將模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)，稱為模擬信號(hào)的數(shù)字化，一般需要經(jīng)過抽樣、量化和編碼三個(gè)步驟。

轉(zhuǎn)換得到的數(shù)字信號(hào)可以直接在數(shù)字基帶系統(tǒng)中傳輸，也可以將其進(jìn)行調(diào)制后通過數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)中傳輸。

1 抽樣及抽樣定理

抽樣（Sample） 是在發(fā)送端將模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換為離散信號(hào)的過程。

接收端通過重構(gòu)將離散信號(hào)還原為模擬信號(hào)。

1.1 抽樣

抽樣信號(hào)為沖激序列，各時(shí)刻的抽樣值隨模擬信號(hào)的幅度而變化

抽樣信號(hào)的頻譜是模擬信號(hào)頻譜沿頻率軸方向的周期重復(fù)

1.2 抽樣定理

抽樣定理的主要作用就是確定合適的抽樣頻率，以避免頻譜混疊，確保接收端能正確重構(gòu)模擬信號(hào)

在實(shí)際系統(tǒng)中，根據(jù)被抽樣的模擬信號(hào)特性，又分為低通和帶通抽樣定理。

低通抽樣定理

帶通抽樣定理

幾點(diǎn)說明——

信號(hào)可以分為低通和帶通兩種，兩種信號(hào)都可以分別根據(jù)低通和帶通抽樣定理確定抽樣頻率；

對(duì)低通信號(hào)，兩個(gè)抽樣定理確定的抽樣頻率相同；
對(duì)帶通信號(hào)，帶通抽樣時(shí)的抽樣頻率比低通抽樣時(shí)更低；

低通抽樣定理可以認(rèn)為是帶通抽樣定理的特例；

低通和帶通抽樣的實(shí)現(xiàn)方法是一樣的，只是根據(jù)兩個(gè)抽樣定理確定的抽樣頻率參數(shù)不同；

重構(gòu)時(shí)，低通抽樣必須用低通濾波器； 帶通抽樣必須帶通濾波器。

2 量化及量化信噪比

量化（Quantification） :抽樣信號(hào)在各抽樣時(shí)刻的幅度反映了模擬信號(hào)的幅度變化，因此仍然是連續(xù)的，必須在編碼之前，將幅度抽樣值用預(yù)先規(guī)定的有限個(gè)取值來表示。

實(shí)現(xiàn)量化的電路稱為量化器。

量化器的輸入為模擬信號(hào)的抽樣值，輸出稱為量化電平。

抽樣值與量化電平之間的關(guān)系稱為量化特性，通常用量化特性曲線表示。

2.1 均勻量化

所有量化區(qū)間的量化間隔都相等，即將抽樣值總的變化范圍進(jìn)行等分，稱為均勻量化。 否則稱為非均勻量化。

2.2 量化誤差和量化信噪比

量化誤差

量化器輸出量化電平與輸入抽樣值之間存在誤差，這種誤差是由量化過程產(chǎn)生的，稱為量化誤差（量化噪聲）。 根據(jù)隨機(jī)信號(hào)的相關(guān)知識(shí)，對(duì)量化間隔Δ足夠小的均勻量化，在不過載的前提下，可以求得量化噪聲的平均功率為量化噪聲的功率只與量化間隔有關(guān)。 一旦量化間隔給定，無論抽樣值大小如何，量化噪聲功率都保持不變。

量化信噪比

量化信噪比描述的是量化誤差相對(duì)于量化信號(hào)平均功率的大小，其具體定義為量化器輸出量化信號(hào)的平均功率與量化噪聲的平均功率之比。 量化信噪比與輸入信號(hào)的功率成正比，與量化噪聲的功率成反比。

量化信噪比曲線

量化信噪比與正弦信號(hào)的歸一化功率20 lgD 和編碼位數(shù)之間的關(guān)系曲線。

幾點(diǎn)說明——

2.3 非均勻量化

對(duì)于均勻量化，量化噪聲的平均功率都恒定不變，從而導(dǎo)致量化信噪比隨信號(hào)功率的減小而減小。

當(dāng)信號(hào)幅度過小時(shí)，量化信噪比太小。 或者，為滿足給定的量化信噪比要求，信號(hào)的動(dòng)態(tài)范圍不能滿足實(shí)際系統(tǒng)的要求。

