RC充電電路中要多久才能把電容的電充滿？
直流電源作用的RC充電電路為電容充電，就是RC 電路的零狀態響應問題：
直流電壓源通過電阻R對電容C充電，電路如圖所示。在圖示電流、電壓的參考方向下，由KVL得換路后的電路方程：
RC電路零狀態響應電路方程
顯然，這是一個一階常系數線性非齊次常微分方程，方程的解有兩部分組成
第一部分為微分方程的特解：稱為強制分量或穩態分量
第二部分為對應齊次方程的通解：稱為自由分量或暫態分量
這個電路方程的通解是
將以下初始條件代入上式得積分常數
最后得到零狀態響應的完全解為:
響應過程：電容電壓由零初始值開始以指數形式趨近于它的最終值，即直流電壓源電壓，而電流在換路后瞬間，躍變到最大值，然后以此初始值開始按指數規律衰減到零。
再回到問題本身，看電容電壓曲線：充電時間的快慢就取決于這個時間常數。
所以，在電路電容一定的情況下，充電電阻越小越好，可以通過 減小這個充電電阻 ，來提升電容的充電速度。工程上認為，一般可以把電容的電充滿。
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