世界各地的雨量分布存在著巨大的差異，即使是方圓百米內也可能出現東邊日出西邊雨的情況。那么科學家們是如何根據氣象站的降雨數據計算各個地區的平均降雨量的呢？讓我們一起來了解在計算平均降雨量中運用到的泰森多邊形吧！ 1911年，荷蘭氣候學家Thiessen根據離散分布的氣象站的降雨量，提出了一種計算平均降雨量的方法，即將所有相鄰氣象站連成三角形，作這些三角形各邊的垂直平分線，于是每個氣象站周圍的若干垂直平分線便圍成一個多邊形。應用這些多邊形對氣象觀測站進行有效區域劃分，多邊形內所包含的一個唯一氣象站的降雨強度來表示這個多邊形區域內的降雨強度，這個多邊形便被稱為泰森多邊形（Thiessen Polygon），泰森多邊形也叫Voronoi圖，或dirichlet圖（下圖中虛線構成的多邊形就是泰森多邊形，其每個頂點是每個三角形的外接圓圓心）。 泰森多邊形生成原理 上面我們提到的是基于制圖算法生成Voronoi的方法，還有另外一種方法則是基于圖形算法生成Voronoi的方法，即以離散點為圓心畫圓，隨著半徑的逐漸增大，相鄰的圓形會逐漸融合，直至生成最終的Voronoi。 基于制圖算法生成Voronoi的方法 基于圖形算法生成Voronoi的方法 泰森多邊形最早由俄國數學家Georgy Fedoseevich Voronoi提出，它是關于空間鄰近關系的一種算法。作為一種分隔空間的方式，在幾何學、計算機圖形、圖像處理與模式識別、物理、化學、地理學、氣象學以及機械制造等許多領域有廣泛的應用。根據以上對泰森多邊形的描述我們可以知道它具有以下性質：

高效性：每個泰森多邊形內僅含有一個離散點；

泰森多邊形內的點到相應離散點的距離最近；

位于泰森多邊形邊上的點到其兩邊的離散點的距離相等。

因此，泰森多邊形多用于定性分析、統計分析、鄰近分析等。例如，可以用離散點的性質來描述泰森多邊形區域的性質；可用離散點的數據來計算泰森多邊形區域的數據；判斷一個離散點與其它哪些離散點相鄰時，可根據泰森多邊形直接得出，且若泰森多邊形是n邊形，則就與n個離散點相鄰；當某一數據點落入某一泰森多邊形中時，它與相應的離散點最鄰近，無需計算距離。



在自然界中，泰森多邊形的身影是隨處可見的，如干涸的土地、長頸鹿的肌理、蜻蜓的翅膀、葉脈的形態等，再比如著名的建筑水立方。


生態學中常用泰森多邊形法來確定空間實體的影響范圍，如城市的影響范圍及競爭分析。Brown在1965年最早把泰森多邊形法用于樹木競爭分析，提出潛在生長空間，利用樹木為離散點所生成泰森多邊形的面積來表示目標樹可利用生存空間的大小；在圖像處理領域，泰森多邊形的應用之一是生成形體的骨架，許多研究采用基于幾何的泰森多邊形來生成形體骨架，從而把骨架作為形體的抽象表示。
責任編輯：彭菁利用