這篇文章針對鐵氧體在外置磁場下磁導率發生變化這個特點，探討鐵氧體在可重構天線中的應用。文中對鐵氧體材料的選擇，磁導率數學模型的建立等進行分析，給出鐵氧體可重構天線的設計流程，以及樣件仿真與實測結果的對比。

概述：天線中的磁性材料

磁性材料一般是指相對介電常數和相對磁導率都大于1的磁介質材料。它可以用于天線的小型化——中等大小相對介電常數和相對磁導率的磁性材料即可達到高介電常數的普通介質材料的效果。人工磁介質具有色散特性，天線小型化后帶寬窄；而具有低損耗、低色散特性的天然磁性摻雜材料，在天線小型化方面具有更廣泛的應用前景。

現代通信系統要求天線可以適應各種信道條件，因而發展出多種可重構機制，包括開關切換，機械調節，或者利用可調材料（鐵電體、鐵磁體、液晶）等。選擇合適的機制是實際應用前的重要環節，需要綜合考量需求、價格和復雜度。本文主要研究鐵磁材料——鐵氧體，它可以利用簡單、經濟的方法改變天線特性（例如，在微帶貼片天線外加靜磁場即可改變諧振頻率和極化）。通過控制天線基板的鐵氧體摻雜量，可以在磁損和可重構程度之間折衷。

為緊湊器件中的鐵氧體提供偏置磁場是一個重要課題。圖1(a)中在天線外部加永磁體是一種常用方案，永磁體的大小與需要的磁場強度相關。圖1(b)采用LTCC工藝將偏置線圈嵌在鐵氧體基片中，這種內部偏置方案更有發展前景。另外還有研究利用自偏置磁性材料改善了天線性能。建立鐵氧體可調性精確模型的關鍵是磁導率的數學描述。

圖1 鐵氧體天線的偏置磁場方案

鐵氧體在天線中的應用

用于天線的磁性材料必須具有高阻特性。鐵磁氧化物具有絕緣特性，且在偏置磁場下有獨特的磁特性，是一種非常合適的材料。鐵磁氧化物根據晶體結構可分為尖晶石、石榴石和六角鐵氧體。尖晶石是在3-30GHz最常用的鐵氧體，鎳尖晶石可用于大功率；石榴石可用在1-10GHz；六角鐵氧體則用于100GHz以下的高頻。鐵氧體一般具有高介電常數(1020) 和低介電損耗(10e-410e-3)，它的磁特性(飽和磁化、鐵磁共振線寬、磁導率)與化學成分和微觀結構相關。后二者由加工工藝決定，因此可以根據需求制作相應磁特性的鐵氧體。

鐵氧體是一種可劃分成磁疇(magnetic domains)的多晶體材料。當不存在外置靜磁場Ha時，這些磁疇的方向是隨機的；當Ha>0時，磁疇逐漸沿磁場方向排布；當Ha足夠大到使鐵氧體達到飽和態后，磁化不再增加。

另外，外置磁場會使磁偶極按照一定的角頻率w**0沿自身軸線進動(Larmor precession)，而射頻磁場*|hRF|

式中

表征磁偶極的阻磁特性。△H表示共振線寬(resonance linewidth)，是材料的物理特性，反映因共振現象使鐵氧體吸收微波帶來的損耗程度。當w=w0時，這種能量耦合達到最大，稱為鐵磁共振(FMR)。

偏置的鐵氧體與射頻磁場的相互作用取決于Ha與hRF的夾角。鐵氧體在外置靜磁場Ha下表現的各向異性可由磁導率張量[u]表示如式(2)

式中各元素不是獨立的。當Ha=0時，磁導率為各向同性的標量。

在本文的討論范圍，鐵石榴石是最為合適的材料。它具有較低的抗磁性和飽和磁場，因此用較弱的偏置磁場即可使其飽和，其成本相對也較低。表2中所示為各種鐵氧體的參數，其中釔鐵石榴石(YIG)最為常用。

鐵氧體磁導率模型

鐵氧體的偏置磁場起“開關”作用。根據偏置磁場強度Ha的不同，鐵氧體處于不同狀態，磁導率模型也不同：

退磁態

當沒有偏置磁場(Ha=0)時，式(3)廣泛用于表示鐵氧體的標量磁導率u

式中w表示工作頻率，wm為最低允許工作頻率，其大小與鐵氧體材料固有的飽和磁場(4пMs)有關。當wwm時，u為實數，且當w>>wm時，u逐漸增大并趨近于1。圖2所示為具有不同飽和磁場的材料磁導率隨工作頻率的變化，可以看出具有較小飽和磁場的材料，可以在更低的頻率工作。

圖2 具有不同飽和磁場材料磁導率隨工作頻率的變化

部分磁化態

當偏置磁場Ha>0時但沒有使鐵氧體磁化飽和時，鐵氧體內磁疇的形狀沒有規律，描述磁導率模型更為復雜。早期模型是根據實驗給出的經驗模型，直到最后有了廣義磁導率張量(GPT)模型，可以很好地描述偏置鐵氧體在各種狀態下的磁導率。

飽和磁化態

當鐵氧體內的磁場強度H0>N*4пMs時認為鐵氧體進入飽和磁化態，N為退磁化因子(demagnetization factors)。此時可以由式(4)描述磁導率張量

