搞自動化的人，許多人對如何整定PID參數感到比較迷茫。這個東西其實一點都不高深，上過初中的人，只要受過嚴格訓練，都可以成為整定參數的好手。什么？初中生理解積分微分的原理么？恩，初中生沒有學過微積分，可是一旦你給他講清楚微積分的物理意義，然后認真訓練判斷曲線的習慣和能力，完全可以掌握好PID的參數整定。

什么是PID

要弄清楚怎樣定量之前，我們先要理解一個最基本的概念：調節器。調節器是干什么的？調節器就是人的大腦，就是一個調節系統的核心。任何一個控制系統，只要具備了帶有PID的大腦或者說是控制方法，那它就是自動調節系統。如果沒有帶PID的控制方法呢？那可不一定不是自動調節系統，因為后來又涌現各種控制思想。比如時下研究風頭最勁的模糊控制，以前還有神經元控制等等；后來又產生了具有自組織能力的調節系統，說白了也就是自動整定參數的能力；還有把模糊控制，或者神經元控制與PID結合在一起應用的綜合控制等等。在后面咱們還會有介紹。咱們這個文章，只要不加以特殊說明，都是指的是傳統的PID控制。可以這樣說：凡是具備控制思想和調節方法的系統都叫自動調節系統。而放置最核心的調節方法的東西叫做調節器。

基本的調節器具有兩個輸入量：被調量和設定值。被調量就是反映被調節對象的實際波動的量值。比如水位溫度壓力等等；設定值顧名思義，是人們設定的值，也就是人們期望被調量需要達到的值。被調量肯定是經常變化的。而設定值可以是固定的，也可以是經常變化的，比如電廠的AGC系統，機組負荷的設定值就是個經常變化的量。

基本的調節器至少有一個模擬量輸出。大腦根據情況運算之后要發布命令了，它發布一個精確的命令讓執行機構去按照它的要求動作。在大腦和執行機構（手）之間還會有其他的環節，比如限幅、伺服放大器等等。有的限幅功能做在大腦里，有的伺服放大器做在執行機構里。

上面說的輸入輸出三個量是調節器最重要的量，其它還有許多輔助量。比如為了實現手自動切換，需要自動指令；為了安全，需要偏差報警等等。這些可以暫不考慮。為了思考的方便，咱們只要記住這三個量：設定值、被調量、輸出指令。

事實上，為了描述方便，大家習慣上更精簡為兩個量：輸入偏差和輸出指令。輸入偏差是被調量和設定值之間的差值，這就不用羅嗦了吧？

回到剛才的提問：什么是PID？

P就是比例，就是輸入偏差乘以一個系數；

I就是積分，就是對輸入偏差進行積分運算；

D就是微分，對輸入偏差進行微分運算。

就這么簡單。很多年后，我還始終認為：這個理論真美！

這個方法的發明人似乎是尼可爾斯（Nichols）。我手頭沒有更多資料，不能確定是不是尼可爾斯發明的。可是PID參數的整定方法確實是他做的。

其實這個方法已經被廣大系統維護者所采用，淺白一點說，就是先把系統調為純比例作用，然后增強比例作用讓系統震蕩，記錄下比例作用和震蕩周期，然后這個比例作用乘以0.6，積分作用適當延長。雖然本文的初衷是力圖避免繁瑣的計算公式，而用門外漢都能看懂的語言來敘述工程問題，可是對于最基本的公式還要涉及以下的，況且這個公式也很簡單，感興趣的看一下，不感興趣的可以不看哈。公式表達如下：

Ｋｐ＝０．６*Ｋｍ

Ｋｄ＝Ｋｐ*π／4*ω

Ｋｉ＝Ｋｐ*ω／π

Ｋｐ為比例控制參數

Ｋｄ為微分控制參數

Ｋｉ為積分控制參數

Ｋｍ為系統開始振蕩時的比例值；

ω為極坐標下振蕩時的頻率

這個方法只是提供一個大致的思路，具體情況要復雜得多。比如一個水位調節系統，微分作用可以取消，積分作用根據情況再調節；還有的系統超出常人的理解，某些參數可以設置得非常大或者非常小。具體調節方法咱們后面會專門介紹。微分和積分對系統的影響狀況后面也會專門分析。