為保證當(dāng)信號(hào)功率在足夠?qū)挼姆秶鷥?nèi)變化時(shí)，量化信噪比都能滿足要求，可以減小量化間隔，或者增加量化間隔數(shù)。 但所需編碼電路將變得復(fù)雜，并且對(duì)量化編碼輸出信號(hào)數(shù)字化傳輸性能的要求也將隨之提高。
為了解決這一問題，提出了非均勻量化。

基本思想及實(shí)現(xiàn)原理

當(dāng)信號(hào)幅度比較小時(shí)，適當(dāng)減小量化間隔，從而同步減小量化誤差； 當(dāng)信號(hào)幅度大時(shí)，適當(dāng)增大量化間隔，以避免量化級(jí)數(shù)和量化編碼位數(shù)增加太多。 實(shí)現(xiàn)原理:壓縮-均勻量化； 解碼-擴(kuò)張

壓縮特性（以A律壓縮特性為例）

式中，x 和 y 為壓縮器輸入輸出電平的歸一化值； A：壓縮參數(shù)，表示壓縮的程度。 A越大，壓縮效果越明顯。 在國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)中取 A=87.6。

非均勻量化的量化信噪比

壓縮特性是一條非線性曲線，曲線上各點(diǎn)具有不同的斜率，斜率的大小反應(yīng)了采用非均勻量化時(shí)量化信噪比的改善量。

對(duì)于A>1的壓縮特性，隨著信號(hào)功率的減小，曲線斜率逐漸增大。 因此，信號(hào)功率越小，對(duì)量化信噪比的改善量越大。

但是，隨著信號(hào)功率增大，量化信噪比沒有得到改善，甚至有一定程度的下降。

采用A=87.6的對(duì)數(shù)壓縮特性，相對(duì)于n=8的均勻量化，動(dòng)態(tài)范圍擴(kuò)大近似30dB。

A律壓縮特性的13折線近似

3 編 碼

編碼（Coding）

所謂編碼就是將量化器輸出量化信號(hào)在各離散時(shí)刻的取值用指定位數(shù)的二進(jìn)制代碼表示，從而得到數(shù)字信號(hào)。

3.1常用的二進(jìn)制碼組

碼字（Codeword）:基本的編碼方法是將所有量化電平按大小排序，并為每個(gè)量化電平分配一個(gè)整數(shù)序號(hào)，再將各序號(hào)用指定位數(shù)的二進(jìn)制代碼表示。

根據(jù)各時(shí)刻送來模擬信號(hào)抽樣值對(duì)應(yīng)的量化電平，編碼器輸出相應(yīng)的二進(jìn)制代碼碼字。

根據(jù)各電平電平排序的方法及其與輸出碼字的對(duì)應(yīng)關(guān)系，語(yǔ)音信號(hào)的編碼方法常用的有自然碼、折疊碼和格雷碼等。

3.2 均勻量化編碼方法

自然碼編碼

折疊碼編碼

由抽樣值x的正負(fù)確定最高位，0負(fù)1正；

計(jì)算|x|/Δ ，將商的整數(shù)部分轉(zhuǎn)換為n-1位二進(jìn)制代碼;

與最高位拼起來得到 n 位編碼。

3.3 A律13折線編碼

A律13折線編碼是專門針對(duì)A律壓縮特性進(jìn)行非均勻量化提出的一種非線性編碼方法。

在這種編碼方法中，將A律折線近似中的各段再等分為16個(gè)小的量化區(qū)間，每個(gè)小的量化區(qū)間對(duì)應(yīng)一個(gè)量化電平，再對(duì)各量化電平進(jìn)行編碼。

