本文對基于二極管橋的差分電容讀出電路進行了全面的理論分析。基于理論模型，給出了電路參數與讀出電路的幅頻和相頻響應之間關系的數值模擬。根據仿真結果，演示了讀出電路參數優化方法。實驗結果表明，電路參數對輸出的影響與數值模擬基本一致。讀出電路的優化增益約為117.1mV / fF。

介紹

大多數MEMS陀螺儀都依賴于電容式傳感原理。因為電容式讀出穩定，功耗低，靈敏度高，結構簡單，并且與CMOS技術兼容。但是，其中一個最重要的問題是電容式MEMS陀螺儀的檢測電容非常小（fF甚至aF量級）。因此，電容讀出電路始終是熱門的主題之一，需要高分辨率讀出電路來檢測電容變化。

常用的電容檢測方法包括：電荷放大器，跨阻放大器和開關電容放大器。與前面提到的電路相比，二極管橋電路具有三個特殊功能。首先，在讀出電路中不使用傳統的調制/解調技術。該電路僅需要處理通常具有低頻率的機械振動信號。其次，該電路將低頻振動信號傳遞到高頻，在降低1/f噪聲的同時提高了環境穩定性。第三，二極管橋電路的增益與結構和外部電容器的靜態電容成反比。此功能意味著更容易獲得高靈敏度。Matsuo，Xia和Wei之前研究過二極管橋型讀出電路。然而，電路參數的詳細優化策略尚未得到詳細解釋。

在這項工作中，進行了電路的理論分析和數值模擬。其中包括：詳細分析了電路輸出的幅頻和相頻響應以及不同的電路參數。基于以上工作，提出了一種高靈敏度電路參數的優化策略。 實驗結果表明，優化策略提高了性能，并驗證了數值模擬。

01

理論分析

如圖1所示，左側是具有差分電容傳感結構的MEMS陀螺儀，右側是傳感結構的簡化示意圖。 綠色和藍色結構分別代表可移動電極和固定電極。實際應用中，傳感電容器將由高頻載波調制，而可移動結構也將在陀螺儀的固有頻率下諧振。那么，差分傳感電容，C1和C2可以表示為：

其中C0表示固定電極和可動電極之間的靜電容，ΔC表示最大電容變化，ωd是可動結構的共振頻率。

圖2是基于二極管橋的差分電容讀出電路的簡化示意圖。除了二極管橋D1~D4和差分電容C1，C2之外，該電路還包括一個高頻載波發生器Vc，一個儀表放大器，以及一些精密電阻RL和精密電容CL。

簡而言之，電路工作原理如下：當載波為正時，二極管D2和D3導通，D1和D4同時閉合，載波對通過C1和C2對LC和LR充電。所以我們有（Vd表示二極管的導通電壓）：

載波的為負和為正時情況相似，考慮完整的周期，我們有：

對于上面的公式，我們使用MATLAB構建了數值模擬。

圖3和圖4分別示出了讀出電路輸出相對于LR和LC的幅頻響應和相頻響應。載波頻率為8 MHz。

從圖3中可以看出，當Cl大于1 pF且Rl大于10kΩ時，讀出電路具有線性輸出關系。這種線性關系是當電容越大，輸出增益越小。從圖4可以看出，為了使輸出相移變小，必須使Cl大于100 pF，Rl大于100kΩ。但是，Rl不能太大，因為Rl越大，電路的熱噪聲越大。

最重要的是，以高增益和低相移作為優化目標，我們的策略是使載波大于1 MHz，讓Cl介于100 pF和1 nF之間，Rl介于100 k和1 M之間（Ω）。

02

實驗與討論

MEMS陀螺儀在金屬外殼真空封裝后安裝在PCB板上。高頻載波發生器由LTC1799制造。 儀表放大器采用具有極低的失調電壓和失調電流的AD8421。二極管橋是HSMS2829。它是一款RF肖特基二極管，具有超快的開關速度和極低的導通電壓。外部電容為NPO電容，溫度幾乎不變，精度誤差小于1％。外部精密電阻采用薄膜貼片電阻，精度誤差小于0.1％。

第一個實驗是研究不同外部電容和讀出電路輸出之間的關系。在實驗中，外部電阻為100kΩ，載波頻率為8 MHz。然后，我們將外部電容改變為以下值：2.2pF，3.3pF，10pF，47pF，100pF，220pF，1nF，2.2nF，3.3nF，10nF，22nF，100nF。第二個實驗是研究不同外部電阻和電路輸出之間的關系。外部電容為100 pF，載波頻率為8 MHz。然后，我們分別選擇1k，10k，20k，100k，200k，510k，1M，2M，5.1M，10M（Ω）之間的外部電阻。

實驗結果如圖5和圖6所示。在圖5中，我們可以看到輸出電壓隨電容增加而顯著下降，尤其是當電容大于100 pF時。在圖6中，輸出電壓隨著電阻的增加而增加。但是，當電阻值大于100kΩ時，增加不顯著。靜態電容C0為0.706pF，由精密LCR測量儀Agilent 4980A測量。如果我們使用AD8421的最大范圍并選擇Cl = 100 pF，Rl =100kΩ，則電容-電壓增益將達到117.1mV / fF，這種性能優于之前的大多數研究。

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總結

本文對基于橋式二極管的電容讀出電路的理論分析進行了論證。給出了不同參數下讀出電路幅頻響應和相頻響應的數值模擬。根據仿真結果，為了實現高增益，我們提出了一種電路參數優化策略。 實驗結果表明，根據優化策略，讀出電路的增益可達到117.1mV / fF，參數的影響也與仿真一致。