幾個基本感念

單回路：就是指有一個PID的調節系統。

串級：一個PID不夠用怎么辦？把兩個PID串接起來，形成一個串級調節系統。又叫雙回路調節系統。在第三章里面，咱們還會更詳細的講解串級調節系統。在此先不作過多介紹。

正作用：比方說一個水池有一個進水口和一個出水口，進水量固定不變，依靠調節出水口的水量調節水池水位。那么水位如果高了，就需要調節出水量增大，對于PID調節器來說，輸出隨著被調量增高而增高，降低而降低的作用，叫做正作用。

負作用：還是這個水池，我們把出水量固定不變，而依靠調節進水量來調節水池水位。那么如果水池水位增高，就需要關小進水量。對于PID調節器來說，輸出隨著被調量的增高而降低的作用叫做負作用。

動態偏差：在調節過程中，被調量和設定值之間的偏差隨時改變，任意時刻兩者之間的偏差叫做動態偏差。簡稱動差。

靜態偏差：調解趨于穩定之后，被調量和設定值之間還存在的偏差叫做靜態偏差。簡稱靜差。

回調：調節器調節作用顯現，使得被調量開始由上升變為下降，或者由下降變為上升。

PID整定中的P

所謂的P，就是比例作用，就是把調節器的輸入偏差乘以一個系數，作為調節器的輸出。

溫習一下：調節器的輸入偏差就是被調量減去設定值的差值。

一般來說，設定值不會經常改變，那就是說：當設定值不變的時候，調節器的輸出只與被調量的波動有關。那么我們可以基本上得出如下一個概念性公式：

輸出波動=被調量波動*比例增益

注意，這只是一個概念性公式，而不是真正的計算公式。咱們弄個概念性公式的目的在于：像你我這樣的聰明人，不屑于把精力用在考證那些繁瑣的公式上面，我們關注什么呢？我們關注的是公式內部的深層含義。呵呵。我們就來努力挖掘它的深層含義。

通過概念性公式，我們可以得到如下結論，對于一個單回路調節系統，單純的比例作用下：

輸出的波形與被調量的波形完全相似。

純比例作用的曲線判斷其實就這么一個標準。一句話簡述：被調量變化多少，輸出乘以比例系數的積就變化多少。或者說：被調量與輸出的波形完全相似

為了讓大家更深刻理解這個標準，咱們弄幾個輸出曲線和被調量曲線的推論：

1、對于正作用的調節系統，頂點、谷底均發生在同一時刻。

2、對于負作用的調節系統，被調量的頂點就是輸出的谷底，谷底就是輸出的頂點。

3、對于正作用的調節系統，被調量的曲線上升，輸出曲線就上升；被調量曲線下降，輸出曲線就下降。兩者趨勢完全一樣。

4、對于負作用的調節系統，被調量曲線和輸出曲線相對。

5、波動周期完全一致。

5、只要被調量變化，輸出就變化；被調量不變化，不管靜態偏差有多大，輸出也不會變化。

上面5條推論很重要，請大家牢牢記住。記住不記住其實沒有關系，只要你能把它溶化在你的思想里也行。

溶化了么？那我出個思考題：

1、被調量回調的時候，輸出必然回調么？

2、被調量不動，設定值改變，輸出怎么辦？

3、存在單純的比例調節系統么？

4、純比例調節系統會消除靜差么？

第一條回答：是。

第二條回答：相當于被調量朝相反方向改變。你想啊，調節器的輸出等于輸入偏差乘以一個系數，設定值改變就相當于設定值不變被調量突變。對吧？

第三條回答：是。在電腦出現之前，還沒有DCS，也沒有集中控制系統。為了節省空間和金錢，對于一些最簡單的有自平衡能力的調節系統，比如水池水位，就用一個單純的比例調節系統完成調節。

