當(dāng)導(dǎo)彈滾動(dòng)時(shí)，導(dǎo)彈的滾動(dòng)角速度將與導(dǎo)引頭的穩(wěn)定平臺(tái)耦合，導(dǎo)致導(dǎo)引頭陀螺的輸出具有基于真實(shí)LOS（視距）角速度的導(dǎo)彈滾動(dòng)角速度相關(guān)的附加信號(hào)。基于LOS合成原理，分析了兩幀導(dǎo)引頭LOS角速度與導(dǎo)彈橫滾角速度的耦合機(jī)理。為了消除耦合效應(yīng)，采用卡爾曼濾波技術(shù)提取LOS角速度，建立了卡爾曼濾波方程，并通過(guò)仿真進(jìn)行了驗(yàn)證。結(jié)果表明：導(dǎo)彈橫滾運(yùn)動(dòng)影響陀螺輸出，卡爾曼濾波技術(shù)提取LOS角速度可以滿足制導(dǎo)信息精度的要求。

導(dǎo)引頭是制導(dǎo)回路的測(cè)量敏感元件，它為制導(dǎo)系統(tǒng)提供目標(biāo)相對(duì)于導(dǎo)彈在俯仰和偏航方向上的運(yùn)動(dòng)信息。三框架平臺(tái)導(dǎo)引頭可以隔離導(dǎo)彈體在俯仰、偏航和橫滾三個(gè)方向上的運(yùn)動(dòng)，但其結(jié)構(gòu)復(fù)雜，體積大;雙框架平臺(tái)導(dǎo)引頭控制簡(jiǎn)單，體積小，但不能隔離導(dǎo)彈體在滾動(dòng)方向上的擾動(dòng)。導(dǎo)彈的滾動(dòng)不僅帶來(lái)了俯仰和偏航通道的耦合問(wèn)題，還導(dǎo)致速率陀螺在平臺(tái)上繞光軸旋轉(zhuǎn)，從而帶來(lái)了提取LOS角速度的問(wèn)題。這個(gè)問(wèn)題是可以解決的。相關(guān)報(bào)道顯示，美國(guó)已在PAC-3低速滾轉(zhuǎn)導(dǎo)彈中應(yīng)用了雙框架雷達(dá)導(dǎo)引頭。

我國(guó)對(duì)滾動(dòng)導(dǎo)彈與雙導(dǎo)引頭耦合機(jī)理進(jìn)行了一些研究。分析了導(dǎo)彈橫滾角速度對(duì)LOS角速度輸出的影響，認(rèn)為當(dāng)電軸方向與平臺(tái)方向存在偏差時(shí)，導(dǎo)彈側(cè)傾擾動(dòng)會(huì)額外引入LOS角速度輸出誤差。在導(dǎo)彈橫滾角小的假設(shè)下，研究了雙通道解耦后的單通道控制問(wèn)題。針對(duì)側(cè)組轉(zhuǎn)導(dǎo)彈的大橫滾運(yùn)動(dòng)提出了一種前饋補(bǔ)償方案，減小了在250 °/s橫滾角速度干擾下橫滾角速度對(duì)指令輸出的影響。分析了導(dǎo)彈側(cè)傾對(duì)導(dǎo)引頭跟蹤精度的影響，提出了橫滾角速度的前饋補(bǔ)償控制方案。分析了角速度及其垂直于LOS的分量，這是由于目標(biāo)在導(dǎo)引頭視場(chǎng)內(nèi)移動(dòng)時(shí)LOS相對(duì)于光軸的運(yùn)動(dòng)引起的。本文在已有研究的基礎(chǔ)上，研究了導(dǎo)彈側(cè)傾情況下LOS角速度的提取方法。

卡爾曼濾波技術(shù)已廣泛應(yīng)用于狀態(tài)估計(jì)、預(yù)測(cè)、數(shù)據(jù)平滑等。將卡爾曼濾波應(yīng)用于目標(biāo)跟蹤，設(shè)計(jì)了導(dǎo)引頭平臺(tái)的卡爾曼跟蹤模型。卡爾曼濾波用于估計(jì)帶有并聯(lián)導(dǎo)引頭的旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈的LOS角速度。針對(duì)機(jī)動(dòng)目標(biāo)被動(dòng)跟蹤問(wèn)題，利用卡爾曼濾波利用導(dǎo)引頭角度信息估計(jì)制導(dǎo)信息。因此，考慮卡爾曼濾波可以解決導(dǎo)彈旋轉(zhuǎn)時(shí)制導(dǎo)信息提取的問(wèn)題。

首先，基于運(yùn)動(dòng)合成原理，分析了導(dǎo)彈橫滾對(duì)導(dǎo)引頭平臺(tái)上陀螺輸出的影響，推導(dǎo)了導(dǎo)彈滾轉(zhuǎn)與導(dǎo)引頭陀螺輸出的耦合機(jī)理;針對(duì)這一問(wèn)題，提出卡爾曼濾波提取LOS角速度。建立卡爾曼濾波方程，利用估計(jì)狀態(tài)量提取LOS角速度。最后，通過(guò)硬件在環(huán)仿真和數(shù)值仿真驗(yàn)證了本文提出的理論和方法。

