來源：于慶峰-舍弗勒貿易（上海）有限公司

1 高速深溝球軸承保持架設計關鍵

本文以新能源汽車電驅動系統常用的6208 軸承為例，對高速深溝球軸承保持架設計關鍵進行分析。新能源汽車高速深溝球軸承的應用工況要求保持架具有質量輕、自潤滑性能好和強度高等性能。含玻璃纖維增強的工程塑料成為了首選材料，相比傳統的鋼保持架，其具有更輕的質量和更低的摩擦性能，能滿足更高的轉速要求。而滾動體引導的輕質量保持架，在高速下，比其他引導方式具有更小的摩擦。因此，在現有常見的保持架材料中，推薦保持架材料選用含玻璃纖維增強的聚己二酰丁二胺（PA46-GF）。保持架引導滾動體，由于深溝球軸承的結構特點，在使用該材料做保持架時，不可能設計成窗式結構，通常采用非對稱的冠狀設計。

高速球軸承運轉時，保持架承受的主要載荷是離心力以及滾動體對保持架的作用力。下文從分析保持架本身的離心開始，逐步疊加恒定轉速和急加減時滾動體對保持架的影響，逐條對比分析，清楚得出各個條件分別對保持架的影響，并根據結果進行相應的高速保持架設計優化。

1.1 保持架承受的主要載荷

1.1.1 離心力

離心力是由于保持架自身旋轉而產生的，使保持架產生沿圓周方向的拉伸應力，并導致保持架變形。

如圖1所示，對保持架進行網格劃分，將保持架分成N塊，則保持架第j塊的離心力計算式為

圖1 保持架受力網格
Fig.1 Force grid of the cage

式中，Fj為保持架第j塊的離心力；Δmj為保持架第j塊的質量；ω為保持架角速度；rj為保持架第j塊的半徑。

圓周運動中，角速度ω和旋轉速度n的關系為

式中，Dw為深溝球軸承滾動體直徑；Dpw為深溝球軸承的節圓直徑。

結合式（1）～式（3），得到深溝球軸承保持架上第j塊的離心力Fj和內圈旋轉速度ni的關系為

由式（4）可以看出，當軸承基本設計（滾動體直徑、節圓）確定時，保持架上任意位置的離心力大小和軸承內圈轉速呈指數關系。對比普通的四極電動機（內圈轉速1 500 r/min），新能源汽車電驅動系統（內圈轉速約16 000 r/min）的軸承保持架所受的離心力超過了100倍。

保持架受到離心力后，影響主要有3 點：① 離心力使保持架發生變形；② 離心力加劇保持架蠕變，進一步增大保持架變形；③ 離心力使保持架產生內部應力。

（1）離心力使保持架發生變形。軸承在高速運轉時，保持架受離心力的影響，會沿徑向產生擴張變形。轉速越高，離心力越大，擴張變形越大。圖2所示為受離心力影響發生變形的保持架。由于冠狀保持架幾何形狀在軸向是不對稱的，在保持架的梁位置，由于其材料是圓周閉環連續的，因此，向外擴張變形會小一些；而保持架的加強筋和卡爪位置，由于其材料沿圓周方向是不連續的，類似懸臂梁結構，因此，向外擴張變形的程度相對于梁位置會更大，并且離梁的軸向位置越遠，擴張變形越大，最終會使保持架產生向外翻轉的扭轉變形，情況嚴重的甚至會使保持架外圓面和外圈擋肩發生干涉。

圖2 受離心力影響發生變形的保持架
Fig.2 A cage deformed by centrifugal force

（2）離心力加劇蠕變，進一步增大保持架變形。高分子材料蠕變，即在一定溫度和較小的恒定外力（拉力、壓力或扭力等）作用下，高分子材料的形變隨時間的增加而逐漸增大的現象。在軸承運轉時，保持架會持續受到離心力及滾動體撞擊力。隨著運轉時間的增加，保持架會產生一定程度不可逆的蠕變。蠕變會加劇保持架變形，增加保持架和外圈擋肩干涉的風險。因此，在設計驗證時要考慮蠕變對保持架的影響。

圖3～圖5 所示分別為DSM 公司官網上給出的TW200F6（PA46）材料的應力-應變關系圖。可以看出，應力越大，蠕變越大；溫度越高，蠕變越大；時間越長，蠕變越大。

圖3 不同溫度下材料的應力-應變關系
Fig.3 Stress-strain at different temperature

圖4 100 ℃時材料的應力-應變關系
Fig.4 Stress-strain at 100 ℃

圖5 140 ℃時材料的應力-應變關系
Fig.5 Stress-strain at 140 ℃

（3）離心力使保持架產生內部應力。軸承高速運轉時，離心力使保持架發生扭轉變形，加強筋和卡爪位置向外翻轉，引起保持架兜孔底部內部應力增大；轉速越高，保持架變形越大，內部應力也越大。由于保持架兜孔底部材料最少，是最薄弱的位置，容易發生斷裂，因此，需要重點關注該位置的應力狀態。

