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導讀：本期文章是對異步電機矢量控制算法的基礎進行一個梳理，特別是關于SVPWM模塊，給后期學習做一個參照。

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一、研究背景及意義

據統計，我國有60%左右的用電量由電動機來消耗，而其中多數用于驅動異步電機。異步電機結構簡單，可靠性高又易于維護，能夠適應各種復雜的環境，是當前在工業現場大量使用的驅動設備。隨著電力電子器件、數字處理器等技術的發展，變頻控制技術已成為提高電動機運行效率和傳動性能的主要技術手段。

在過去幾十年，由于交流調速系統系統性能以及效率的提升，其應用領域以及應用范圍越來越廣泛。高性能異步電機調速控制系統不僅能滿足節電需求，提高能源效率，還可以適應工業生產的工藝需求、提高我國的自動化水平。目前變頻器已滲透到各行各業，其主要應用目的為節能以及工藝控制需求。對于風機水泵等性能要求一般的節能調速場合，采用簡單的變壓變頻（VVVF）即可滿足需求。但是很多工業應用場合對轉速以及轉矩的控制精度以及響應時間都有嚴格的要求，比如交通運輸行業的電力牽引、冶金行業的軋鋼系統、建筑行業的電梯驅動等。隨著現代工業應用對調速系統的性能以及控制精度要求越來越高，這些需求使得變頻控制系統難以單純地通過提升硬件設備的性能來滿足，更需要從控制的角度予以考慮解決，因此非常有必要在傳統控制策略的基礎上研究更為先進的控制方案。

高性能調速控制系統的設計可以視為求解一個優化問題，通常情況下，可能包含以下幾個重點優化目標：

? 快速的動態響應以及盡量小的穩態跟蹤誤差

? 優良的運行效率以節約能源

? 較小的電流 THD 以滿足相關的法規要求

? 電磁輻射以及電磁兼容問題以滿足法規要求

? 共模電壓抑制以提高系統的安全性以及運行壽命等

? 在整個調速范圍內均能滿足以上要求

目前，變頻器行業在國內的市場規模逐年擴大，市場容量已超過 250 億元。從品牌數量上來看，內資品牌占 70% 以上，但市場份額卻不到 30%，尤其在高性能應用場合，內資品牌的技術積累與國外品牌還存在一定的差距，因此深入研究變頻驅動技術有助于提升我國在該產業的競爭力。

二、異步電機矢量控制（FOC）

2.1有速度傳感器的異步電機矢量控制（FOC）

2.1.1 FOC介紹

當前主流的高性能閉環調速系統控制方法主要有矢量控制（Field oriented control, FOC）和直接轉矩控制（Direct torque control, DTC）。矢量控制通過磁場定向將定子電流分解成勵磁分量和轉矩分量，然后采用比例積分（proportional integral, PI）調節器在同步旋轉坐標系上對其進行分別調節，最后利用空間矢量調制（Space vector modulation, SVM）等脈寬調制策略合成參考電壓矢量。FOC 能取得較好的動靜態性能，在中小功率場合得到了廣泛的應用，但是其性能嚴重依賴于調節器參數的整定。由于傳統的線性 PI 調節器加前饋解耦的結構存在著諸多缺陷，尤其是當系統的開關頻率較低或者電機轉速較高時，系統甚至不能穩定運行。為解決這一問題國內外不少學者采用包含系統控制延遲在內的精確復矢量數學模型來設計復矢量電流調節器，但是調節器參數基于連續域設計依然存在進一步改進的空間。考慮到實際數字控制系統的離散化特性，現有文獻直接在離散域設計電流內環調節器，保證了系統具有良好的穩定裕度與動態特性。在矢量控制中逆變器環節僅僅被當作一個增益系統，這種上層控制算法與底層 PWM 獨立分離設計的結構使得系統的整體性能存在進一步優化的空間。這是因為不同的PWM 策略對應不同的穩態性能以及逆變器開關損耗，由于系統多個控制目標之間相互耦合，單純地從PWM 層面來優化系統的性能很難得到大幅度的改進。因此，如果在上層控制算法中就考慮逆變器不同開關狀態組合對系統整體性能的影響，則能夠在更大的可行解空間內獲取更優的控制性能。

2.1.2 FOC工作原理

圖2-1 基于SVM的異步電機矢量控制系統框圖

矢量控制（Field oriented control, FOC）通過磁場定向將定子電流分解成勵磁分量和轉矩分量（ 實現對電磁轉矩和轉子磁鏈的解耦 ），然后采用比例積分（proportional integral, PI）調節器在同步旋轉坐標系上對其進行分別調節，最后利用空間矢量調制（Space vector modulation, SVM）等脈寬調制策略合成參考電壓矢量。

經過d-q 變換后的控制系統各變量均表示為旋轉坐標系下的形式，此時，電機的電磁轉矩可以通過控制定子電流q 軸分量來實現，而定子電流d軸分量則與感應電機的磁鏈幅值有關，d-q 坐標系下的電機模型對之上的關系描述如下（d-q也稱為M-T）。