在實(shí)際工程中，當(dāng)導(dǎo)彈體的橫滾角速度較大時(shí)，橫滾角速度會(huì)耦合到LOS角速度中，導(dǎo)致陀螺輸出誤差增大，超出了制導(dǎo)系統(tǒng)可以承受的誤差范圍。下面將詳細(xì)分析這種耦合機(jī)制。

基于卡爾曼濾波的LOS角速度提取

為了便于分析，假設(shè)目標(biāo)擬合一個(gè)恒定加速度運(yùn)動(dòng)模型，即慣性系統(tǒng)中目標(biāo)加速度在各軸上的投影為一個(gè)常值，將目標(biāo)加速度的差分視為隨機(jī)白噪聲。當(dāng)卡爾曼濾波方程建立后，可以將狀態(tài)向量X（t）（作為方程（8））作為導(dǎo)彈和目標(biāo)在慣性坐標(biāo)系中的相對(duì)位置、相對(duì)速度和相對(duì)加速度。由于導(dǎo)彈的加速度可以通過(guò)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)測(cè)量。

根據(jù)導(dǎo)彈本體的姿態(tài)角、導(dǎo)引頭穩(wěn)定平臺(tái)的框架角和LOS的誤差角，可以計(jì)算出導(dǎo)引頭的LOS角。因此，認(rèn)為導(dǎo)引頭的LOS角度是可測(cè)量的。

仿真結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證前面的討論，使用了硬件在環(huán)仿真和數(shù)值仿真相結(jié)合的方法。使用某種類型的導(dǎo)引頭作為模擬對(duì)象，安裝在五軸轉(zhuǎn)盤(pán)上，模擬導(dǎo)彈飛行環(huán)境。導(dǎo)引頭安裝在三軸轉(zhuǎn)盤(pán)上，可以模擬導(dǎo)彈的俯仰、偏航和橫滾運(yùn)動(dòng)。目標(biāo)模擬器安裝在兩軸轉(zhuǎn)盤(pán)上，可以模擬目標(biāo)在LOS坐標(biāo)系中的俯仰和偏航運(yùn)動(dòng)。模擬條件設(shè)置如下：

表一.仿真條件和參數(shù)

硬件在環(huán)仿真完成后，提取實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，在Matlab環(huán)境下運(yùn)行卡爾曼濾波程序，分析LOS角速度提取的改進(jìn)情況。卡爾曼濾波程序的邏輯關(guān)系如圖3所示。

通過(guò)分析硬件在環(huán)仿真的結(jié)果，我們可以得到俯仰和偏航方向的陀螺儀輸出與導(dǎo)彈體的橫滾角速率之間的比較，如圖4所示。觀察陀螺儀的輸出和導(dǎo)彈的滾動(dòng)速度，我們可以看到它們的相位是一致的，這證明滾動(dòng)速度會(huì)耦合到陀螺儀的輸出中，正如前面論文中推導(dǎo)的那樣。由于導(dǎo)彈和目標(biāo)都是靜止的，因此理想的LOS角速度為零。從圖4可以看出，陀螺輸出的LOS角速度噪聲較大，俯仰陀螺的誤差峰值可達(dá)5°/s，方差為1.56°/s，偏航陀螺的誤差峰值可達(dá)2.1°/s，方差為0.43°/s。這超出了制導(dǎo)系統(tǒng)的允許誤差范圍。在導(dǎo)彈橫滾的情況下，陀螺儀的輸出不能代表真實(shí)的LOS角速度，這與之前的推導(dǎo)一致。因此，需要一種新的方法來(lái)提取LOS角速度來(lái)完成引導(dǎo)環(huán)路。新方法不應(yīng)受到導(dǎo)彈滾動(dòng)的影響。

陀螺儀輸出和導(dǎo)彈滾動(dòng)速率

在硬件在環(huán)仿真提供的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，使用卡爾曼濾波器得到LOS角速度。結(jié)果如圖5所示。可以看出，與陀螺儀的直接輸出值相比，基于卡爾曼濾波技術(shù)提取的LOS角速度精度有了很大的提高，誤差峰值約為0.02°/s，滿足制導(dǎo)系統(tǒng)的要求，可用于制導(dǎo)。由于卡爾曼濾波中使用的可測(cè)參數(shù)大多受導(dǎo)彈滾動(dòng)的影響，因此提取的LOS角速度也具有一定的周期性。

卡爾曼濾波提取LOS角速度

雙框架平臺(tái)導(dǎo)引頭無(wú)法隔離導(dǎo)彈的滾動(dòng)運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)彈滾動(dòng)角速度與平臺(tái)陀螺輸出耦合，陀螺輸出與實(shí)際LOS角速度存在較大差異。采用卡爾曼濾波技術(shù)提取LOS角速度可以減少耦合的影響，大大提高LOS角速度提取的精度，提高制導(dǎo)信息的質(zhì)量。