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射頻從業(yè)人員對(duì)于噪聲系數(shù)總是耳熟能詳，對(duì)其定義、級(jí)聯(lián)理論及對(duì)系統(tǒng)的影響，總是熟諳于心，但是對(duì)另外一個(gè)重要的概念——噪聲溫度可能相對(duì)生疏一些。其實(shí)，很多關(guān)于噪聲功率的理論推導(dǎo)都需要使用噪聲溫度。本文就給大家講一講關(guān)于噪聲溫度的內(nèi)容。

定義在T0溫度

當(dāng)討論某個(gè)參數(shù)時(shí)，往往繞不開(kāi)定義，定義是非常重要的，不僅告訴人們這是什么，而且指明了成立的條件。所以，接下來(lái)還是先說(shuō)說(shuō)噪聲系數(shù)的定義。

噪聲系數(shù)的定義有兩個(gè)版本，最早的版本是貝爾實(shí)驗(yàn)室的Friis在1942年提出的，1949年正式出現(xiàn)在其公開(kāi)發(fā)表的文獻(xiàn)“Noise Figures of Radio Receivers”中，這是從系統(tǒng)的角度首次定義了噪聲系數(shù)，F(xiàn)riis將輸入信噪比與輸出信噪比的比值定義為噪聲系數(shù)。

IRE在1960年發(fā)表的一篇關(guān)于噪聲測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)的文章中，給出了另一個(gè)版本的噪聲系數(shù)定義。IRE與AIEE后來(lái)合并組成IEEE，所以又將其稱為IEEE版本的噪聲系數(shù)定義。大家現(xiàn)在從一些器件規(guī)格書上看到的噪聲系數(shù)都是IEEE版本的噪聲系數(shù)，由于指明了定義的條件，對(duì)端口數(shù)目也沒(méi)有限制，所以更具有普適性。

IEEE對(duì)噪聲系數(shù)的定義為：在T0 (290K) 溫度下，器件輸出的總噪聲功率與僅僅輸入噪聲功率引起的輸出噪聲功率的比值。

這個(gè)定義很拗口，不過(guò)本文要強(qiáng)調(diào)的是：噪聲系數(shù)是在T0溫度下定義的，不是其它溫度。所有器件、模塊的噪聲系數(shù)，都是在T0溫度下定義的。因此，誰(shuí)的噪聲系數(shù)好，誰(shuí)的噪聲系數(shù)差，才有統(tǒng)一的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)。

Te是等效輸入噪聲溫度

考慮圖1所示的低噪聲放大器，輸入端接匹配負(fù)載。假設(shè)其增益和噪聲因子分別為G和F，在T0溫度下，放大器在帶寬B內(nèi)輸出的噪聲功率與輸入噪聲功率存在如下關(guān)系。

圖1. 端接負(fù)載的低噪聲放大器

Nout = Nin × G + Nadd

式中，Nadd為放大器自身產(chǎn)生的輸出噪聲功率，如果將其等效于輸入端，則可寫為

Nout = (Nin + Nadd,in) × G

任意電阻在溫度T、帶寬B內(nèi)產(chǎn)生的噪聲功率為kBT，T就是電阻的噪聲溫度。那么在T0溫度下，電阻產(chǎn)生的噪聲功率為

Nin = kBT0

任何器件都有一個(gè)等效噪聲溫度，對(duì)于雙端口器件而言，理論上可以將噪聲溫度等效在輸入側(cè)，也可以等效在輸出側(cè)，但是當(dāng)前基本都等效在輸入側(cè)。因此，放大器的等效噪聲溫度Te與Nadd,in存在如下關(guān)系

Nadd,in = kBTe

Te是輸入等效噪聲溫度，當(dāng)根據(jù)器件的等效噪聲溫度計(jì)算輸出噪聲功率時(shí)，都要乘以器件本身的增益或損耗。

Nout = (kBT0 + kBTe) × G

Nout = kBT0 × (1 + Te/T0) × G

Nout = Nin × (1 + Te/T0) × G

進(jìn)一步變換為

Nout / (Nin × G) = 1 + Te/T0

“=”左側(cè)就是IEEE給出的噪聲系數(shù)定義，因此

F = 1 + Te/T0

Te = (F - 1) × T0

這就是等效噪聲溫度與噪聲系數(shù)(線性值)之間的關(guān)系，二者都是在T0溫度下定義的，但是無(wú)論室溫是多少，上述關(guān)系都是成立的。

舉例：圖1所示的放大器增益為20dB，噪聲系數(shù)為2dB，計(jì)算300K室溫下，在1MHz噪聲帶寬內(nèi)輸出的噪聲功率是多少？

噪聲系數(shù)的線性值為：1.59

等效噪聲溫度為：

Te = (F - 1) × T0 = 0.59×290=171.1 K

輸出噪聲功率為：

Nout = kBT0 × (Ta + Te)/T0 × G

(Ta + Te)/T0 = 1.62

則輸出功率寫成對(duì)數(shù)形式為

Nout(dBm) = -174dBm/Hz + 60dBHz + 20dB + 2.1dB = -91.9dBm

值得一提的是，噪聲系數(shù)的線性值通常稱為噪聲因子，而噪聲系數(shù)為噪聲因子的對(duì)數(shù)值。為了方便，文中統(tǒng)一稱為噪聲系數(shù)。