工作緣故需要估算下APD的噪聲。因為系統的噪聲比較大，懷疑可能是APD的緣故，而不是電路設計。如果不是，還可以再從電路方面想辦法。所以最近參考了資料，剛好查到了如何估算APD噪聲的公式，文本記錄下過程，加深理解。

下面以濱松官網上隨便找到了一顆Si-APD S9075為例，進行噪聲估算。遺憾的是，沒辦法驗證結果是否準確，因為既無法仿真，也沒有實驗條件測試。不過相關文獻中比較詳細地介紹了APD噪聲計算公式，濱松數據手冊中也提供了相關參數，所以我覺得APD噪聲估算結果應該還是具有參考價值的。

APD的噪聲分為哪幾部分組成呢？ 圖1講的是PD的兩種工作模式，光導模式工作下噪聲較高，除了熱噪聲外還有散粒噪聲。APD跟PD類似，應用電路等；但它只能工作在光導模式下，而且除了圖1中提到的散粒噪聲外，還有過剩噪聲。不過APD噪聲計算時一般將散粒噪聲與過剩噪聲合并。

圖1 ADI低電平采集傳感器關于PD的兩種應用

那么先分別簡單了解下熱噪聲和散粒噪聲、過剩噪聲的物理由來，再進行計算。

熱噪聲。 自由電子每時每刻做無規則的熱運動，如果在導體的任意兩點之間觀察電壓或者電流，會呈現不規則的起伏變化。這被稱為熱噪聲或約翰遜噪聲。只要溫度高于絕對零度（-273.15℃），電子產生熱運動，熱噪聲就存在于任何電路之中。熱噪聲譜密度只跟溫度和阻值相關。

另外，關于熱噪聲，有人覺得降低溫度會減小熱噪聲，但改善效果是非常有限的，因為計算熱噪聲公式里面的溫度，用的是熱力學溫度（開爾文單位），它與攝氏度的換算公式為T（K）=t（℃）+273.15。假如從25℃降低到-20℃，噪聲大概減小了不到10%；因為公式里還有一個開方呢！

散粒噪聲。 光子轉換成電子的過程并不是連續的，具有一定的隨機性，這造成輸出光電流中具有微小的起伏，這個噪聲會成為散粒噪聲，或者散彈噪聲。散粒噪聲是電子的離散性和載流子流動密度的隨機性造成的。跟電荷量和電流相關。

過剩噪聲。 APD雪崩倍增是一個復雜的過程，從內部微觀角度來說，入射光子激發出的自由電子，發生碰撞電離的時間和位置都是隨機的，這導致每個載流子不可能經歷相同的倍增過程。從外部來看，表現為輸出電流具有一定的起伏，這種噪聲稱為過剩噪聲或者過量噪聲。

我們把熱噪聲和散粒噪聲（包含過剩噪聲）都看作是跟頻率無關的，具有白噪聲特性的噪聲?？梢杂迷肼曌V密度A/√Hz描述。

好了。下面開始從Si-APD S9075的數據手冊中找到相關的參數，直接代入到公式中計算APD噪聲即可。

熱噪聲公式為Vn=√4KTRB（V），我們一般計算電阻熱噪聲不用這個公式，或者看圖，或者按照25℃下，1K電阻的熱噪聲為4nV/√Hz去估算其他阻值熱噪聲。比如10K電阻的熱噪聲，10K比上1K倍數的開方結果，乘以4nV/√Hz就可以了，即12.64nV/√Hz。如果想要得到噪聲有效值再乘以帶寬即可，一般我們得到噪聲譜密度就夠了。 注意，APD輸出的是電流信號，所以我們最終要的是電流噪聲，In=Vn/R（從公式中也可以了解到，電阻越大電流噪聲是越小的，因為Vn隨著電阻阻值的開根號增加） 。

散粒噪聲（包括過剩噪聲）公式也很簡單，即Isn=sqrt(2qIp0M^2F)。計算的時候可以用excel做一個表格，更方便也會省得出錯。

表1 計算Si-APD S9075的總電流噪聲，其中標綠得地方表示需要查閱數據手冊，找到相關參數進行填寫

本文寫的并不詳細，省略了一些不重要的細節。不過大體上可以得知 濱松Si-APD S9075的總電流噪聲是非常小的，對比AD8065的電流噪聲，它都是小到可以忽略掉的。

圖2 適合用于跨阻放大的AD8065運放的電流噪聲參數為600pA/√Hz（APD的電流噪聲為0.09pA/√Hz）

最后本文主要參考了《跨阻放大器設計參考》一書，算出來的結果是Si-APD S9075APD的噪聲很小，但是不太確定APD電流噪聲計算的是否正確……