1、概述

如果進(jìn)行電池SOC的建模，常常會(huì)用到Simulink中的Battery模塊，本期基于Matlab中的help文件，會(huì)大家概述Battery模塊的用法。Simulink中的Battery模塊如下圖所示：

雙擊Battery模塊會(huì)出現(xiàn)參數(shù)設(shè)置的界面：

如果為Battery charge capacity參數(shù)選擇Infinite，則模塊將電池建模為串聯(lián)電阻器和恒壓源。如果您為Battery charge capacity參數(shù)選擇Finite，則模塊將電池建模為串聯(lián)電阻器和與充電相關(guān)的電壓源。在有限情況下，電壓是電荷的函數(shù)，具有以下關(guān)系：

式中，SOC（荷電狀態(tài)）是當(dāng)前充電與額定電池容量的比率。V0是電池在空載時(shí)充滿電時(shí)的電壓，由額定電壓Vnom參數(shù)定義。β是一個(gè)常數(shù)。

2、電池衰退模型

對(duì)于具有有限電池充電容量的電池型號(hào)，可以根據(jù)放電循環(huán)的次數(shù)對(duì)電池性能退化進(jìn)行建模。這種劣化稱為電池衰退。

式中，λAH是電池標(biāo)稱容量的乘數(shù)。λR0是電池串聯(lián)電阻的乘數(shù)。λV1是電壓V1的乘數(shù)。N是完成的放電循環(huán)次數(shù)。N0是模擬開(kāi)始前完成的完整放電循環(huán)次數(shù)。AH是以安培小時(shí)為單位的額定電池容量。i(t)是瞬時(shí)電池輸出電流。H(i(t))是瞬時(shí)電池輸出電流的Heaviside函數(shù)。如果參數(shù)為負(fù)，則此函數(shù)返回0，如果參數(shù)為正，則返回1。

3、熱效應(yīng)建模

式中，T是電池溫度。T1是標(biāo)稱測(cè)量溫度。λV是V0的參數(shù)溫度相關(guān)系數(shù)。β的計(jì)算方法與 Battery Model 相同，

內(nèi)部串聯(lián)電阻、自放電電阻和任何電荷動(dòng)態(tài)電阻也是溫度的函數(shù)：

式中，λR是參數(shù)溫度相關(guān)系數(shù)。

4、電池動(dòng)力學(xué)模型

可以使用Charge dynamics參數(shù)對(duì)電池充電動(dòng)態(tài)進(jìn)行建模：

No dynamics——等效電路不包含并聯(lián)RC部分。電池的端電壓和內(nèi)部充電電壓之間沒(méi)有延遲。

One time-constant dynamics——等效電路包含一個(gè)并聯(lián)RC部分。使用第一個(gè)時(shí)間常數(shù)參數(shù)指定時(shí)間常數(shù)。

Two time-constant dynamics——等效電路包含兩個(gè)并聯(lián)的RC部分。使用第一個(gè)時(shí)間常數(shù)和第二個(gè)時(shí)間常數(shù)參數(shù)指定時(shí)間常數(shù)。

Three time-constant dynamics——等效電路包含三個(gè)并聯(lián)的RC部分。使用第一個(gè)時(shí)間常數(shù)、第二個(gè)時(shí)間常數(shù)和第三個(gè)時(shí)間常數(shù)參數(shù)指定時(shí)間常數(shù)。

Four time-constant dynamics——等效電路包含四個(gè)并聯(lián)的RC部分。使用第一個(gè)時(shí)間常數(shù)、第二個(gè)時(shí)間常數(shù)、第三個(gè)時(shí)間常數(shù)和第四個(gè)時(shí)間常數(shù)參數(shù)指定時(shí)間常數(shù)。

Five time-constant dynamics——等效電路包含五個(gè)并聯(lián)的RC部分。使用第一個(gè)時(shí)間常數(shù)、第二個(gè)時(shí)間常數(shù)、第三個(gè)時(shí)間常數(shù)、第四個(gè)時(shí)間常數(shù)和第五個(gè)時(shí)間常數(shù)參數(shù)指定時(shí)間常數(shù)。

下圖為T(mén)wo time-constant dynamics模型圖：

RRC1和RRC2是并聯(lián)的RC電阻。分別使用第一極化電阻（First polarization resistance）和第二極化電阻（Second polarization resistance）參數(shù)指定這些值。

CRC1和CRC2是并聯(lián)的RC電容。時(shí)間常數(shù)τ使用關(guān)系式C=τ/R將R和C值關(guān)聯(lián)起來(lái)。分別使用第一個(gè)時(shí)間常數(shù)（First time constant）和第二個(gè)時(shí)間常數(shù)（Second time constant）參數(shù)為每個(gè)部分指定τ。

R0是串聯(lián)電阻。使用內(nèi)阻（Internal resistance）參數(shù)指定該值。

5、繪制電壓-電荷特性

快速繪圖功能可讓您可視化電池模型參數(shù)值的電壓-充電特性。要繪制特性圖，請(qǐng)右鍵單擊模型中的Battery模塊，然后從上下文菜單中選擇Electrical > Basic 特性。軟件根據(jù)模塊參數(shù)值自動(dòng)計(jì)算一組偏置條件，并打開(kāi)一個(gè)圖形窗口，其中包含模塊的空載電壓與荷電狀態(tài)（SOC）的關(guān)系圖。

6、參數(shù)

Nominal voltage, Vnom — Output voltage when battery is fully charged

電池充滿電時(shí)的空載電壓。

Internal resistance — Battery internal resistance

電池內(nèi)阻

Battery charge capacity — Select battery model

選擇用于建模電池充電容量的選項(xiàng)之一：

Infinite——電池電壓與從電池汲取的電量無(wú)關(guān)。

Finite——電池電壓隨著電量的減少而降低。

Ampere-hour rating — Nominal battery capacity when fully charged

以安培小時(shí)為單位的最大（標(biāo)稱）電池電量。

Voltage V1 when charge is AH1 — Output voltage at charge level AH1

充電電平為AH1時(shí)的電池基波輸出電壓，由Charge AH1 when empty電壓為V1參數(shù)指定。

該參數(shù)必須小于標(biāo)稱電壓Vnom。

Charge AH1 when no-load voltage is V1 — Charge level when the no-load output voltage is V1

充電為AH1參數(shù)時(shí)Voltage V1指定的空載輸出電壓對(duì)應(yīng)的電池充電電平。

7、仿真

以12V的鉛酸電池模型為例，搭建的電池充放電模型如下圖所示：

其中，SOC Calculation表示安時(shí)積分法。仿真結(jié)果如下圖所示：

由此可知，Battery模型能很好的反應(yīng)SOC的變化關(guān)系。