式中u和k皆為與工作頻率相關的復數。圖3所示為u和k隨工作頻率的變化曲線，如前文所述，當工作頻率w與鐵氧體內部磁場H**0產生的進動頻率w**0相等時，發生鐵磁共振，磁損耗達到最大值。

圖3 不同內部場強H**0會在不同頻率發生鐵磁共振，損耗最大

圖4所示為不同的共振線寬*△H對應的磁損耗。單晶鐵氧體的△H較小，因此磁損耗僅在很窄的內部場強帶寬內很大；而多晶鐵氧體的△H*較大，磁損耗在寬帶內都較大。

圖4 不同共振線寬在不同場強下的磁損耗

對于理想的鐵氧體，內部磁場強度H**0與外部偏置磁場強度Ha相等。而實際鐵氧體會產生一個與H**0相反的去磁化場Hd，使得

式中去磁化因子N是一個與材料形狀和外置磁場方向相關的量。若將這兩個相關因素也考慮進去的話，鐵磁共振頻率wr也需要做相應的修正。表3所示為不同形狀對應的鐵磁共振頻率，差異相當明顯。

綜上，飽和磁化態下的磁導率張量是一個與偏置磁場的強度、方向，鐵氧體形狀、磁化特性等多個參數相關的物理量。

鐵氧體可重構天線

設計仿真流程

圖5所示為文中提出的鐵氧體天線設計流程。鐵氧體天線可分為兩個工作狀態：“關”狀態（無外置磁場）和“開”狀態（外置飽和磁場），分別對應一個設計流程。“關”狀態利用式(3)確定磁導率后直接進行電磁仿真；“開”狀態要首先分析在外置飽和磁場狀態下鐵氧體內部磁場的狀態，然后利用式(4)確定磁導率張量后才能進行電磁仿真，若內部磁場各向異性，還需要分區計算。

圖5 鐵氧體天線設計流程

圖6所示為鐵氧體天線示意圖。采用方形貼片天線形式，微帶線耦合饋電。鐵氧體材料選用YIG石榴石(相對介電常數=15，損耗角正切=0.0002，飽和磁場 *4пMs* =1820G，共振線寬 *△H* =18)，嵌在貼片與饋電線之間的介質板(TLY-3)中。外置磁場垂直于介質板表面。

圖6 鐵氧體天線示意圖

圖7所示為天線仿真S11曲線。圖中黑色虛線為“關”狀態，天線諧振于5.68GHz；紅色線為理想“開”狀態，天線呈現雙諧振特性(4.4GHz，5.25GHz)；藍色線為考慮了去磁化場Hd的“開”狀態，兩個諧振點均有明顯偏移。

圖7 仿真S11曲線

另外，在“關”狀態下，天線為線極化；在“開”狀態下，低頻諧振點為右旋橢圓極化，高頻諧振點為左旋圓極化。造成極化改變的原因是磁偏壓與電磁場的相互作用。表4所示為天線性能匯總，在“開”、“關”狀態下天線效率相當。

實驗結果

圖9所示為樣件照片，圖10為暗室測試照片。利用永磁體提供外置磁場，永磁體放置在天線地板后，通過調節距離控制磁場強度。

圖9 天線樣件

圖10 測試照片

圖11所示為測試S11曲線。“關”狀態諧振于5.69GHz，“開”狀態雙頻諧振，低頻諧振點隨外置磁場強度增強向高頻偏移，而高頻諧振點始終維持在5.35GHz。

圖11 測試S11曲線

測試與仿真結果在“開”狀態下的不同，是因為前面的仿真結果是在各向同性的理想內部磁場H0中獲得的。實際中的鐵氧體在永磁體提供的外置磁場下產生的內部磁場并非各向同性，因此需要對前面的仿真結果進行修正。圖12所示為考慮了外置永磁體情況下磁場分布示意圖，鐵氧體內部磁場強度H0在平行于貼片天線方向是均勻的，而在垂直于貼片天線方向是變化的。

圖12 磁場分布

文中對這種各向異性磁場進行了后仿真，由于鐵氧體的剖面很低，因此對內部磁場變化采用取平均的方法，而沒有分區計算。圖13給出了后仿真S11曲線，在考慮了永磁體的各向異性特征后，仿真結果與實測結果吻合良好。

圖13 后仿真S11曲線

圖14給出了頻率可調區域內的S11和軸比的變化。在低頻端，天線為右旋橢圓極化；在高頻端為左旋圓極化。圖15給出了天線在“開”、“關”兩個狀態下仿真與實測方向圖對比，“開”狀態的增益比“關”狀態下低約1dB。

圖14 S11與軸比隨調節頻率的變化曲線

圖15 仿真實測方向圖對比(左為“關”狀態，右為“開”狀態)

結論

鐵氧體材料的高阻性和磁特性使其可以用于可重構天線中。當施加外置磁場后，鐵氧體材料變為各向異性，且磁導率變為張量(tensor)。天線中的電磁場與外置磁場引起的鐵氧體內部磁場相互作用，使天線具有可重構特性。通過改變外置磁場可以控制天線的工作頻率和方向圖特性。

對鐵氧體可重構天線的仿真重點有二：其一是描述鐵氧體磁導率的數學模型，其二是鐵氧體內部磁場的分析。

審核編輯：湯梓紅