顯然，由于正負(fù)方向共有16段折線，因此總的量化電平數(shù)為1616=256，因此一共需要8位編碼。

手工編碼步驟
已知抽樣值或量化電平x，具體步驟如下：

由x的正負(fù)確定極性碼（0負(fù)1正）；

將|x|與各段落起始電平xi比較，確定段落碼；

計(jì)算(|x|-xi)/Δi，其中Δi為第 i 段落中的量化間隔；

將商的整數(shù)部分轉(zhuǎn)換為4位二進(jìn)制得到段內(nèi)碼。

將極性碼、段落碼和段內(nèi)碼順序排列在一起，得到8位A 律13折線近似編碼。

表中的各電平都用?為單位，稱為量化單位。

在8個(gè)段落中，第1和第2段落長(zhǎng)度為歸一化值的1/128，將其等分為16個(gè)小段后，得到的量化間隔等于

（1/128）×（1/16） = 1/2048 = 1D

4 脈沖編碼調(diào)制系統(tǒng)

脈沖編碼調(diào)制（PCM，Pulse-Code Modulation）

通過抽樣、量化和編碼將模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)，這一過程可以認(rèn)為是用模擬信號(hào)作為基帶信號(hào)，以二進(jìn)制脈沖序列作為載波，通過調(diào)制改變脈沖序列中各二進(jìn)制碼元的取值。

通過PCM編碼調(diào)制輸出的二進(jìn)制代碼序列稱為PCM編碼信號(hào)，編碼輸出信號(hào)經(jīng)過數(shù)字通信系統(tǒng)傳輸?shù)浇邮斩撕螅獯a（譯碼）得到量化信號(hào)，再由濾波器和頻率失真補(bǔ)償?shù)入娐芳纯芍貥?gòu)原始模擬信號(hào)。

4.1 PCM系統(tǒng)的碼元速率

抽樣器每隔一個(gè)抽樣間隔T 輸出一個(gè)抽樣值。 通過量化編碼，每個(gè)抽樣值對(duì)應(yīng)輸出n位二進(jìn)制代碼。

結(jié)論：編碼輸出碼元速率與抽樣頻率和量化編碼位數(shù)都成正比關(guān)系。 其中，抽樣頻率根據(jù)抽樣定理確定，編碼位數(shù)決定了量化誤差和量化信噪比的大小。

4.2 PCM系統(tǒng)的抗噪聲性能

影響PCM系統(tǒng)傳輸可靠性的主要噪聲源有兩種：一是量化噪聲，二是信道噪聲。

量化噪聲

量化噪聲對(duì)傳輸系統(tǒng)的影響用量化信噪比來描述，量化信噪比隨著編碼位數(shù)按指數(shù)規(guī)律增加。 也就是說，通過增加編碼位數(shù)可以提高量化信噪比。 但編碼位數(shù)增加，編碼輸出的碼元速率也隨之增大。 因此，PCM傳輸系統(tǒng)可以通過犧牲有效性換取傳輸可靠性的提高。

信道噪聲

信道噪聲對(duì)PCM系統(tǒng)性能的影響表現(xiàn)在接收端的判決誤碼上。 由于PCM信號(hào)中每一碼字代表著一定的量化值，所以若出現(xiàn)誤碼，被恢復(fù)的量化值將與發(fā)端原抽樣值不同，從而引起誤差，形成輸出噪聲，即誤碼噪聲。 經(jīng)分析可知，由信道噪聲引起的平均誤碼噪聲功率和誤碼信噪比分別為

5 預(yù)測(cè)編碼

在預(yù)測(cè)編碼中，不是獨(dú)立地對(duì)每個(gè)抽樣值進(jìn)行量化編碼，而是根據(jù)前面若干個(gè)抽樣值計(jì)算得到一個(gè)預(yù)測(cè)值，再與當(dāng)前抽樣值進(jìn)行比較，對(duì)其差值（預(yù)測(cè)誤差）進(jìn)行編碼。

對(duì)于語(yǔ)音等連續(xù)變化的信號(hào)，其抽樣值之間具有一定的相關(guān)性，使得抽樣值與預(yù)測(cè)值之間的預(yù)測(cè)誤差非常小，遠(yuǎn)小于抽樣值的變化范圍。

