人們曾經(jīng)認為，外部導電但內(nèi)部絕緣的材料是不常見的。然而，德國德累斯頓馬克斯·普朗克固體化學物理研究所的計算化學家Maia Vergniory及其同事最近證明了事實并非如此。他們發(fā)現(xiàn)了數(shù)以萬計的此類拓撲絕緣體以及其他具有值得關(guān)注的拓撲特性的材料，并將這些結(jié)果創(chuàng)建成拓撲材料數(shù)據(jù)庫 (www.topologicalquantumchemistry.com)。Vergniory 對 Margaret Harris 講述了她所在的團隊如何進行這種搜索以及數(shù)據(jù)庫對其領(lǐng)域的意義。

拓撲材料目錄。由Maia Vergniory及其同事創(chuàng)建的拓撲材料數(shù)據(jù)庫是一種可搜索的網(wǎng)站工具，包含9萬多種已知拓撲材料 (譯者注：判別的已知拓撲材料為9千多種)

Q:什么是拓撲材料？

拓撲材料中最有趣的是拓撲絕緣體，它們的內(nèi)部絕緣但表面導電。這類材料中的電子導電通道非常穩(wěn)定，對實驗中可能遇到的一些外部干擾不敏感，例如弱無序或溫度波動，也不依賴于材料的尺寸。以上特性很有趣，因為這意味著這類材料具有恒定的電阻和電導率。可對電流進行如此嚴格的控制對于許多應用都很有用。

Q:能否舉些拓撲絕緣體的例子？

最著名的例子可能是砷化鎵，它是一種二維半導體，常用于整數(shù)量子霍爾效應的實驗中。在新一代拓撲絕緣體中，最著名的是硒化鉍，但并未引起像砷化鎵那樣的廣泛關(guān)注。(譯者注：整數(shù)量子霍爾效應中用到的是GaAs和AlGaAs生長成的異質(zhì)結(jié)，用該量子阱去限制電子成為二維電子氣。)

Q:為什么您和同事決定尋找新的拓撲材料？

當時人們所知的拓撲材料很少，于是我們想到，“如果能開發(fā)一種可以快速計算或判別拓撲的方法，我們就可以得知是否存在具有更優(yōu)性質(zhì)的拓撲材料”。

例如電子能帶的帶隙便是一種優(yōu)化屬性。由于拓撲絕緣體的體內(nèi)是絕緣的，因此其體內(nèi)有一個“禁止”的能量范圍，在這個區(qū)域內(nèi)的電子無法傳輸；然而該能量范圍的電子可以存在于材料的表面，在表面形成導電通道。材料的電子帶隙越大，它就越是一個好的拓撲絕緣體。

Q:您是如何著手尋找新的拓撲材料的？

我們開發(fā)了一種基于材料晶體對稱性的算法，這是以前沒有考慮到的。在計算拓撲性質(zhì)時，晶體的對稱性非常重要，因為某些拓撲材料和某些拓撲相需要特定的對稱性(或缺乏對稱性)才能存在。

例如，整數(shù)量子霍爾效應不需要任何晶體對稱性的保護，但它確實需要打破一種對稱性，即時間反演對稱性。這意味著材料需要具有磁性，或者對材料施加非常大的外部磁場。

但其他拓撲相確實需要對稱性的保護，我們也設(shè)法確定了它們所需要的對稱性。然后，一旦我們確定了所有的拓撲相和它們對應的對稱性，就可以對它們進行拓撲分類——因為這就是物理學家所做的事情，即對物態(tài)進行分類。

我們從2017年開始研究理論表述，并在兩年后發(fā)表了第一篇與該理論表述相關(guān)的論文。但直到現(xiàn)在，我們才最終完成了所有的工作并將結(jié)果發(fā)表出來。

Q:這項工作中的合作者有誰，每個人的貢獻如何？

我設(shè)計(并部分執(zhí)行)了第一性原理計算，其中考慮了如何計算真實材料并“判別”它們是否具有拓撲特性。為此，我們使用了最先進的代碼和自主開發(fā)的代碼來判別材料中電子性質(zhì)以及對材料的拓撲性質(zhì)進行分類。

對拓撲材料的理論分析和數(shù)據(jù)分析是由Benjamin Wieder和Luis Elcoro完成的，因為他們是更硬核的理論物理學家，對拓撲態(tài)進行了分析和分類。另一個非常重要的貢獻者和該項目的領(lǐng)導者是Nicolas Regnault，我們一起建立和設(shè)計了拓撲材料數(shù)據(jù)庫網(wǎng)站。

另外，我們還得到了Stuart Parkin和Claudia Felser的幫助。他們是材料專家，因此他們可以就材料是否合適向我們提供建議。然后是這個工作的協(xié)調(diào)者Andrei Bernevig，此前我們已經(jīng)合作多年了。

Q:你們發(fā)現(xiàn)了什么？

我們發(fā)現(xiàn)有很多材料具有拓撲性質(zhì)——多到數(shù)以萬計。我們對這個數(shù)字感到驚訝。

Q:考慮到拓撲材料存在的普遍性，您為何會對這個結(jié)果感到驚訝呢？為什么以前沒有人注意到有如此多的拓撲材料呢？

我不知道為什么研究者們之前錯過了如此多的拓撲材料和拓撲性質(zhì)，這里不僅僅是我們材料科學和凝聚態(tài)物理領(lǐng)域的研究者們。量子力學已經(jīng)存在了一個世紀，這些拓撲性質(zhì)很微妙，但并不復雜。然而，所有聰明的量子力學“前輩”都完全錯過了這個理論表述。

