對于工程師朋友們來說，EMI問題往往有很多的不確定性，有可能設(shè)計到了最后的階段，EMI反而難以滿足需求。

而對EMI問題的建模分析，會極為有效的幫助我們進行EMI的設(shè)計和優(yōu)化，甚至從設(shè)計之初，就可以對EMI進行預測。

EMI分傳導和輻射兩部分，傳導EMI噪聲可通過纜線或其他導體傳到受害設(shè)備，輻射EMI噪聲則是直接通過空間耦合到受害設(shè)備上。

這兩種噪聲因為傳播途徑的不同，建模和分析方法則需要分別來進行探討。

傳導EMI

那傳導EMI怎么來分析？

我們一般把它分為兩種：差模和共模。

差模噪聲（DM）主要在兩條線間流動，而共模電流則可通過設(shè)備對地的雜散電容以位移電流的形式流到地上，再流回電網(wǎng)。

因為這兩種噪聲的傳播途徑和抑制機理不同，我們需要分別進行建模分析。

另外，在測量中，我們可以使用噪聲分離器來得到它們（如圖1所示），據(jù)此就可知道造成EMI超標的原因到底是差模還是共模噪聲。

圖1 傳導EMI中的共模和差模噪聲

在傳導EMI的分析建模中，首先要做的就是把差模和共模路徑畫出來，并分別進行分析。

圖2即為一個Buck電路的共模與差模路徑。其中，LF和CF代表輸入濾波器的電感和電容。CP和CPO分別代表開關(guān)節(jié)點和EVB板的地對測試參考地的雜散電容。

圖2 Buck電路傳導EMI中的共模和差模路徑

對于不同的路徑來說，EMI建模的第一步是根據(jù)替代定理，把開關(guān)用電流源或電壓源進行等效。以Buck電路的差模分析為例，等效之后，電路各處的電流和電壓依然不變（如圖3a所示）。

然后可以使用疊加定理來具體分析每一個源的影響（如圖3b所示），由于只有經(jīng)過LISN的電流才會成為EMI噪聲，因此我們可以忽略不產(chǎn)生EMI噪聲的源（如圖3b中的VS2）。

最終，如圖4所示，我們就得到了差模噪聲模型。可以發(fā)現(xiàn)，Buck的差模噪聲源即為上管電流，從模型上來看，輸入差模噪聲的抑制可以通過選擇輸入電容以及輸入濾波器來實現(xiàn)。

圖3 使用替代定理和疊加定理對差模噪聲進行建模分析

圖4 Buck變換器的差模噪聲模型

同理，如圖5，圖6所示，Buck電路的共模模型也可以使用類似的方法進行分析。在共模分析中，由于輸入，輸出電容（如CIN，COUT）的阻抗遠小于CP和CPO，在分析時，可以認為它們是短路的。

從圖6可以看出，對于Buck來說，共模噪聲的抑制則可以通過減小CP來實現(xiàn)，具體的做法包括減小開關(guān)節(jié)點面積、對開關(guān)節(jié)點進行屏蔽等等。

圖5 使用替代定理和疊加定理對共模噪聲進行建模分析

圖6 Buck變換器的共模噪聲模型

值得一提的是，以上的分析方法也適用于其他的非隔離變換器，如Boost、Buck-Boost等。

到了這一步，我們就有了基本的EMI模型了，但是如果想要準確預測高頻率的EMI（如30MHz以上），我們往往需要考慮各個元件的寄生參數(shù)的影響。

圖7a展示了常見的EMI被動元件，圖7b和7c則分別是電容和電感的高頻阻抗模型。在很高的頻率下，電容往往會體現(xiàn)出電感的特性，電感也會體現(xiàn)出電阻或者是電容的特性。

a

b

c

圖7 （a）常見EMI元件（b）電容的高頻等效模型（c）電感的高頻等效模型

那么我們?nèi)绾蔚玫紼MI元件的各個雜散參數(shù)呢？

一般來說，我們可以從供應(yīng)商處得到，如果供應(yīng)商無法提供，我們也可以通過阻抗分析儀或者是網(wǎng)絡(luò)分析儀進行測量。

以一個電感為例，圖8即為測量得到的阻抗曲線。由于在不同頻段，對阻抗有決定性影響的參數(shù)也不同，因此，通過在不同頻段取點計算，即可分別得到各個雜散參數(shù)。