因此，對(duì)預(yù)測(cè)誤差進(jìn)行編碼，可以極大減少編碼位數(shù)，從而降低編碼輸出碼元速率。

5.1 差分脈沖編碼調(diào)制

差分脈沖編碼（DPCM，Differential Pulse Code Modulation）就是利用語(yǔ)音信號(hào)的相關(guān)性，根據(jù)過去的信號(hào)抽樣值預(yù)測(cè)當(dāng)前時(shí)刻的抽樣值，得到當(dāng)前抽樣值與預(yù)測(cè)值之間的差值，并對(duì)該預(yù)測(cè)誤差進(jìn)行量化編碼。

5.2 增量調(diào)制

增量調(diào)制（DM或M，Delta Modulation）可以視為DPCM的一個(gè)特例，是一種兩電平量化的差分脈沖編碼調(diào)制。

在增量調(diào)制中，量化器的輸出只有正負(fù)兩個(gè)電平，經(jīng)過編碼后輸出一位二進(jìn)制代碼。

實(shí)際系統(tǒng)中，增量調(diào)制的實(shí)現(xiàn)原理

6 時(shí)分復(fù)用和復(fù)接

6.1 時(shí)分復(fù)用的基本原理

假設(shè)各路信號(hào)抽樣頻率為 f?，并令K?旋轉(zhuǎn)一周所需的時(shí)間等于抽樣間隔T，每個(gè)T 間隔內(nèi)，開關(guān)K?依次將三路信號(hào)的一個(gè)抽樣值在時(shí)間上錯(cuò)開，送入后面的量化編碼器。

量化編碼器每接收到一個(gè)抽樣值，立即進(jìn)行編碼，并通過信道傳輸?shù)浇邮斩恕?/p>

假設(shè)每個(gè)抽樣值編碼輸出n位二進(jìn)制，則在T（一幀）這段時(shí)間內(nèi)，共編碼輸出 3n 位二進(jìn)制。因此，通過時(shí)分復(fù)用后，量化編碼輸出的碼元速率為 R? = 3n/T = 3nf?。

推廣到一般情況，假設(shè)共有m路信號(hào)進(jìn)行時(shí)分復(fù)用，每路信號(hào)抽樣頻率為fs，量化編碼位數(shù)為n，則碼元速率為

6.2 復(fù)接

在通信網(wǎng)中，為了充分利用信道的傳輸能力，一般需要經(jīng)過多級(jí)復(fù)用，由各鏈路送來的低級(jí)復(fù)用信號(hào)（低此群）可能需要再次進(jìn)行復(fù)用，構(gòu)成速率更高的高級(jí)復(fù)用信號(hào)（高此群）。這種將低次群合并為高次群的過程稱為復(fù)接（Multiplexing）。
在數(shù)字復(fù)接系列中，根據(jù)傳輸速率的不同，將復(fù)用后的數(shù)據(jù)流分別稱為基群（一次群）、二次群、三次群和四次群等。

PDH和SDH

各路信號(hào)可能來自于不同地點(diǎn)，其抽樣和編碼時(shí)鐘相互獨(dú)立，不可能保持完全同步，因此在低次群合并為高次群時(shí)，需要將各路信號(hào)的時(shí)鐘調(diào)整統(tǒng)一。這種復(fù)接技術(shù)稱為準(zhǔn)同步數(shù)字系列（PDH，Plesiochronous Digital Hierarchy）。對(duì)同步復(fù)接系列（SDH，Synchronous Digital Hierarchy）網(wǎng)絡(luò)中各設(shè)備的時(shí)鐘來自于同一個(gè)時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)，沒有定時(shí)誤差。SDH具有同步復(fù)用、標(biāo)準(zhǔn)光接口和強(qiáng)大的網(wǎng)絡(luò)管理能力等優(yōu)點(diǎn)，逐漸在光纖、微波和衛(wèi)星等多種通信系統(tǒng)中得到廣泛應(yīng)用。