之前介紹過：由電阻、電容組成的RC電路可以做成濾波器。濾波器對不同頻率信號施加影響，在改變信號幅度的同時，也改變了信號的相位。就是這個“相移”特性，可以在振蕩器中派上用場。

一、RC電路的“相移”特性（Phase shift）

我們構建簡單的RC電路，輸入交流信號，查看輸出波形如下：

圖1-RC“相移”特性（Phase shift）

可以看到R作為輸出（黃色），相比輸入信號（藍色），它有明顯的相移（滯后），幅度也有所改變。

通過阻抗公式計算如下，幅度就是分壓，相位上就是阻抗的實部與虛部之比：

圖2-輸出信號阻抗分壓和相位計算

以上計算是針對某一個特定頻率的信號，如果要描述RC電路對各個頻率信號的影響，那就要使用頻譜圖查看：

圖3-RC頻譜圖（高通濾波器）

上述頻譜圖中，上、下兩個圖分別描述對不同頻率信號幅度的影響，以及對相位的影響。可見，RC電路是一個高通濾波器。

二、RC相移振蕩器（RC Phase Shift Oscillator）

從前一篇文章所述，振蕩器模型由放大器和反饋網絡組成：

圖4-振蕩器模型

它遵循Barkhausen（巴克豪森）準則：

• 回路增益≥1；
• Vin/Vfeedback相位一致，形成正反饋；

假設經由放大器，信號相位改變180°，那么反饋網絡所需相移也是180°。這個“相移”操作就可以由RC電路完成。如果一個RC電路無法所需角度，那就由多個RC電路級聯而成：

圖5-單個RC電路相移效果和多個RC電路級聯相移效果

理論上，單個RC電路所能達到的相移最大是90°（R很小，C很大的情況）。要完成180°相移，一般設置3個RC電路級聯，每個RC電路完成60°相移，共計180°。

我們來看一下，由RC和NPN三極管構建的RC振蕩器電路如下：

圖6-RC相移振蕩器

這和前一篇所說的電容/電感三點式振蕩器很像，只是將LC部分改成了3個RC級聯組成的相移網絡。

對于這種電路，振蕩頻率為：

圖7-RC相移振蕩器的振蕩頻率

其中，N表示RC電路的級聯個數。

三、文氏橋振蕩器（Wien Bridge Oscillator）

文氏橋由兩個RC電路組成，其中是一個RC串聯電路，形成高通濾波器，另一個是RC并聯電路，形成低通濾波器：

圖8-文氏橋電路

信號先經過高通濾波器，過濾掉低頻信號；再經過低通濾波器，過濾到高頻信號；最后，只有一個（區域）特定頻率的信號在輸出端得以保留，且其相位不變：

圖9-文氏橋電路的頻率響應特性

文氏橋振蕩器，由文氏橋電路加上一個同相運放組成：

圖10-文氏橋振蕩器

運放的同相輸入端由文氏橋電路阻抗分壓而成，在R1=R2，C1=C2情況下，Zp/(Zp+Zs)=1/3。由此設置運放電阻R3和R4，滿足回路增益≥1即可。

實際上，文氏橋振蕩器剛出現時，R4由鎢絲燈代替：

圖11-經典文氏橋振蕩器

鎢絲燈實現了自動增益調整的功能：剛開始上電鎢絲燈電阻小，運放增益大，具有起振效果；隨著運行時間變長，鎢絲燈發熱，電阻上升，運放增益下降，獲得穩定的振蕩波形。

最后讓我們來看一個文氏橋振蕩器的仿真效果：

圖12-文氏橋振蕩器的仿真效果

四、總結

今天介紹了以RC為基礎的振蕩器，相比于LC振蕩器，由于沒有使用電感，它克服了電感的體積大、成本高的缺點，在低頻信號中得以廣泛應用。