2.1.3 FOC系統仿真搭建及各模塊介紹

異步電機矢量控制主要包括速度環、電流環、轉矩環、磁鏈估計、坐標變換和空間電壓矢量脈寬調制（SVM）模塊。接下來將一一介紹各個模塊的工作原理和仿真模型搭建的過程，并結合模塊輸出的波形進行討論是否有更好的實現方法。特別是電壓重構、轉子磁鏈的估計方法，包括電壓型磁鏈觀測器、電流型磁鏈觀測器、混合模型磁鏈觀測器、全階磁鏈觀測器和 滑模磁鏈觀測器 （ 可以學習一下 ），最后再討論比較一下各種脈寬調制的優缺點。

圖2-2 基于SVM的異步電機矢量控制系統仿真模型

（1）電壓重構（20220830）

電壓重構的思路就是：直流母線電壓乘以占空比得到a、b、c三相電壓。重要的就是要求得占空比。

其中，Vdc為直流母線電壓，Sa、Sb、Sc為SVPWM調制后的得到的三相逆變器上開關管在一個PWM周期中的導通占空比，用于重構電機定子側電壓。

a模塊化獲取定子電壓

圖2-3 三相****電壓獲取

b電壓重構代碼實現

圖2-4 三相電壓重構機仿真實現

（2）坐標變換

矢量控制的坐標變換有：由三相平面坐標系向兩相靜止平面直角坐標系的轉換，稱之為Clarke 變換(也叫3s/2s 變換)；由兩相靜止平面直角坐標系向兩相旋轉直角坐標系的轉換，稱之為Park 變換(也叫2s/2r 變換)；以及它們的逆變換。

在矢量坐標變換中需要遵循的兩個原則是：一是變換前后的電流所產生的旋轉磁場等效；二是變換前后兩個系統的電機功率保持不變。

圖2-5 坐標變換

（3）磁鏈估計

后期文章會單獨介紹；

（4）PI電流調節器介紹

后期文章會單獨介紹；在此寫一些關于PI電流調節器的思考總結。

總結：

PI電流調節器是矢量控制中的重要模塊之一。矢量控制的控制性能依賴內環PI電流調節器的參數整定，所以對PI電流調節器的設計至關重要。

思考：

為什么電壓量自經過PID控制器就變成電流量？電流量自經過PID控制器就變為電壓量？

（5）空間電壓矢量脈寬調制技術（SVM）（重點）

電壓空間矢量調制技術（SVPWM ,Space Vector Pulse Width Modulation）是從控制電機中推導出來的。SVPWM是依據交流器空間電壓矢量切換來控制交流器的一種控制策略，其主要思想在于拋棄原有的SPWM算法，采用逆變器空間電壓矢量的切換以獲得準圓形旋轉磁場，從而在不高的開關頻率條件下，使得交流電機獲得較SPWM算法更好的控制性能。

SVPWM算法實際上是對應于交流電機中三相電壓源逆變器功率器件的一種特殊的開關觸發順序的脈寬大小的組合，這種開關觸發順序和組合將在定子線圈中產生三相互差120°的電角度、失真較小的正弦波電流波形。實踐和理論證明，與直接的SPWM技術相比，SVPWM算法的優點主要有：

（1）SVPWM優化諧波程度比較高，消除諧波效果要比SPWM好，實現容易，并且可以提高電壓利用率；

（2）SVPWM算法提高了電壓源逆變器的直流電壓利用率和電機的動態響應速度，同時減小了電機的轉矩脈動等缺點；

空間矢量控制 (SVPWM) 技術與傳統意義上的正弦脈寬調制 (SPWM) 相比，空間矢量控制技術的電流諧波成份更加的少，從而使電機轉矩的脈動大大減小，有利于電機使用壽命的提高。并且空間矢量控制技術對直流側母線的利用率比 SPWM技術提高了15.4%。空間矢量技術采用的是互補導通方式，并且每一次都只有一個開關動作，所以一周期內，開關的使用頻率大幅減少，從而能夠延長功率開關器件的使用時間，減少功率開關器件的損耗。空間矢量控制技術的優越性，使其成為未來電機控制的主流技術．

注：SVPWM電壓利用率提高15.4%分析！

從分析理解馬鞍波的角度去解釋SVPWM相比較于SPWM，電壓利用率提高了15.4%：SVPWM產生了馬鞍波，馬鞍波也會產生正弦波的電流。從圖中可以發現，馬鞍波就是被拉寬的正弦波，拉寬了就代表相電壓的持續時間邊長了，所以就提高了母線電壓的利用率，電機的動態響更好。

當調制比為1時，SPWM相電壓的峰值是母線電壓的0.5倍，而SVPWM的相電壓峰值是母線電壓的0.557倍，也就是根號3/3。SVPWM（0.557）/SPWM（0.5）=1.1547，所以SVPWM的電壓利用率相比較于SPWM，提高了15.47%。