4 損耗來源---介質損耗

本節分三部分描述PCB板的介質層帶來的信號損耗。包括理想的介質材料，現實中的介質材料分別施加直流信號和交流信號時的狀況。

傳輸高速信號的傳輸線包括信號路徑和返回路徑。通常的PCB設計中，信號路徑和返回路徑處于信號的相鄰層，中間夾著介質層。如下圖L1和L3是信號路徑，L2是返回路徑（GND）。在L1和L2，L2和L3之間是絕緣的介質層（綠色條）。在L1和L2之間，L2和L3之間就像有電容存在。因此用電容模型來分析PCB設計中的介質損耗。

（一）理想的介質材料

理想電容的電流和電壓關系如下：

I是流過電容的電流，εr是電容的介質的介電常數，C0是電容容值，ω是角頻率，Vo是電容兩端的正弦波電壓值。

理想的電容不消耗能量，因為流過電容的電流和電壓正好有90度的相位差，因此理想電容是沒有介質損耗的。

（二）實際的介質材料，施加直流信號

實際的介質材料有相應的電阻率。在電容兩端施加直流電壓時，會有漏電流在電容的寄生電阻中流過，造成損耗。大多數介質的體電阻率都很高（因為介質本來就是絕緣材料），因此其寄生電阻非常大。典型的10in長、w≈2h、50R的傳輸線，其寄生電阻大約在100GΩ。因此直流信號施加在PCB上，由PCB介質帶來的損耗非常非常小，可以忽略了。

（三）實際的介質材料，施加交流信號

當交流信號施加在PCB板上時，因為很多介質材料的電阻率和信號頻率有關，因此電阻率會變化。頻率越高，電阻率越小。

在介質材料中有一種叫永久性電偶極子的東西，當有電場施加其上時，偶極子會運動。偶極子移動的時間和距離都很短，如果施加的是正弦波，偶極子就會像正弦曲線那樣來回擺動。這種擺動看起來就像有電流流過電容。正弦波頻率越高，偶極子來回擺動越大，電流就越大。電流越大，意味著電阻率越低。即上面說的信號頻率越高，介質材料的電阻率越小。

（注：上一篇文章提到的導線電阻變化，是因為趨膚效應導致流過電流的銅面積減小，，和銅的電阻率無關。因為銅的電阻率本身是不變的。本節中是關于介質材料，它的電阻率隨著信號頻率的增加會減小）。

和電阻率相對立的參數是電導率，它們互為倒數關系。

大多數介質的電導率都分為兩段。從直流到某一轉折頻率點是第一段，在此期間，介質的電導率是個常數。從轉折頻率點開始，隨著頻率升高，流過介質的電流變大，電導率升高。此電流帶來功率消耗，并且導致介質發熱。下圖是FR4材料的電導率，在10Hz以上電導率會隨著頻率升高而升高。

不過即使有發熱，發熱量也不大。例如10英寸長、50R的微帶線，在1GHz的信號通過時，介質的漏電阻在KΩ級別，消耗的功率在10mW以下。雖然這點損耗能量不足以使板子變熱，但還是很明顯的會引起信號上升沿退化。

5 有損傳輸線的模型

在之前的文章《信號完整性之傳輸線（一）和（四）》中，表述了理想傳輸線的零階模型和一階模型。在此再表述一次：

（一）零階模型

用一些并聯在信號線和接地線之間的電容，來代表一對傳輸線的物理模型。此模型是最簡單的近似，稱為傳輸線的零階模型。適用于理想傳輸線。

（二）一階模型

在零階模型的基礎上，把信號路徑和返回路徑上的每一小段回路電感也表現出來，可以得到更近似的物理傳輸線，稱為1階模型。其中C表示兩導線之間的電容，L表示兩小節之間的回路電感。適用于理想傳輸線。

（三）二階模型

在現實傳輸線中，因為前一篇文章介紹的“導線損耗：導線電阻和趨膚效應”，和本文上面介紹的“介質損耗”，帶來了串聯等效電阻（導線損耗引起）和并聯等效電阻（介質損耗引起）。在一階模型的基礎上，添加串聯等效電阻和并聯等效電阻，就是二階模型。

串聯等效電阻隨著信號頻率平方根增加而增加。并聯等效電阻隨著信號頻率的增加而降低。

6 有損傳輸線的特性阻抗值

之前講過理想傳輸線的特性阻抗和頻率的關系。如下圖是一條在FR4板上1OZ的50R阻抗傳輸線的頻率和特征阻抗關系曲線。在10KHz~1MHz區間，特征阻抗受頻率的影響有一點，最大偏差大約在58。超過10MHZ后，特征阻抗很接近50Ω，并且很穩定。