1.1.2 滾動體對保持架的作用力

徑向載荷為主的工況下，由于工作游隙，深溝球軸承運轉時有承載區和非承載區之分，如圖6 所示。當滾動體進入承載區時，由于摩擦力作用，滾動體公轉速度大于保持架轉速，此時滾動體推動保持架運轉；當滾動體進入非承載區時，由于游隙的存在，滾動體不承受載荷，公轉速度減慢，此時保持架推動滾動體運轉。滾動體對保持架的影響，主要是不同位置滾動體對各個兜孔作用力不同引起保持架內應力造成的。

圖6 軸承運轉示意圖
Fig.6 Schematic diagram of bearing operation

當軸向載荷和徑向載荷的比值增大時，承載區變大，非承載區變小，達到一定程度時，甚至會造成全部滾動體都承載的情況。但即使所有滾動體均在承載區，由于高速球軸承的球和滾道存在打滑現象[9]，不同位置的滾動體依然會對各個兜孔有不同的作用力，從而引起保持架內應力。

1.2 Abaqus和Caba3D有限元分析

Abaqus 是通用的商業軟件，主要用于工程有限元模擬計算，其優點是能處理較復雜的非線性問題。Caba3D 是軸承專用的多體動力學軟件，其優點是能精確分析軸承內部各部件6自由度運動、受力及摩擦特性。Caba3D 中的基礎理論計算模型可參考文獻[10]和文獻[11]。

本文主要研究對象為塑料保持架，由于受滾動體引導，主要承受滾動體的作用力和離心力帶來的體內應力，為了對保持架應力進行準確分析，動力學模型中建立了柔性保持架。

1.2.1 球和保持架的相互作用

軸承轉動過程中，當球和保持架兜孔沒有接觸時，如圖7所示，在球和保持架兜孔接觸區域處于接觸面入口區的流體，會因泵吸作用而進入接觸面，對運動鋼球的表面產生一定的滾動摩擦阻力PRj和滑動摩擦阻力PSj。當球和保持架兜孔接觸時，如圖8所示，可能會發生兩種情況：① 保持架后端推動球，保持架將受到鋼球的碰撞力Qc1；② 球推動保持架，保持架將受到鋼球的碰撞力Qc2。根據保持架的受力可得保持架的運動微分方程為

圖7 球和兜孔之間的流體動壓摩擦力
Fig.7 Hydrodynamic friction force between the balls and the cage pockets

圖8 球和保持架兜孔的法向作用
Fig.8 Normal effect of the cage pockets and the balls

式中，Cc為保持架質心坐標系與固定坐標系的旋轉矩陣；mc為保持架的質量；xc、yc、zc分別為保持架在x、y、z3 個方向的加速度；Jcx、Jcy、Jcz分別為保持架在x、y、z3 個方向的轉動慣量；wcx、wcy、wcz分別為保持架在x、y、z3個方向的角加速度。

1.2.2 柔性保持架的建模和計算

Abaqus 和Caba3D 中高度集成了柔性體的建模和計算。柔性保持架的建模和計算流程如圖9所示。

圖9 柔性保持架的仿真流程[12]
Fig.9 Simulation flow of flexible cages

（1）通過Abaqus將簡化柔性保持架的模態矩陣、質量矩陣、剛度矩陣、固有頻率和固有模態導入到Caba3D 的驗證模塊，在該模塊中對保持架的簡化模型進行頻率響應驗證。

（2）簡化模型驗證完成后，將簡化模型導入到Caba3D 的預處理模塊。在這個模塊中生成縮減質量矩陣、剛度矩陣、阻尼矩陣和時變的慣性參數。

（3）對剛柔耦合模型進行計算。

（4）在Caba3D中提取相關結果。

（5）將Caba3D 中計算的彈性保持架導入到Abaqus中計算應力。

1.2.3 分析模型創建

Abaqus建模信息：由于保持架是圓周對稱模型，所受離心力也是圓周對稱的，因此，Abaqus 靜態計算時可截取保持架任一兜孔模型來代替整個模型進行分析，保持架兩側施加圓周對稱邊界，然后對保持架施加旋轉體力（離心力）。如圖1所示，采用四面體單元C3D10M 對保持架進行網格劃分，網格參考尺寸為0.2 mm。

