01

先說“ 阻抗 ”和“ 阻抗匹配 ”的概念

電路中存在的電阻、電容和電感對電流起到的阻礙作用就叫做阻抗。阻抗的單位為歐姆(Ω)，用Z來表示，是一個(gè)表達(dá)式為：Z=R+i(ωL–1/(ωC))的復(fù)數(shù)。實(shí)部R為電阻，虛部***(ωL–1/(ωC))為電抗，其中ωL***為感抗，***1/(ωC)***為容抗。

像我們平時(shí)接觸到的耳機(jī)、喇叭，它的一個(gè)重要的參數(shù)就是阻抗，準(zhǔn)確的說是在1KHz的正弦波信號(hào)電路中耳機(jī)所呈現(xiàn)的阻抗值。主要是電阻和感抗，沒有容抗。

阻抗匹配是指信號(hào)源、傳輸線和負(fù)載之間達(dá)到一種適合的搭配關(guān)系，從而提升能源效益。

02

低頻電路中的阻抗匹配

在直流電路中也就是理想化的純電阻電路中，由電容和電感引起的電抗基本可以忽略不計(jì)，此時(shí)電路中的阻抗主要是來自于電阻。

如下圖示，我們假設(shè)激勵(lì)源已定，那么負(fù)載的功率由兩者的阻抗匹配度決定。電路中的電流 I =U/(r+R)，負(fù)載的功率P=**I**2R，我們整理得到P=(U2*R)/(r+R)2，**可以看出當(dāng)R=r時(shí)負(fù)載的功率P最大=U2/4R。**

此結(jié)論在交流電路中引入容抗和感抗以后會(huì)稍有不同，在交流電路中負(fù)載的阻抗與信號(hào)源的阻抗共軛的時(shí)候能夠?qū)崿F(xiàn)最大功率輸出。

在低頻電路中，我們一般不考慮傳輸線的匹配問題，只考慮信號(hào)源跟負(fù)載之間的阻抗匹配，因?yàn)榈皖l信號(hào)的波長相對于傳輸線來說很長，傳輸線可以看成是“短線”，反射可以不考慮，因?yàn)榧词狗瓷浠貋恚盘?hào)也是一樣的。

03

高頻電路中的阻抗匹配

我為什么把高頻電路單拉一個(gè)段落？因?yàn)樵诟哳l電路中引入了一個(gè)非常重要的因素— 反射信號(hào) 。我們知道當(dāng)信號(hào)頻率很高時(shí)，則信號(hào)的波長就很短。當(dāng)波長和傳輸線長度同一量級(jí)時(shí)，反射信號(hào)疊加在原信號(hào)上將會(huì)改變原信號(hào)的形狀。

但是如果傳輸線的特征阻抗與負(fù)載阻抗相等（即阻抗匹配）時(shí)，就會(huì)有效的減少、消除高頻信號(hào)反射。

至于為什么阻抗不匹配會(huì)產(chǎn)生反射以及傳輸線的特征阻抗的算法，涉及到二階偏微分方程的求解，在這里我就不細(xì)說了，有興趣的朋友可以看一下高等教育出版社的教材《電磁場與電磁波》第四版的第七章<導(dǎo)型電磁波>的第6小結(jié)<傳輸線>，里面有詳細(xì)描述。

上面我們提到的傳輸線特征阻抗是一個(gè)很重要的概念，其數(shù)值只由傳輸線的結(jié)構(gòu)和材料決定，與線的長度以及信號(hào)的頻率、幅值等無關(guān)。一些射頻設(shè)備所使用的同軸電纜的特征阻抗為50Ω，閉路電視的同軸線纜一般為75Ω。

如果阻抗不匹配那么不良后果有哪些呢？換句話說就是形成反射的不良后果，主要是會(huì)降低能量傳輸效率，形成駐波，導(dǎo)致傳輸線的有效功率容量降低。

如果是射頻設(shè)備的話就會(huì)影響信號(hào)傳輸距離、信號(hào)質(zhì)量，甚至?xí)p壞發(fā)射設(shè)備。如果是電路板上的高速信號(hào)線與負(fù)載阻抗不匹配時(shí)，就有可能產(chǎn)生震蕩、輻射干擾等。

04

阻抗匹配的應(yīng)用場景

射頻天線部分的設(shè)計(jì) ，這塊的要點(diǎn)在于天線和饋線間的阻抗匹配。發(fā)射信號(hào)時(shí)應(yīng)使發(fā)射天線與饋線的特性阻抗相等，以獲得最好的信號(hào)增益。接收信號(hào)時(shí)天線與負(fù)載應(yīng)做共軛匹配，接收機(jī)（負(fù)載）阻抗一般認(rèn)為只有實(shí)數(shù)部分，因此需要用匹配網(wǎng)絡(luò)來除去天線的電抗部分并使它們的電阻部分相等。下圖為simcom公司的NB-IOT模塊天線部分的datasheet，使用網(wǎng)絡(luò)分析儀測量阻抗以確定R1、R2、 C1、C2的取值，完成阻抗匹配，可達(dá)到射頻最佳工作狀態(tài)。

終端匹配電阻 ，在我們之前有一篇講485的文章中有詳細(xì)介紹，沒看過的小伙伴可以去閱讀一下，相信再結(jié)合本文會(huì)有一個(gè)更加深入的認(rèn)知。雙絞線的特性阻抗一般為120Ω，若不加終端的電阻，當(dāng)線纜長度很長而傳輸速率高即信號(hào)頻率高的時(shí)候就很容易發(fā)生我們上面所說的信號(hào)反射了。

PCB布線在低頻電路應(yīng)用中基本可以不考慮阻抗匹配，但是在高頻電路中PCB走線的阻抗就需要重視了，一般在數(shù)字信號(hào)的邊沿時(shí)間小于1ns或模擬信號(hào)的頻率超過300MHz的時(shí)候我們就需要考慮走線的阻抗問題。

PCB走線阻抗主要來自寄生的電容、電阻、電感系數(shù)，主要因素有板厚、線寬、銅皮厚乃至過孔直徑等。PCB阻抗的范圍是 25 至120 歐姆，USB、HDMI、SATA等一般要做85~100Ω的阻抗控制。(下圖為之前設(shè)計(jì)的一款linux小主機(jī)的USB數(shù)據(jù)走線)