1，為什么最小均方差是最優(yōu)的

卡爾曼濾波本質(zhì)上是尋找兩個分布線性組合取得最新小均方差的問題。然后擴(kuò)展到多維向量空間。

那么思考一下問什么當(dāng)兩個分布取得最小均方差的時候最優(yōu)？

首先我先說明一下， 最小均方差并不是最優(yōu)，而是很優(yōu)。因為本質(zhì)上是無法確定那種最優(yōu) 。

所以為了工程上的可行我們通常是綜合兩個不同的測量數(shù)據(jù)，或者多一些也就四五個。那么這個時候求兩個數(shù)據(jù)的均值是最優(yōu)的嗎？當(dāng)然不是，以電子槍和水銀溫度計來說，通常水銀溫度計的測量更加準(zhǔn)確，電子槍的測量誤很大，所以如果我們求平均值的時候電子槍測量結(jié)果對最終預(yù)測的結(jié)果影響權(quán)重太大了，顯然不合適。那么究竟怎么的比例合適？

我們要尋找最優(yōu)的K，為什么可以用方差呢？方差是不是最優(yōu)呢？我們說貧富差距大，實際就是因為方差很大，但是如何評價兩個國家哪個國家的貧富差距更大呢？僅僅用方差可以嗎？顯然是不行的，比如兩個國家一個是富人和窮人都很多，計算一個方差，但是另外一個國家富人只有幾個，除此之外其他的人都很平均，但是計算出來的方差更大，那么我們能認(rèn)為第二個國家貧富差距更大嗎？顯然不行。 盡管沒有最理想的模型，但是方差確實是可以在一定程度上說明貧富差距，能一定程度說明圍繞期望波動的劇烈程度 。那么這樣我們當(dāng)然可以將尋找方差最小作為不錯的估計結(jié)果， 所以我們也可以定義這樣的結(jié)果是按照方差大小來分布的最優(yōu) 。

2，卡爾曼濾波擴(kuò)展和數(shù)學(xué)本質(zhì)

這個K值就和過程控制迭代中提到的卡爾曼增益成比例 ，

過程控制中的計算是卡爾曼濾波思想的應(yīng)用。因為迭代以及多維空間導(dǎo)致很難理解 。

之所以我們看到的卡爾曼濾波很復(fù)雜是因為是用于過程控制迭代加上向量計算掩蓋了本質(zhì)，導(dǎo)致難以理解

3，卡爾曼濾波和互補(bǔ)濾波

還是以測溫為例子，假設(shè)水銀溫度計的精度高，測溫槍的精度低。在一個測量過程中，我如果是卡爾曼濾波我們要不斷的計算卡爾曼增益，顯然這個效率精度更好，但是許多時候計算量大一點。如果我們并不要求特別高的精度，我們就可以用下面的互補(bǔ)濾波來預(yù)測。互補(bǔ)濾波本質(zhì)上就是固定卡爾曼濾波系數(shù)的簡化版本，每一次迭代的卡爾曼濾波系數(shù)都不變。

許多精度要求不高環(huán)境比較穩(wěn)定的情況下，互補(bǔ)濾波就可以滿足使用