Caba3D 建模信息：根據圖10 所示Caba3D 軸承動力學分析結果，對軸承裝配體進行建模，模型可以考慮軸承內外圈、球、保持架各個部件之間的運動、接觸、受力等。Caba3D 的彈性保持架功能可以幫助計算分析保持架每個時間步的應力及變形。

圖10 Caba3D軸承動力學分析圖
Fig.10 Bearing dynamics analysis diagram of Caba3D

以6208 軸承為例，結合新能源汽車減速箱輸入軸（轉速和電動機軸一致）軸承的工況，先用Abaqus對保持架本身離心力進行靜態分析，再用Caba3D 對保持架整體應力進行動態分析，逐步疊加恒定轉速和急加減速時滾動體的影響，逐條對比分析保持架的應力狀態。

（1）用Abaqus 靜態分析保持架本身離心力的影響，工況參數如表1所示。

表1 Abaqus分析的工況參數
Tab.1 Parameters of Abaqus analysis

由圖11 所示分析結果可知，最大應力位置在保持架兜孔底部，最大Von Mises應力為41.8 MPa。

圖11 Abaqus靜態分析結果
Fig.11 Static analysis results by Abaqus

（2）用Caba3D 對保持架整體應力進行動態分析，疊加恒定轉速時滾動體對保持架的影響，工況參數如表2所示。

表2 恒定轉速下Caba3D分析的工況參數
Tab.2 Parameters of Caba3D analysis at constant speed

由圖12分析結果顯示，兜孔底部的Von Mises平均應力約為44 MPa，最大值約為55 MPa，最小值約為33 MPa；其中各色曲線的振幅主要體現滾動體對各個保持架兜孔底部的影響。

圖12 恒定轉速下兜孔底部的Caba3D應力-時間關系
Fig.12 Stress-time analysis results of pocket by Caba3D at constant speed

（3）用Caba3D 對保持架整體應力進行動態分析，疊加急加減速時滾動體對保持架的影響，工況參數如表3所示。

表3 急加減速時Caba3D分析的工況參數
Tab.3 Parameters of Caba3D analysis at rapid acceleration and deceleration

注：0～0.25 s，轉速從16 667 r/min 降到15 292 r/min；0.25～0.5 s，轉速從15 292 r/min 升到16 667 r/min。

由圖13分析結果顯示，兜孔底部Von Mises應力最大值約為52 MPa，最小值約為31 MPa；其中各色曲線的振幅主要體現滾動體對各個保持架兜孔底部的影響。尤其明顯的是，0～0.25 s 時，平均應力隨轉速下降而減小；0.25～0.5 s 時，平均應力隨轉速上升而增大。

圖13 急加減速時兜孔底部的Caba3D應力-時間關系
Fig.13 Stress-time analysis results of pocket by Caba3D at rapid acceleration and deceleration

基于本次保持架質量較小，軸向載荷和徑向載荷的比值較大的應用工況，從上述分析中可以得到以下結論：

1）保持架的最大應力位置在兜孔底部。其原因是兩個兜孔間質量體受離心力影響外拋，使得兜孔底部承受拉伸應力，離心力是影響保持架應力的重要因素。

2）對比恒定轉速和急加減速工況，保持架兜孔底部平均應力主要跟轉速有關。當轉速變小時，平均應力隨之降低；當轉速增大時，平均應力隨之增大。因此，轉速是影響保持架應力的決定性因素。

3）對比恒定轉速和急加減速工況，應力幅值差別相對較小，應力幅值主要受到滾動體的碰撞以及保持架自身變形的影響，急加減速帶來的影響相對較小。

需要注意的是，滾動體對保持架的影響。受保持架質量、載荷工況、內部游隙、保持架兜孔間隙等影響，文中依據目前新能源汽車電驅動系統的主流應用工況，得到以上結論，但其他應用工況下是否依然如此，還有待進一步研究探討。

2.3 保持架設計關鍵

從前述分析可以看出，高速工況下，離心力是影響保持架的關鍵因素。因此，在設計保持架時，尤為需要注意減小離心力對保持架的影響。本文介紹如下兩個高速保持架設計關鍵點。

2.3.1 減小加強筋和卡爪位置的質量

式（4）中，當軸承基本設計（滾動體直徑、節圓）確定時，保持架某位置離心力的大小主要取決于該位置保持架質量和軸承內圈轉速。由于轉速來自客戶要求，結合前文中提到離心力對保持架不同位置的影響，可以通過減小質量來減小該位置的離心力。但需注意，減少該位置質量不能影響保持滾動體的能力，通常有如圖14所示的方法。