第四條回答：否。單純的比例調節系統可以讓系統穩定，可是他沒有辦法消除靜態偏差。那么怎么才能消除靜態偏差呢？依靠積分調節作用。

PID中的I

I就是積分作用。

一句話簡述：如果調節器的輸如偏差不等于零，就讓調節器的輸出按照一定的速度一直朝一個方向累加下去。

積分相當于一個斜率發生器。啟動這個發生器的前提是調節器的輸如偏差不等于零，斜率的大小與兩個參數有關：輸入偏差的大小、積分時間。

在許多調節系統中，規定單純的比例作用是不存在的。它必須要和比例作用配合在一起使用才有意義。我不知道是不是所有的系統都有這么一個規定，之所以說是個規定，是因為，從原理上講，純積分作用可以存在，但是很可能沒有實用意義。這里不作過分的空想和假設。為了分析方便，咱們把積分作用剝離開來，對其作單純的分析。

那么單純積分作用的特性總結如下：

1、 輸出的升降與被調量的升降無關，與輸入偏差的正負有關。

2、 輸出的升降與被調量的大小無關。

3、 輸出的斜率與被調量的大小有關。

4、 被調量不管怎么變化，輸出始終不會出現節躍擾動。

5、 被調量達到頂點的時候，輸出的變化趨勢不變，速率開始減緩。

6、 輸出曲線達到頂點的時候，必然是輸入偏差等于零的時候。

PID中的D

D就是微分作用。單純的微分作用是不存在的。同積分作用一樣，我們之所以要把微分作用單獨隔離開來講，就是為了理解的方便。

一句話簡述：被調量不動，輸出不動；被調量一動，輸出馬上跳。

根據微分作用的特點，咱們可以得出如下曲線的推論：

1、 微分作用與被調量的大小無關，與被調量的變化速率有關；

2、 與被調量的正負無關，與被調量的變化趨勢有關；

3、 如果被調量有一個，就相當于輸入變化的速度無窮大，那么輸出會直接到最小或者最大；

4、 微分參數有的是一個，用微分時間表示。有的分為兩個：微分增益和微分時間。微分增益 表示輸出波動的幅度，搏動后還要輸出回歸，微分時間表示回歸的快慢。見圖4，KD是微分增益，TD是微分時間。

5、 由第4條得出推論：波動調節之后，輸出還會自動拐回頭。

比例作用：輸出與輸入曲線相似。

積分作用：只要輸入有偏差輸出就變化。

微分作用：輸入有抖動輸出才變化，且會猛變化。

比例積分作用，就是在被調量波動的時候，純比例和純積分作用的疊加，簡單的疊加。

我們在整定系統的時候，要有這么一個觀念：比例積分微分三個參數的大小都不是絕對的，都是相對的。切不可以為我發現一個參數比較合適，就把這個參數固定死，不管別的參數怎么變化，永遠不動前面固定的參數。這樣的整定是機械的整定，要不得的。我們要在多個參數之間反復權衡，既要把握原則性，又要學會靈活性。

PID參數整定的質量指標

教科書里說的指標早就忘了，相關規定里面說的指標也沒工夫細看。根據我的經驗，這幾個指標需要重視：

1、衰減率：大約為0.75最好。好的自動調節系統，用俗話說“一大一小兩個波”最好。用數學方法表示出來，就是合適的衰減率。

2、最大偏差：一個擾動來臨之后，經過調節，系統穩定后，被調量與設定值的最大偏差。一個整定好的穩定的調節系統，一般第一個波動最大，因為“一大一小兩個波”，后面就趨于穩定了。如果不能趨于穩定，也就是說不是穩態，那就談不上調節質量，也就無所謂最大偏差了。