Q:有沒有人試過合成這些材料并檢查它們是否確實表現(xiàn)為拓撲絕緣體？

有一些，但并不是所有的都被驗證過，因為數(shù)量太多了。在這項工作之后，實驗上又合成了一些新型拓撲材料，例如高階拓撲絕緣體Bi4Br4。

Q:您和同事構(gòu)建的拓撲材料數(shù)據(jù)庫被描述為“拓撲材料周期表”。是什么性質(zhì)決定了它的結(jié)構(gòu)？

拓撲性質(zhì)與電子電流有關(guān)，是材料的全局性質(zhì)。此前物理學家沒有考慮電子拓撲性質(zhì)的原因之一，可能是因為他們非常關(guān)注局部屬性，而不是全局屬性。所以從這個意義上說，拓撲重要的屬性與電荷在實空間的位置以及其定義方式有關(guān)。(譯者注：電子電流指拓撲材料的邊界/表面態(tài)，在實空間對應導電通道。)

我們發(fā)現(xiàn)，如果知道材料的晶體對稱性，就可以預測電荷的行為或流動方式。這也是我們?nèi)绾螌ν負湎噙M行分類的。

Q:拓撲材料數(shù)據(jù)庫如何工作？研究人員在使用它時會做什么？

首先，他們輸入材料的化學式。例如，如果您對食鹽感興趣，它的化學式為NaCl。因此，您將Na和Cl輸入搜索欄，之后便可得知該材料所有的性質(zhì)。使用起來非常簡單。

Q:您是說普通食鹽是一種拓撲材料嗎？這太神奇了。除了熟悉材料的拓撲特性讓人們感到驚訝之外，您希望此數(shù)據(jù)庫對這個領(lǐng)域產(chǎn)生什么影響？

我希望它能幫助實驗學家弄清楚他們應該生長哪些材料。現(xiàn)在我們已經(jīng)分析了材料的全部特性，實驗學家可以說，“好吧，這個材料所處的電子輸運態(tài)不好，但是如果我對它進行電子摻雜，那么我們將可以獲得一個非常有趣的輸運態(tài)”。因此，從某種意義上說，我們希望它能幫助實驗者找到好的材料。

Q:由于可能與量子計算有關(guān)，最近拓撲材料引起了很多關(guān)注。這是你工作的一大動力嗎？

這是相關(guān)的，但每個領(lǐng)域都有不同的分支，我想說我們的工作處在一個不同的分支中。當然，你需要一個拓撲材料作為平臺，隨后才能使用任何可能的比特(量子比特)來開發(fā)拓撲量子計算機，所以我們所做的對此很重要。但是開發(fā)拓撲量子計算機將需要在材料設(shè)計方面做更多的工作，因為材料的尺寸起著重要作用。我們目前研究的是三維材料，對于量子計算的平臺來說，可能需要關(guān)注二維系統(tǒng)。

不過，我們的工作還有其他應用。例如，您可以使用該數(shù)據(jù)庫查找太陽能電池的材料，或用于催化、探測器或低耗散電子設(shè)備的材料。除了異常奇特的應用之外，日常應用方面的可能性也非常重要。但我們做這項工作的真正動機是理解能帶拓撲中的物理。

Q:您和合作者的下一步研究計劃是什么？

我想研究有機材料。當前數(shù)據(jù)庫的重點是無機材料，因為我們以無機晶體結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)庫為起點，但有機材料也很有趣。我還想研究更多的磁性材料，因為數(shù)據(jù)庫中報告的磁性材料比非磁性材料少。最后，我還想看看具有手性對稱性的材料——也就是說，它們的結(jié)構(gòu)有“左手手性”和“右手手性”兩種。

Q:您認為在有機材料或磁性材料中還會有數(shù)千種拓撲材料嗎？

我不知道。這取決于電子能帶中帶隙的大小。讓我們拭目以待！

(譯者注：Maia Vergniory在采訪中介紹了近年來參與的與拓撲材料的計算和預言有關(guān)的重要工作，即拓撲材料的計算數(shù)據(jù)庫，相關(guān)論文分別于2019年和2022年發(fā)表于Nature和Science。事實上，在2017年，業(yè)內(nèi)人士就已經(jīng)意識到，能帶中拓撲性質(zhì)的全自動、快速判別是可能的。中科院物理所團隊與美國哈佛大學團隊在2017年底獨立發(fā)布了“拓撲詞典”，即非磁性晶體材料中對稱性質(zhì)到拓撲性質(zhì)的完整映射。根據(jù)“拓撲詞典”，中科院物理所團隊于2018年7月上線了國際首個拓撲材料計算數(shù)據(jù)庫Materiae (與被采訪者的Topological Materials Database同日上線)。之后，我國南京大學團隊也上線了自己的拓撲材料計算數(shù)據(jù)庫Topological Materials Arsenal。中科院物理所團隊、南京大學團隊與受訪者團隊，于2019年2月在Nature上同期獨立發(fā)表了相關(guān)論文。）