圖14 減少加強筋和卡爪位置材料
Fig.14 Reduce material at reinforcement and clamp position

2.3.2 增加保持架兜孔底部的強度

前述分析中，兜孔底部是整個保持架的薄弱位置，在高速工況下，該位置的斷裂風險最大。因此，需要增強該位置的強度，減小其斷裂的風險。但需注意，增加該位置材料后，軸承內部需有足夠的保持架活動空間，以免干涉，通常有如圖15 所示的方法。

圖15 兜孔底部加強
Fig.15 Enhance the strength at the bottom of cages

目前市面上各個廠家的高速保持架，主要采用PA46 材料，由滾動體引導。雖然看起來形狀各不相同，但主要目的都是為了減小離心力造成的影響，一般也都圍繞著上述兩個方向進行。

3 分析驗證 3.1 有限元分析驗證

采用圖16 和圖17 所示的A 型和B 型兩款6208 保持架為例作FEA 分析，對前述兩個設計方向進行驗證。兩款保持架的主要區別為：A 型保持架的加強筋和卡爪位置質量大，兜孔底部強度小；B型保持架的加強筋和卡爪位置質量小，兜孔底部強度大。在轉速10 000～25 000 r/min，溫度120 ℃的工況下，用Abaqus 分析離心力對保持架變形和應力的影響，結果分別如圖18、圖19所示。

圖16 A型保持架
Fig.16 Type A

圖17 B型保持架
Fig.17 Type B

由圖18 可以看出，B 型保持架可能發生干涉位置的變形明顯小于A 型保持架，且轉速越高，區別越明顯。由圖19 可以看出，B 型保持架兜孔底部的應力明顯小于A 型保持架兜孔底部的應力，且轉速越高，區別越明顯。由此可見，按前述第2.3節方向設計的B型保持架更適合高速運轉。

圖18 保持架可能發生干涉位置的變形
Fig.18 Deformation at potential interference position

高分子材料的應力越大，蠕變越嚴重。圖19 中Abaqus 驗證結果所示，當16 667 r/min 時，A 型保持架兜孔底部的應力為41.8 MPa，參考圖3～圖5，100 h 發生的蠕變約為0.2%；而B 型保持架兜孔底部的應力為13.2 MPa，同樣時間發生的蠕變約為0.05%，是A 型保持架蠕變的25%左右，如圖20 所示。B 型保持架更小的蠕變給保持架帶來了更高的安全系數。

圖19 保持架兜孔底部應力
Fig.19 Stress at the bottom of cage pockets

圖20 A型和B型保持架的蠕變對比
Fig.20 Creep comparison of cages type A and type B

3.2 臺架試驗驗證

對上述A型、B型保持架，結合客戶驅動電動機軸承工況進行臺架試驗驗證。基本型號6208，其他零部件保持相同設計。試驗工況如表4所示。

表4 臺架試驗參數
Tab.4 Parameters of testing

使用A 型保持架的軸承運轉時間最短在21 h 即出現異常發熱，溫度超過140 ℃后設備自動停機，分解調查、分析后發現，部分保持架外圓面和軸承外圈擋肩發生明顯干涉，干涉痕跡沿圓周方向360°連續存在，更有部分保持架兜孔底部發現斷裂現象，如圖21所示。

圖21 A型保持架外圓面的干涉痕跡和兜孔底部斷裂
Fig.21 Interference marks and fracture on the cage type A

使用B 型保持架的軸承均完成了目標壽命測試，未見任何異常，試驗完成后保持架如圖22 所示。臺架試驗進一步驗證了B型保持架更適合高速運轉。

圖22 B型保持架無異常
Fig.22 No abnormal found on the cage type B

綜上，仿真模擬與臺架試驗一致驗證，B型保持架在高速運轉時的性能優于A 型保持架，更適合高速運轉工況。進一步驗證了關于高速保持架設計關鍵思路的正確性。

4 結論

針對目前新能源汽車電驅動系統的主流應用工況，對其使用的高速深溝球軸承保持架的設計關鍵進行了研究，從保持架的受力、仿真分析，到臺架試驗，用兩款不同設計的保持架進行了驗證。加強筋和卡爪位置質量大、兜孔底部強度小的保持架發生干涉及斷裂現象；而加強筋和卡爪位置質量小，兜孔底部強度大的保持架在仿真分析及臺架測試中都表現優異。得到以下結論：

（1）高速狀態下，離心力是影響保持架應力的重要因素。

（2）對于輕質量的塑料保持架，在徑向力和軸向力綜合作用下，高轉速是影響保持架應力的關鍵因素，急加減速對保持架應力的影響相對較小。

（3）高速深溝球保持架的設計關鍵：加強筋和卡爪減重以及兜孔底部增強。

此高速保持架設計方向，在保持架本身很輕的前提下，并不局限于新能源汽車的應用，在其他高速應用場合同樣適用，具有廣泛的指導意義。

編輯：黃飛