大語言模型中的常用評估指標

EM

EM 是 exact match 的簡稱，所以就很好理解，em 表示預測值和答案是否完全一樣。

defcalc_em_score(answers,prediction):
em=0
foransinanswers:
#刪掉標點符號
ans_=remove_punctuation(ans)
prediction_=remove_punctuation(prediction)
ifans_==prediction_:
#只有在預測和答案完全一樣時em值為1，否則為0
em=1
break
returnem

F1

分別計算準確率和召回率， F1 是準確率和召回率的調和平均數。

defcalc_f1_score(answers,prediction):
f1_scores=[]
foransinanswers:
#分詞后的答案，分詞方法參見附錄2
ans_segs=mixed_segmentation(ans,rm_punc=True)
#分詞后的預測
prediction_segs=mixed_segmentation(prediction,rm_punc=True)
#計算答案和預測之間的最長公共子序列，參見附錄1
lcs,lcs_len=find_lcs(ans_segs,prediction_segs)
iflcs_len==0:
f1_scores.append(0)
continue
#準確率和lcs_len/len(prediction_segs)成正比
precision=1.0*lcs_len/len(prediction_segs)
#召回率和lcs_len/len(ans_segs)成正比
recall=1.0*lcs_len/len(ans_segs)
#準確率和召回率的調和平均數
f1=(2*precision*recall)/(precision+recall)
f1_scores.append(f1)
returnmax(f1_scores)

對于準確率和召回率增加下了解。看一個例子，如下圖所示，方框代表全集，黃色圈代表正確結果集合，斜紋圈代表返回的預測結果。這樣就構成了如下幾個部分：

在這里插入圖片描述

方框代表全集；

黃色圈代表正確結果集合；

斜紋圈代表返回的預測結果，也叫召回結果；

A 代表正確的、召回的部分，也叫 True Positive（TP）；

C代表錯誤的、召回的部分，也叫 False Positive （FP）；

B代表錯誤的、沒召回的部分，也叫 False Negative （FN）；

方框之內、兩個圓圈之外的部分，代表正確的、沒召回的部分，叫 True Negative （FN）；

這時再來看 F1 的計算，就更直觀了：

在這里插入圖片描述

precision 代表著召回結果中的正確比例，評估的是召回的準確性；recall 代表正確召回結果占完整結果的比例，考慮的是召回的完整性；F1 既考慮了正確性，又考慮了完整性。

Accuracy 和 Accuracy norm

有了上面對 TP、FP、TN、FN 的定義，這里可以直接給出 Accuracy 的計算公式：

在這里插入圖片描述

可以看出 accuracy 代表正確的（正確的、召回的部分 + 正確的、沒召回的部分）比例。適合于離散的結果、分類任務，比如選擇題。

但是看 lm-evaluation-harness 中的 accuracy 又不完全遵循上面的定義：

defprocess_results(self,doc,results):
gold=doc["gold"]
#分數最高的作為預測結果和目標答案做對比
acc=1.0ifnp.argmax(results)==goldelse0.0
#考慮選項長度
completion_len=np.array([float(len(i))foriindoc["choices"]])
acc_norm=1.0ifnp.argmax(results/completion_len)==goldelse0.0

return{
"acc":acc,
"acc_norm":acc_norm,
}

lm-evaluation-harness 在計算acc時，先用模型為每個選項計算出的分數（例如，對數似然值）中，選出其中最大的作為預測結果。如果預測結果對應的選項索引和真實的正確選項索引相同，那么 accuracy 就是 1，否則為0；

Accuracy norm（歸一化準確率），這個指標在計算過程中，會對模型計算出的每個選項的分數進行歸一化。歸一化的方法是將每個選項的分數除以選項的長度（字符數）。這樣就得到了一個考慮了選項長度影響的新的分數列表。根據這個新的分數選取最大的分數的選項作為答案。

