【交流阻抗】

電池阻抗測量是在當其充分靜置之后，在某個確定的工作點附近施加一個無偏置的小正弦波擾動，一般有恒電流和恒電壓兩種測量模式。恒電壓模式為動力電池的激勵由一個恒定電壓與一個幅值確定的正弦信號疊加得到的復合電壓信號來提供，測量電池系統的交流電流響應；而恒電流模式是指對動力電池施加一個由直流電流（可以為0）與一個幅值確定的正弦信號疊加得到的復合電流信號作為激勵，測量電池系統的電壓響應。

但由于電池阻抗較小，若采用恒電壓模式容易導致過電流，同時恒電流模式能夠防止在長時間測量過程中導致的動力電池充電或放電，從而保持SOC值恒定。因此，一般采用恒電流模式測量阻抗。圖1所示的即為恒流模式下的電池阻抗測量原理。

圖1 電池阻抗測量原理（恒電流）

基于輸入電池的擾動及其響應，可根據下列公式計算電池在頻域內的阻抗、幅值和相位角：

此外，電池阻抗還可以用復數的形式進行表示：

若將阻抗的實部作為橫軸，負虛部作為縱軸，所得圖形即為常用的奈奎斯特圖，如圖2所示：

圖2 鋰離子電池電化學阻抗譜

鋰離子電池內部的電極過程可歸結為五部分：固相擴散、液相擴散、固相傳導、液相傳導以及電荷轉移。在這些過程中帶電粒子的運動和反應時間常數存在差異，因此電化學阻抗譜的不同部分代表著不同過程，參考圖2，具體解釋如下：

低頻區域的阻抗譜主要表示電池內部的 固相和液相擴散過程 ；

中高頻區域的阻抗譜主要表示 電荷轉移過程 ；

高頻區域的圓弧表示的是電池SEI 膜的阻抗 ；

與橫軸交點部分表示的是電池的 歐姆內阻 （即固相和液相傳導過程中的阻抗）

超高頻區域下的阻抗為 電感阻抗 ，主要由導線和電池的集流體所引起

**注：**沿著橫軸方向頻率逐漸降低

【直流內阻】

電池的直流內阻通常指的是歐姆內阻和極化內阻，其測量方式通常為在某個確定的SOC點下向鋰離子電池施加一個直流脈沖，即為混合動力脈沖能力特性測試（Hybrid Pulse Power Characteristic, HPPC），如圖3所示。基于脈沖電流及其電壓響應數據，可通過下列公式計算電池的歐姆內阻和極化內阻，以t1-t2的放電過程為例：

t3-t4的充電過程也可以類似計算。此外，上述兩個內阻相加即為電池的直流內阻，通常用于電池產熱率的計算。

除了通過上述理論公式計算電池內阻外，還可基于HPPC實驗數據，利用參數辨識算法（如：最小二乘法、粒子群優化）實現電池內阻計算。

圖3 電池內阻測試過程中的電流和電壓曲線

【總結】

綜上所述，電池的交流阻抗和直流內阻雖然均能反映電池內部帶電粒子移動的困難程度，但交流阻抗是在頻域內，而直流內阻是在時域內。除此之外，交流阻抗還能反映電池內部的反映過程，并能基于此參數實現電池的荷電狀態、健康狀態以及溫度估計；而電池的直流內阻反映的是持續長時間電流下的電池電壓變化，不能反映電池內部的電極過程。