針對有損傳輸線，它的特征阻抗和信號頻率的關系如下圖（在RF4板上50R阻抗控制微帶線）。在10MHZ以前，特征阻抗值受頻率影響非常大，在10KHz時，特征阻抗值大約在900Ω。10MHz以后，特征阻抗值接近50Ω，并且保持穩定。還好，通常只有高速信號會考慮特征阻抗，而高速信號的頻率基本都在50MHZ以上，此時特性阻抗已經穩定在50Ω附近。

7有損傳輸線的帶寬 和 上升沿退化

（一）帶寬

當信號沿著導線傳播時，

①導線損耗對信號的主要影響就是使信號幅度衰減。信號幅度將隨著導線長度的增加而降低，幅度并不是線性下降，而是隨著導線長度的變化以指數下降。

②介質損耗方面，隨著導線長度增加，流過介質漏電流的面積加大，并聯等效電阻降低。同時隨著信號頻率增大，并聯等效電容的交流信號通過能力變強，高頻信號衰減會比低頻信號衰減大。這就是有損傳輸線信號帶寬會變化的原因。傳輸線越長，高頻損耗越大，傳輸線帶寬越低。高頻分量被損耗，哪它去那呢？之前提到過，它被介質吸收，轉換成熱能了。

此處要注意區分傳輸線對信號衰減和帶寬限制的區別。信號衰減表現為信號幅度下降，是在全頻段的。后者則是對高頻信號有濾除效果。

（二）上升沿退化

（1）理想方波的上升沿是0（筆直上升），它的頻譜帶寬是無限大的。當理想方波通過有損傳輸線時，因為有損傳輸線的帶寬限制，方波的高頻分量被濾除，它的上升沿會變緩。隨著傳輸線長度越來越長，信號的上升沿將越來越長。不同材質介質帶來不同的上升沿退化。如下是一些不同材料作為PCB介質層，使信號上升沿變緩的時間，這個時間基本是固定的。（注：此處列出的時間，僅僅是由介質損耗帶來的上升沿退化，沒有考慮芯片封裝電容、過孔寄生電容等其他因素。）

如上表所知，FR4材質的PCB，由介質損耗帶來的信號上升沿變緩為每1英寸變緩10ps。

（2）對于現實方波，當介質損耗帶來的信號上升沿變緩比信號上升沿本身小得多時，信號通過傳輸線之后，它的上升邊沒有明顯改變。

那么什么樣的介質損耗帶來的信號上升沿變緩會對信號本身造成影響呢？有個經驗值是：介質損耗帶來的信號上升沿變緩時間要小于信號本身上升時間的50%。例如一個上升沿為1ns的信號在FR4材質的PCB上傳輸，當線長大約50in時，傳輸線介質損耗帶來的上升沿退化就會影響信號質量，可能造成ISI問題。

1ns x 50%=500ps

FR4：10ps/in

因此最大傳輸線長度為500/10=50in。

注意：這僅僅是傳輸線介質損耗帶來的影響，還有其他因素也會影響信號質量。例如芯片管腳封裝處的寄生電容、信號過孔帶來的寄生電容、阻抗不匹配帶來的信號失真。總之源端和負載端傳輸線越短越好。

8 有損傳輸線對信號的影響

因為有損傳輸線導線損耗和介質損耗的存在，導致信號質量變差。下圖是某上升時間為50ps的信號經過30in長的傳輸線之后，三種仿真結果（無傳輸線損耗、僅有導線損耗、導線損耗+介質損耗）。可以看到因為導線損耗，導致信號幅度下降。因為介質損耗，導致信號上升時間變慢。

評估有損傳輸線影響的好辦法是眼圖。下圖是FR4材質的PCB上阻抗為50R、36in長的傳輸線，傳輸頻率為5GHz的眼圖仿真波形。最后一張圖的過孔帶來寄生電容。眼圖塌陷過大，會導致信號超過負載端接收的信號門限，使數據傳輸出錯。

9 改善眼圖的方法

影響眼圖的因素主要是導線損耗、介質損耗、和過孔的寄生電容。

因此盡量減少信號路徑上的過孔數量。通常的SOC 設計指南中都建議高速信號路徑上的總過孔數不超過2個。

另外可以增加線寬降低導線損耗。但是為了維持阻抗不變，在增加線寬的同時，必須增大介質厚度。因此這個方向有點局限性。按照經驗在FR4 PCB上，比較好的走線寬度在5mil~10mil（0.127mm~0.254mm）之間。

還有一個方向是使用低損耗的介質。不過常見的汽車電子多媒體產品 PCB都是FR4材質，這條路也不太好走。

還有一個辦法是使用均衡器。下圖顯示了一個關于FPD-Link III數據的符號間干擾ISI的例子。當數據通過電纜時,眼圖張開度完全閉合，如圖 “After the channel”所示。使用均衡器后，實現補償傳輸線損耗，眼睛又張開了。