3、波動范圍：顧名思義，沒必要多說。實際運行中的調節系統，擾動因素是不斷存在的，因而被調量是不斷波動著的，所以波動范圍基本要達到一個區間。

4、執行機構動作次數：動作次數決定了執行機構的壽命。這里說的執行機構不光包括執行器，還包括調節閥門。執行機構頻繁動作不光損壞執行器，還會讓閥門線性惡化。下一節會更加詳細的予以說明。

5、穩定時間：階躍擾動后，被調量回到穩態所需要的時間。穩定時間決定了系統抑制干擾偶的速度。

整定系統需要注意的幾個問題

1、執行機構動作次數

執行機構動作次數不能過頻，過頻則容易燒壞電機。動作次數與比例積分微分作用都有關系。一般來說，合適的比例帶使得系統波動較小，調節器的輸出波動也就小，執行器波動也少；積分的章節已經說過：如果輸入偏差不為零，積分作用就會讓輸出一直向一個方向積下去。積分過強的話，會讓執行器一次只動作一點，但是頻繁地一點點向一個方向動作；微分作用會讓執行器反復波動。

一般來說，國產DKJ系列的執行器的電機耐堵轉特性較好，其它性能不一。電機在剛得電動作的時候，電流大約是正常運轉電流的5-10倍。電機頻繁動作很容易升溫，從而燒壞電機。另外對執行機構的傳動部件也有較大磨損。

一般來說，不管對于直行程還是角行程，對于國產還是進口，對于智能還是簡單的執行器，動作次數不大于10次/分鐘。對于一些進口執行器，尤其是日本的，次數還要減少。

對于執行機構是變頻調節的（這里是說純變頻調節，而不是指執行機構采用變頻電機），可以讓參數快點，因為變頻器始終處于運行狀態。需要注意的是，變頻器轉速線性不能太陡，否則變頻器輸出電流大幅度變化，影響變頻壽命。

2、PID死區問題

為了減少執行器動作次數，一般都對PID調節器設置個死區。在±死區內，都認為輸入偏差為0。當超過死區后，輸入偏差才從0開始計算。死區可以有效減少執行器的動作次數。但是死區過大的話又帶來了新的問題：調節精度降低，對于一般的調節系統，不要求調節精度過高，精度高意義也不大。

提高死區降低精度的同時，也會降低調節系統穩定性。因為它造成了調節滯后。這一點不大容易被人理解。

3、 裕度問題

調節系統要有一個合適的調節裕度。如果執行機構經常處于關閉或者開滿狀態，那么調節裕度就很小，調節質量就受到影響。一般來說——都無數個“一般來說”了，誰讓現場情況復雜，咱們不能把話說絕了呢——閥門在80%以上，流量已經達到最大，所以執行機構經常開度在80%也可以說裕度減小了。

這里所說的閥門，包括了各種調節工質流量的機構，包括閥門、泵的調速部分等。在第三章中，咱們專門要說一下執行機構的種類。

4、 通流量問題

調節閥門的孔徑都是經過嚴格計算的。不過也存在計算失誤的時候。通流量過大，執行機構稍微動作一點就可能發生超調；反之執行機構大幅度動作還不能抑制干擾。所以這個問題也是個重要問題。如果通流量不合適，有些系統甚至不可能穩定運行。

5、 空行程問題

在一定的開度內，調節器輸出有變化，執行器也動作了，可是閥門流量沒變化，這屬于空行程問題。空行程有是執行其產生的，也有法門產生的。一般的機構都存在這個問題。空行程一般都比較小，可以忽略。可是如果過大，就不得不要重視這個問題了。

解決空行程的辦法有很多，一般都在DCS內完成。當然，如果執行器和閥門能夠解決的，要以硬件解決為主。

6、 線性問題

一般來說閥門開度與流量的關系都成平滑的線性關系。如果閥門使用時間長，或者閥門受到損傷，線性就會改變。線性問題可以有多種解決辦法，既有參數整定的，也有控制策略的。當然最根本的解決辦法在于對線性惡化的治理。如果是比較貴重的調速泵線性惡化，難以治理更換，那只好從調節系統尋找解決辦法了。

