最近大語(yǔ)言模型模型LLM很火，大家總是說(shuō)chatgpt的175Billion參數(shù)。做算法的人更關(guān)心網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)，而我這種做硬件的人一直很好奇這個(gè)參數(shù)是怎么計(jì)算的。

最近看到了一篇文章，計(jì)算了參數(shù)的個(gè)數(shù)并且和chatgpt論文里的參數(shù)進(jìn)行了比較，計(jì)算的還是比較準(zhǔn)確的，我來(lái)總結(jié)一下。

1.Chatgpt背景

Chatgpt(chat generative pre-trained transformer)也是基于google最初的transformer模型，雖然LLM功能很強(qiáng)大，但是理解起來(lái)比f(wàn)asterRCNN和LSTM好很多。

Transformer結(jié)構(gòu)

Chatgpt結(jié)構(gòu)

不同于從input到output可以進(jìn)行翻譯工作的transformer結(jié)構(gòu)，ChatGPT進(jìn)行對(duì)話，只需要右側(cè)的decoder部分就可以。

2.一張立體圖：

整體的Bert 結(jié)構(gòu)

看了很多解釋圖，上面的圖是看過(guò)的最好的，流程就是

1）inputembedding 分別和key，value，query的矩陣做乘法linear projection，得到的結(jié)果進(jìn)行attention

2）將多個(gè)attention的結(jié)果進(jìn)行concat拼接，得到的結(jié)果進(jìn)行再次進(jìn)行矩陣乘法，linearprojection

3）將得到的結(jié)果輸入feedforwardnetwork，兩層的lineartransform之后，輸出結(jié)果

4）如果有n_layer個(gè)layer，那么就重復(fù)2）和3）n_layer次

3.具體的參數(shù)個(gè)數(shù)計(jì)算

先解釋一下參數(shù)：

n_head : attention 中head的個(gè)數(shù)

d_model: 中間bottlenecklayer的向量的維度

n_vocalulary: 字典的維度

n_context: 上下文的長(zhǎng)度

n_layer:網(wǎng)絡(luò)的層數(shù)

1）Inputembedding

對(duì)應(yīng)UWe將U的(n_context,n_vocalulary) 維轉(zhuǎn)為UWe(n_context, d_model)維，其矩陣大小為(n_vocabulary,d_model) , 參數(shù)大小即為n_vocabulary* d_model。 ??

此外，??Wp對(duì)應(yīng)(n_context,d_model)。 因此此處的參數(shù)個(gè)數(shù)為： n_vocabulary*d_model+ n_context * d_model

2）Attention& MultiHead

a. WiQ, WiK,WiV都是相同的大小投影矩陣，每個(gè)都是d_model*d_head維度，這里的d_head就對(duì)應(yīng)上面公式里面的de, ，dk，dv，ChatGPT中他們都是同樣的大小；

b.因此attention部分的計(jì)算量就是3*d_model*d_head，因?yàn)橛腥齻€(gè)矩陣WiQ,WiK, WiV;

c.如果有MultiHead，如果head的個(gè)數(shù)為n_head,那么即為W矩陣的總參數(shù)3*d_model*d_head*n_head

d. concat的結(jié)果的維度為（n_context,n_head*d_head）,經(jīng)過(guò)矩陣WO計(jì)算后維度變?yōu)?n_context,d_head)維，因此WO的維度為（n_head*d_head，d_head） 對(duì)c）和d)的參數(shù)求和，此時(shí)參數(shù)個(gè)數(shù)為 4*d_model*d_head*n_head

3）feedforward

在chatgpt中，feedforward內(nèi)部由兩層lineartransformer組成，并且d_ff為d_model的4倍。 ???W1??的參數(shù)個(gè)數(shù)為（d_model,d_ff）, b??1??的參數(shù)個(gè)數(shù)為d_ff，W2的為(d_ff,d_model),b2????的參數(shù)個(gè)數(shù)為d_model，而d_model又是d_ff的四倍，因此： 2*d_model*d_ff+d_model+d_ff 即 8*d_model2+ 5* d_model 4）將2）和3）重復(fù)n_layer次 n_layer * (4*d_model*d_head*n_head+ 8*d_model2 + 5* d_model)

總體的參數(shù)計(jì)算：1)+ 4):

n?_vocabulary*d_model-> emb??edding atrix

+n_context * d_model??-> position matrix

+ n_layer *? ????-> layer 重復(fù)N次

// multi headattention

(4 * d_model * d_head * n_head ->???

??// feedforward network

??+ 8 * d_model2+ 5* d_mo??del??)

驗(yàn)證一下：

如果按照chatGPT論文中設(shè)置的參數(shù)：

n_vocabulary = 50257

d_model = 12288

n_context = 2048

n_layer= 96

d_head= 128

n_head= 96

1）word_embeding +position

50257 * 12288 + 2048 * 12288 = 642723840

2）Attention& MultiHead

單層：4 * 12288 * 128 * 96 = 603979776??

3）feedforward

8 * 12288 * 12288 + 5 * 12288= 1208020992

4）2）和3）重復(fù)n_layer次

N_layer = 96 層96*(603979776+1208020992) = 173952073728

1)+2) = 174594797568 也就是所說(shuō)的175Billion個(gè)參數(shù)。

這個(gè)方法估計(jì)出的參數(shù)和論文中參數(shù)的對(duì)比：

審核編輯：劉清