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模擬CMOS集成電路設計:零極點對消

冬至子 ? 來源:硬件電路設計與研究 ? 作者:scuzy ? 2023-10-18 15:09 ? 次閱讀

二、零極點對消

極點零點對消與極點分裂法(見前述推文)一樣,可以使兩個極點分離,但前提是要求實現極點分離的所在級是單邊的,引入補償網絡后,極點P1被移到較低頻率處,成為主極點,在高頻處會額外引入一個零點n和一個極點p3,如果設計適當,則該零點n會與補償前的原極點p2對消或至少構成偶極子,此時系統由補償前的極點p1/p2變成了補償后的新p1與p3極點,而新引入零點n剛好與原極點p2對消。

極點零點對消原理如下圖:

圖片

具體實現的一個電路示例如下圖:

圖片

引入補償網絡RpzCpz前的電路兩個極點為:

圖片

引入補償網絡RpzCpz后,在低頻處,補償網絡中的電容起主導作用,原極點P1被移動到更靠近原點位置:

圖片

當超過一定頻率時,補償網絡的Rpz開始起作用,將引入一個零點:

圖片

為啥會有這個零點?可以根據上圖列舉方程式求解,這種方法具有通用性,但是一般比較復雜繁瑣,在此我們換一種簡潔但不是十分嚴謹的定性分析方法:

所謂零點,就是在整個頻率范圍里,如果使傳遞函數在某頻率處,其傳函出現極小值或零值,則此頻率處一般就是零點:

可見補償網絡的轉折頻率滿足以上零點的描述:

圖片

當n=p1時,實現了零極點對消,而頻率較高時,Cpz的阻抗接近0,則最后的兩極點變為:

圖片

三、阻性擴頻法

阻性擴頻法只對一個極點進行處理,通過減小直流增益,可以讓極點遠離原點,從而擴展帶寬,基本原理如下:利用并聯電阻或輸入并聯負反饋,都可以有效降低對應極點的阻抗部分,而容抗部分基本不變,從而移動極點;也可如下圖從增益帶寬積的角度來分析,對同一個問題習慣從多角度來分析,這可以更加深入理解電路特性。

圖片

實現原型舉例:

圖片

  1. 采用降低直流增益、減小極點的實數部分數值來移動極點;
  2. 采用輸入并聯負反饋來降低等效輸入阻抗,移動極點

四、虛零點法

虛零點法是指引入的對應零點只出現在環路增益A(s)F(s)中,而不出現在閉環傳遞函數H(S)中,能夠實現此目的的零點,只能是在反饋環路F(S)中引入的零點,現假設反饋環路F(s)=F1(s)(n1+s),F(S)中存在一個零點n1,則:

圖片

在反饋通道中引入的零點就是虛零點,原則上可以在反饋網絡的以下三個位置引入虛零點:

  1. 反饋網絡中間
  2. 反饋網絡的輸入端,即放大器的輸出端
  3. 反饋網絡的輸出端,即放大器的輸入端
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