電位差定義

考慮在均勻電場中將電荷從A移動到B的任務。讓這種運動與電場相對立。一些功將由外力對該電荷完成，并且該功會將勢能更改為更高的值。完成的功量等于勢能的變化。勢能的這種變化將導致兩點A和B之間的電位差。這種電位差稱為電位差，以伏特 （V） 為單位進行測量。

電位差用?V表示，定義為兩點之間的電位或電壓差。
如果 VA 是 A 處的電位，VB 是 B 處的電位，那么從電位差的定義來看，

?VBA = VB – VA

例如，考慮以下電阻R1。

施加在電阻一端（A點）的電位為8 V，電阻另一端（B點）的電位為5 V。

兩點 A 和 B 之間的電位差為

VAB = 8 – 5 = 3 V。

這也稱為電阻兩端的電位。

電流以電荷的形式在電路中流動，而電位不會流動或移動。兩點之間應用電位差。

兩點之間的電位差單位是伏特。伏特定義為 1 歐姆 （Ω） 電阻器上的電位降，其中 1 安培電流流過它。

因此

1 伏 = 1 安培×1 歐姆

V = I × R

根據歐姆定律，線性電路中流動的電流與電路上的電位差成正比。因此，如果施加在電路上的電位差更大，則電路中流動的電流更大。

例如，如果1 Ω電阻的一側處于8 V電位，另一側處于2 V，則電阻兩端的電位差為5 V。流入電阻器的電流為

I = V/R= 5V/1 Ω = 5 安培。

現在，對于相同的1 Ω電阻，如果一端施加的電位從8 V提高到12 V，另一端的電位從2 V提高到4 V。然后，電阻兩端的電位差現在為8 V。在這種情況入電阻器的電流為 8 安培。

I = V/R= 8V/1 Ω = 8 安培。

通常在電路中，較低的電位是大地或接地。該值通常被認為是0 V，因此電位差等于施加的電壓。接地被認為是電路中的公共點。這種將接地或接地作為電路中公共點的參考有助于輕松理解電路。電位差也稱為電壓。

串聯的電壓相加，給出電路中的總電壓。這可以在串聯連接的電阻器中觀察到。如果 V1、V2 和 V3 串聯，則總電壓 VT 由下式給出

VT= V1 + V2 +V3。

如果元件并聯，則它們兩端的電壓相等。這可以在并聯教程中的電阻器中觀察到。

VT= V1 = V2 = V3。

電位差示例

• 如果轉移 1500 焦耳的勢能以在電池的端子之間移動 125 庫侖的電荷，則電位差為

?E = 1500 J

Q = 125 C

電位差 V = ?E / C

V = 1500 / 125 = 12 焦耳 / 庫侖 = 12 V

2. 考慮電阻為 10 Ω的電阻。讓電阻的一端連接到15 V的電位。讓電阻的另一端連接到5 V電位。流過電阻的電流可以計算如下。

電阻器的兩個端子分別處于兩個不同的電位，即 15 V 和 5 V。設兩個端子為 A 和 B。因此，A 處的電壓為 VA = 15 V，B 處的電壓為 VB = 5 V。然后，A和B之間的電位差是電阻兩端的電壓。

VAB = VA – VB = 15 – 5 = 10 V。

然后可以使用歐姆定律計算流過電阻器的電流

I = VAB / R = 10 / 10 = 1 安培。

分壓器電路

串聯電阻用于產生分壓器電路。分壓器是一種線性電路，其輸出電壓是輸入電壓的一小部分。

下面顯示了帶有2個電阻的簡單分壓器電路。

串聯連接中每個電阻兩端的電位取決于電阻值。分壓器的原理是產生一個是輸入電壓的一小部分的電壓。

以下電路用于顯示多個輸出電壓的分壓器原理。

此處電阻R1、R2、R3和R4串聯。每個電阻兩端的輸出電壓以公共點P為基準。設串聯電阻的等效電阻為RT。然后 RT= R1 + R2 + R3 + R4。

讓每個電阻兩端的電位差為 VR1， VR2， VR3和 VR4分別用于 R1、R2、R3 和 R4。然后，上述電路可以產生4種不同的電壓，這些電壓是電源電壓V的分數。

分壓器公式

典型分壓器電路中的輸出電壓值計算如下。

此處的 Vin 是電源電壓。I是電路中流過兩個電阻的電流。

設VR1是電阻R1兩端的壓降，VR2是電阻R2兩端的壓降。然后，這些單個壓降的總和等于電路兩端的總電壓，即電源電壓Vin。

Vin = VR1 + VR2 – – – 1

每個電阻上各個壓降的公式可以根據歐姆定律計算得出。

VR1 = I × R1 – – – 2

VR2 = I × R2 – – – 3

但電阻R2兩端的電壓為VOUT。

因此 VOUT = I × R2 – – – 4

因此，從等式 1、2 和 3

Vin = I × R1 + I × R2 = I × （R1 + R2） – – – 5

但是電流I在輸出電壓方面的值可以使用公式4寫如下。

I = VOUT / R2 – – – 6

使用等式 5 和 6

VOUT = 電壓× （R?2 / R1 + R2）

因此，VOUT = VIN × R2/（R1+R2）

對于具有多個輸出的分壓器電路，可以使用以下公式計算輸出電壓。

VX = V × （RX / REQ）

其中 VX 是要找到的電壓。

RX是輸出電壓上的總電阻。

RX 的可能值為

R1 介于 P 和 P1 之間

R 1 + R2 介于 P 和 P2 之間

R1 + R2 + R3 在 P 和 P3 之間

R1 + R2 + R3 + R4 在 P 和 P4 之間。

R情 商是串聯連接中電阻的等效電阻。

R情 商= R1 + R2 + R3 + R4

V是電源電壓。

因此，可能的輸出電壓為

V1 = V × R1 / R情 商

V2 = V ×（R1 + R2） / R情 商

V3 = V × （R1 + R2 + R3） / R情 商

V4 = V × （R1 + R2 + R3 + R4） / R情 商= V

分壓器示例

考慮以下分壓器電路。

它由三個串聯的電阻組成，以產生兩個輸出電壓。電源電壓為 240 V。

電阻值為 R1 = 10 Ω、R2 = 20 Ω和 R3 = 30 Ω。

因此電路的等效電阻為

R情 商= R1 + R2 + R3 = 10 + 20 + 30 = 60 Ω。

現在，兩種可能的輸出電壓可以計算如下：

V輸出1= V × （R2 + R3） / REQ

V輸出1= 240 × （20 + 30） / 60

V輸出1= 200 V。

V輸出2= V× R3 / REQ

V輸出2= 240 × 30 / 60

V輸出2= 120 V.

電路中的電流為

I = V / R情 商= 240 / 60 = 4 安培。

因此，每個電阻器上的各個壓降可以計算如下：

VR1= I × R1 = 4 × 10 = 40 V。

VR2= I × R2 = 4 × 20 = 80 V。

VR3= I × R3 = 4 ×30 = 120 V。

分壓器電路的應用

串聯的電阻器將形成分壓器電路。分壓器原理是電位計結構的基礎，電位計充當簡單的電壓調節器。

分壓器電路用于傳感電路。分壓器電路形式最常用的傳感器是熱敏電阻和光相關電阻器。