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傅里葉變換(對信號分析)(上)

冬至子 ? 來源:塵詞 ? 作者:塵詞 ? 2023-08-09 15:00 ? 次閱讀

一、引言

時域研究——頻域研究
傅里葉級數——采用 三角函數系互為正交函數 )進行正交展開

二、周期信號的傅里葉級數分析

1.jpg

1.jpg

2.jpg

3.jpg

三、典型周期信號的傅里葉級數

(一)周期矩形脈沖信號

圖片

1.jpg

2.jpg

四、傅里葉變換

由傅里葉級數引出傅里葉變換:T→∞時,譜線間隔趨于0,值趨于無限小,由能量守恒得無限多無限小能量之和仍為信號的能量,此時頻譜失去意義,故引入頻譜密度函數

圖片

傅里葉變換:
傅里葉逆變換:
三角函數形式傅里葉變換:

(由幅度譜和相位譜奇偶性得到)
幅度雙邊譜左右對稱——幅度頻譜偶函數
相位譜關于原點對稱——相位頻譜奇函數

1.jpg

五、典型非周期信號的傅里葉變換

(一)單邊指數信號

1.jpg

2.jpg

3.jpg

六、沖激函數和階躍函數的傅里葉變換

(一)沖激函數的傅里葉變換

1.jpg

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