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介紹一種前饋形式的振蕩控制器(下)

冬至子 ? 來源:睿慕課 ? 作者:李崇 ? 2023-11-07 17:14 ? 次閱讀

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上篇跟大家聊到了posicast的不足之處在于,對于系統的模型不匹配敏感,其實有個簡單的解決辦法:把兩個posicast串聯在一起。

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其中:

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那么級聯形式的posicast的傳遞函數則為

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這個的道理是如何呢?級聯形式的陷波更寬,更深了。對照一模型完全匹配例子來看,先看各自的頻域響應:

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匹配完了之后:

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可見級聯形式的陷波更深,更寬。那么有模型不匹配的情況下,頻域響應又是怎樣的?

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對于10%的模型不匹配,在補償之后,級聯形式的posicast對于諧振峰的抑制明顯更好一些。

再看一個時域仿真的例子:

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在實現形式上大家可以看到,對于單一posicast,輸出信號為當前值以及一步延遲的組合;對于雙重posicast,輸出信號為當前值,一步延遲,兩步延遲的信號的組合。這也是為什么有些文獻把這種形式的前饋控制器叫做2 step input shaper, 3 step input shaper的原因。

看一下它們的時域響應,第一圖為模型完美匹配,第二圖為10%模型不匹配,第三圖為20%模型不匹配。

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在模型匹配度極好的情況下,單一posicast的表現最好,但是隨著模型不匹配度的增加,雙重的posicast級聯則明顯優于單一posicast。

但是級聯的posicast是以犧牲帶寬為代價的,no free lunch。當要求系統響應速度快,前饋posicast并不是一個好的選擇,應考慮引入其他類型的反饋控制器

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