還有個在火電廠中普遍存在的問題：減溫水調節閥的線性惡化。這基本上是個頑疾。因為減溫水調節閥動作頻繁，經常在完全關閉和打開之間反復波動，相當多的電廠減溫水閥門線性都很不好，而且還伴隨著空行程偏大。兩個問題加起來，給自動調節帶來很大的困難。

7、 耦合問題

一個調節系統或者執行機構的調節，對另一個系統產生干擾互相干擾，或者是兩個調節系統間互為干擾，產生直接耦合。解耦的辦法是先整定主動干擾的調節系統，再整定被動系統。也可以在主動干擾的輸出乘以一個系數，作為被動干擾的前饋。

還有一種間接耦合。這個現象在協調控制中比較明顯：負荷與汽壓的關系是互為耦合。解決問題的辦法有兩種：一種是互為修正前饋，這個解決辦法的應用比較普遍，效果不是太好；更有效的辦法是整定參數，效果要比前者優越得多，抗干擾能力也很大，可惜擅長此道的人太少。

整定參數的幾個認識誤區

1、對微分的認識誤區

認為微分就是超前調節，如果被調量或者測量值有滯后，就要加微分。微分是有超前調節的功能，但是微分作用有些地方不能用：測量值存在不間斷的微小波動的時候。尤其是水位、氣壓測量，波動始終存在，我們一直在考慮濾波呢，再加個微分，就會造成調節干擾。不如不要微分。

2、對積分的認識誤區

有些人發現偏差就要調積分，偏差存在有可能是系統調節緩慢，比例作用也有可能影響，如果積分作用蓋過了比例作用，那么這個系統就很難穩定。咱們上面說過：初學者容易強調積分作用，熟練者容易忽略積分作用。不再贅述。

3、對耦合系統中，超前調節的認識誤區

對于耦合系統，不管初學者熟練者都容易考慮一個捷徑：增加前饋調節。這個問題甚至搞自動控制的老手都容易犯，畢竟捷徑誰都想走。比如眾所周知的協調控制，經典控制法中，就有負荷和汽壓互為前饋的控制策略設計。這個方法也不為錯，但是更普適更好的方法是一種整定參數的思想，參數設置合理的話這個前饋畫蛇添足。要積極探討各種控制辦法。

4、反饋過強

復雜調節系統中，前饋信號和反饋信號過強的話，會造成系統震蕩，所以調解過程中不僅僅要注意PID參數，還要注意反饋參數。

尤其在汽包水位三沖量調節系統中，蒸汽流量和給水流量的信號都要經過系數處理。有些未經處理的系統，在負荷波動的時候，就要退掉自動，否則會發生震蕩的危險。

5、死搬標準，強調個別指標

教科書里，自動調節系統需要關注的指標有很多。這些指標都有助于自動調節系統的整定。但是自動好不好，不要硬套指標。最應關注的有兩個指標：被調量波動范圍、執行機構動作次數，其他都不是最必要的。

曾經有一次，我幫助一個電廠整定自動調節系統。快要結束的時候，對方專工說：按照國家制定的自動調節系統調試標準，在多大干擾的情況下，系統恢復穩定的時間要小于若干分鐘。我說按照這個標準，調節系統可能會發生震蕩。對方說震蕩沒關系，只要能達到國家標準就可以。我重新整定系統后完全可以達到這個標準，可是再強調系統存在震蕩的可能——大干擾情況下難以穩定——半個月后，這個參數下，該執行器燒壞。

6、改變設定值以抑制超調

頻繁改變設定值是干擾自動調節。尤其減溫水系統，沒有必要依靠改變設定值來抑制超調。那么什么情況下，需要人為干擾呢？

在系統輸出長時間最大或者最小的時候，說明達到了積分飽和，需要退出系統，然后再投即可。頻繁改變設定值是干擾自動調節

7、主調快還是副調快？

因系統而定，因參數而定。常規參數：主調的比例弱，積分強，以消除靜差；副調的比例強，積分弱，以消除干擾。不絕對。

審核編輯：劉清