圖8 電感的阻抗曲線測量結(jié)果

分析高頻EMI的時候，PCB走線產(chǎn)生的電感往往不能忽略，在EMI建模的時候也要加以考慮。阻抗分析儀或者網(wǎng)絡(luò)分析儀不僅可以幫助測量EMI元件，也可以幫助提取PCB板上面的雜散參數(shù)。

在我們得到EMI元件和PCB雜散參數(shù)后，我們就可以改進圖2所示的模型，并進行仿真了。開關(guān)上的電壓和電流既可以通過實際提取得到，也可以在仿真中使用開關(guān)或者IC的模型進行模擬。

圖9 利用仿真軟件進行EMI預測

如圖10所示，在準確提取EMI元件和PCB阻抗的前提下，EMI仿真可以較為準確地預測一個變換器的傳導EMI結(jié)果。

圖10 EMI仿真結(jié)果與實際測量對比

輻射EMI

對于輻射EMI來說，傳統(tǒng)手段是使用電磁場理論進行推導和分析，然而，對于工程應(yīng)用和建模來講，繁復的公式推導對于理解和解決EMI問題幫助是有限的，而一個有明確物理意義的電路模型將更有幫助。

如下圖所示，輻射EMI可以認為主要通過輸入線和輸出線組成的偶級子天線向空間輻射，而其驅(qū)動源則為變換器本身的共模噪聲源。

因此，變換器本身可以通過戴維南定理等效為一個電壓源和它的串聯(lián)阻抗，而天線則使用三個阻抗來分別表示其自身損耗，向外輻射的能量，以及儲存的近場能量。

我們將從變換器和天線兩個方面進行分析。

圖11 輻射EMI的產(chǎn)生機理與模型

對于變換器來說，顯然，變換器的源越小，輻射的能量也就越小。

如下圖所示，理想狀況下，對于非隔離性變換器來說，輸入與輸出地之間沒有阻抗，而等效的源（VCM）為零，也就不會產(chǎn)生EMI輻射。

但實際上，由于地之間的PCB走線會產(chǎn)生電感，輸入端（P1）與輸出端（P3）之間也會產(chǎn)生壓降，這樣就導致了輻射EMI的產(chǎn)生。

圖12 理想與實際Buck-Boost變換器電路模型

據(jù)此，我們可以進行EMI建模，這部分的原理和傳導分析是一致的。

首先使用電壓源（VSW）和電流源（ID）對開關(guān)等效，并使用疊加定理分別分析它們的影響。

如圖13所示，我們發(fā)現(xiàn)電壓源和電流源都會產(chǎn)生輻射噪聲。

圖13 Buck-Boost變換器輻射EMI的噪聲源：（a）電壓源（b）電流源

而根據(jù)模型，我們可以得到各個源對變換器等效源的傳遞函數(shù)。

在實驗中，用示波器可以測量電壓源、電流源的大小；用阻抗分析儀可以測量模型中各個阻抗的大小；再進行計算即可預測等效源的大小。

如下圖所示，預測值與實際測量的等效源的值相符。模型的合理性即得到證明。

圖14 預測與實際測量的Buck-Boost變換器等效源

另一方面，對于天線來說，由于在測試中，線束長度往往是確定的，我們可以根據(jù)某個標準下EMI測試中的線束長度和擺放方式，來測量得到它的天線增益。

結(jié)合我們之前得到的變換器等效源與等效阻抗，我們即可預測實際的輻射EMI噪聲。圖15a展示了預測的流程和方法，圖15b則是預測結(jié)果和實際結(jié)果的比較。可以看出，兩者有很好的吻合度。

圖15 （a）輻射噪聲預測流程與方法（b）輻射噪聲預測與實際測量的EMI對比

在本文中，我們分享了非隔離變換器傳導與輻射EMI的建模方法，并以Buck變換器和Buck-boost變換器作為例子進行了演示。而根據(jù)EMI模型，我們既可以分析如何降噪，也可以通過仿真直接對EMI進行預測，以幫助我們進行EMI設(shè)計。