今天我們來一起學習一下四線測電阻法，也叫四端點測量技術、四端測試法、開爾文測量法。對應的英文是：Four-terminal sensing (4T sensing), 4-wire sensing, or 4-point probes method。本文中，我們將會學習何時以及為啥要使用四線測電阻。

萬用表如何測量電阻

要想理解四線測電阻得先理解兩線測電阻，兩線測電阻時電路圖如下：

萬用表測量電阻的步驟如下：

向待測電阻 Rdut 輸入一個已知大小的電流 Im

用內部電壓表測量待測電阻兩端的電壓

通過歐姆定律計算電阻：R = V / Im

流入到待測電阻的電流大小與萬用表的量程相關。量程越大，輸出電流越小，反之，量程越小，輸出電流越大。對于非常低的量程擋位，輸出電流可能是 1 毫安或者幾個毫安，更大的擋位，輸出電流會更小。

誤差是從哪兒來的

當待測電阻的阻值為幾個歐姆或者更大時，兩線法電阻測量的誤差在可接受的范圍內。然而，當待測電阻降至1Ω 或者更小時，誤差會變得非常大。下圖中 Rlead 是表筆自身的電阻，Rcontact 是接觸電阻：

當待測電阻非常小時（1Ω或更小），此時表筆本身的電阻 Rlead 不可忽略，接觸電阻也相對變大了，他們會影響測試結果的精度。

Rdut 是待測電阻的阻值

Rlead 可能達到 1 Ω

接觸電阻也可能高達幾百個 mΩ。接觸電阻跟表筆是否干凈，按壓的力度等相關。

萬用表表顯結果 = Rdut + 2xRlead + 2xRcontact

我們可以通過下面的一個簡單的實驗來看看表筆電阻和接觸電阻到底有多大。

我們把萬用表打到電阻檔（兩線），把兩個表筆短接起來，看電阻的阻值。

可見，隨著按壓力度的不同，接觸電阻和表筆本身的電阻之和在幾十個 mΩ 到 幾百個 mΩ之間波動。

一些萬用表擁有相對值（DELTA/ZERO/NULL）測量功能，允許你清零這個（表筆電阻和接觸電阻之和）電阻，但這只能解決表筆自身電阻的問題，不能解決接觸電阻的問題，因為有時候按下的力度不一樣，接觸電阻值也會不一樣。

舉個例子

下面我們通過一個帶有具體數值的例子來說明兩線法的局限性。看到數字，再一對比，人的大腦會清醒起來。

我們假設：

表筆自身的電阻 Rlead = 0.7Ω

接觸電阻 Rcontact = 0.2Ω

待測電阻Rdut = 0.3 Ω

萬用表精度：±0.1%

萬用表測量結果 Rmeas = 0.7Ωx2 + 0.2Ωx2 + 0.3Ω ±0.0021Ω

= 2.1 ± 0.0021Ω

其中，±0.0021Ω 萬用表誤差，是計算 （0.7Ωx2 + 0.2Ωx2 + 0.3Ω）x ±0.1% 所得。

如果不考慮表筆電阻和接觸電阻，那么測量結果應該等于：

= 0.3Ω ±0.0021Ω。

可見，實際值僅為測量結果的 0.7%，測量結果是實際值的 7 倍，基本沒法用了。

造成誤差如此之大的原因是：兩線測量時所測電壓包含了表筆自身阻值 Rlead 和接觸電阻 Rcontact 引起的壓降，

解決上述問題的方法是四線測電阻法。

四線測電阻法

四線測電阻法將輸出電流的走線和讀取待測電阻兩端電壓值的引線分開。所謂四線，其中有兩根是提供恒定電流的，另外兩根是測量待測電阻兩端電壓的。通過這樣做，電流走線中的表筆自身電阻 Rlead 和接觸電阻可以忽略不記，因為我們不再測量他們了，我們直接測量待測電阻 Rdut 兩端的壓降。下圖是四線測量電路圖：

但是還有一個問題，電壓表走線或是測量電壓的兩根表筆線本身也會有電阻和接觸電阻，這不是摁下了葫蘆又起了瓢嗎？當然不是。原因就在于：電壓表本身的輸入阻抗非常大，少則幾百 kΩ，多則 10MΩ，相對于待測電阻 Rdut 的幾個Ω，流入到電壓表的電流則通常為納安甚至皮安，極大的降低了測量誤差。因此，當要測量的電阻非常小，為幾個歐姆或者更小時，4線測電阻法能夠提供更精確的測量。

我們再來回顧一下兩線法，注意看，電壓表測量的是流過大電流（mA級）的 Rlead 和接觸電阻和待測電阻Rdut 的壓降之和，這是誤差的來源。而四線法雖然也是測量了 Rlead 和接觸電阻以及待測電阻 Rdut之和 的壓降，但由于電壓表的大輸入阻抗，流過其的電流非常之小，相對于流過 Rdut 的電流而言，可以忽略不記。這是理解四線法的關鍵。

舉個例子

我們把四線的圖再貼一遍，這樣看起來方便些，不用往上翻了。

我們還是通過一個帶有具體數值的例子，來說明四線法為什么更精確。

假設我們要測的電阻阻值是 0.3Ω，萬用表輸出的電流 Im 是 1mA。

那么，待測電阻兩端的壓降 Vdut = 1mA * 0.3Ω = 0.3mV

進入輸入阻抗為 10MΩ 的電壓表的電流：Idvm ≈ 0.3mV / 10MΩ = 30pA

對于 30pA 的電流而言，電壓表引起的壓降（誤差來源）將會小于 1nV。1nV 的壓降相對于待測兩端的 0.3mV 壓降是非常小的。

可見，四線法是一種非常有效的測量低阻值電阻的方法。

四線測量舉例

下面測試的電阻是一段康銅絲電阻，兩個直角之間電阻是 200 mΩ左右：

我們先用萬用表電阻擋位的兩線測：

332mΩ，相對誤差達到了驚人的 66%，基本沒法用了。

我們再用萬用表的四線檔測量這段電阻，注意下圖中，夾在直角處的兩個夾子是測量電壓的，接到萬用表內部電壓表，上面的兩個夾子是提供測試電流的。

測出結果:201 mΩ。

我們把提供電流的兩個夾子往下挪動很大一段距離，基本不怎么影響測試結果：

可見，表筆本身的電阻對測量結果影響很小。

總結

四線測電阻法或者開爾文測電阻法是一種測量小阻值電阻時最小化測量誤差以取得高精度測量結果的有效方法。

行文至此，希望你弄懂了兩線跟四線測電阻的區別，知道何時以及為啥要使用四線法測電阻。

審核編輯：湯梓紅