Perplexity 困惑度

困惑度（perplexity）的基本思想是：模型對于一個測試集中的句子，計算這個句子中詞組合出現的概率，概率越高，困惑度越低，模型性能就證明是越好。

1、一個句子的概率，有如下定義，x 代表一個字符，它們組合在一起構成一個句子，句子的概率就等于詞的概率相乘：

在這里插入圖片描述

unigram 對應只考慮一個詞出現概率的算法，相當于詞出現概率相互獨立；

bigram 對應條件概率考慮連續的兩個詞的概率；

而 trigram 對應條件概率考慮連續的三個詞的概率。

2、困惑度的計算：

在這里插入圖片描述

#輸入一個句子sentence
#輸入模型算出的uni_gram_dict【unigram，單詞的概率表】和bi_gram_dict【bigram，兩個詞的概率表】
#返回困惑度
defperplexity(sentence,uni_gram_dict,bi_gram_dict):
#分詞
sentence_cut=list(jieba.cut(sentence))
#句子長度
sentence_len=len(sentence_cut)
#詞匯量
V=len(uni_gram_dict
p=1#概率初始值
k=0.5# ngram 的平滑值，平滑方法：Add-k Smoothing （k<1）
????for?i?in?range(sentence_len-1):
????????two_word?=?"".join(sentence_cut[i:i+2])
????????#?(bi_gram_dict.get(two_word,0)+k)/(uni_gram_dict.get(sentence_cut[i],0)?即兩個詞的條件概率
????????p?*=(bi_gram_dict.get(two_word,0)+k)/(uni_gram_dict.get(sentence_cut[i],0)+k*V)
????#?p?是?sentence?的概率
????#?返回困惑度
????return?pow(1/p,?1/sentence_len)

所以對一個句子的困惑度就是該模型得出的句子出現的概率的倒數，再考慮句子長度對該倒數做一個幾何平均數。

對于一個正確的句子，如果模型得出的困惑度越低，代表模型性能越好。

進一步參考資料

概述NLP中的指標

附錄

附錄1、最長公共子序列

#最長公共子序列
deffind_lcs(s1,s2):
#申請一個二維矩陣，維度為len(s1)+1和len(s2)+1
#m[i+1][j+1]表示s2[i]和s2[i]位置對齊時，前面的以對齊位置為終點的最長公共子序列長度
m=[[0foriinrange(len(s2)+1)]forjinrange(len(s1)+1)]
mmax=0
p=0
foriinrange(len(s1)):
forjinrange(len(s2)):
#動態規劃算法：以 s2[i]和 s2[j]位置對齊時，
#如果s1[i]不等于s2[j]，以對齊位置為終點的最長公共子序列長度為0，
#如果s1[i]等于s2[j]，以對齊位置為終點的最長公共子序列長度為
#以s2[i-1]和s2[j-1]位置對齊和為終點的最長公共子序列長度加1
ifs1[i]==s2[j]:
m[i+1][j+1]=m[i][j]+1
ifm[i+1][j+1]>mmax:
mmax=m[i+1][j+1]
p=i+1
#返回最長的公共子序列和其長度
returns1[p-mmax:p],mmax

附錄2、分詞

#考慮英文和數字的分詞
#例子:tvb電視臺已于2006年買下播映權->
#['tvb','電','視','臺','已','于','2006','年','買','下','播','映','權']
defmixed_segmentation(in_str,rm_punc=False):
in_str=str(in_str).lower().strip()
segs_out=[]
#storeenglishandnumber,everyelementisachar
temp_str=""
sp_char=['-',':','_','*','^','/','\','~','`','+','=',
'，','。','：','？','！','“','”','；','’','《','》','……','·','、',
'「','」','（','）','－','～','『','』']
forcharinin_str:
ifrm_puncandcharinsp_char:
continue
ifre.search(r'[u4e00-u9fa5]',char)orcharinsp_char:
iftemp_str!="":
ss=nltk.word_tokenize(temp_str)
segs_out.extend(ss)
temp_str=""
segs_out.append(char)
else:
temp_str+=char

#handlinglastpart
iftemp_str!="":
ss=nltk.word_tokenize(temp_str)
segs_out.extend(ss)

returnsegs_out