的方程式。對于具有低交叉頻率的應用，IF帶寬應該相應地減小，以提供干凈的波德圖和精確的相位裕度。

審核編輯：郭婷