剛性機械臂

機械臂建模是機械臂控制的基礎，控制效果的好壞很大程度上決定于所建立的動力學模型的準確性。

目前對剛性機械臂的動力學建模方法較多，理論較為成熟。而對于柔性空間機械臂的精確建模尚處在研究階段。

不同的建模原理可以得到機械臂不同的動力學表達式，有些算法可以求解出機械臂的正向和逆向問題，而有些算法只能求解出正向或者逆向問題。

衡量一個動力學模型和軟件的指標是計算效率，計算精度，收斂性，穩定性，通用性和代碼可移植性等。

在不同的應用場合下其應用側重點不一樣，如離線方仿真軟件對計算速度要求不高而對通用性等特性要求高，而實時仿真軟件則對通用性要求不高但對計算效率以及穩定性要求較高。

實時計算最主要由基于關節空間慣量矩陣的算法以及正向動力學遞推算法。

1）基于關節空間慣量矩陣的動力學算法

該方法中關鍵是求出機器人系統的關節空間慣量矩陣，再求出其離心力項，進而根據機器人的動力學普遍方程求出關節角加速度。

而求解關節空間慣量矩陣的方法有很多種，Walker和Orin在其論文中給出了三種求解關節空間慣量矩陣的方法，但是其中計算效率最高的是基于組合體求解慣量矩陣的方法。

2）基于鉸接體概念的動力學遞推算法

Featherstone最先在其論文中引入鉸接體的概念，并在基于空間矢量的表示方法下建立了機械臂的動力學模型。其計算量與自由度成正比。

該方法不需要在計算關節加速度時計算慣量矩陣的逆，而是根據從牛頓-歐拉方程導出的機械臂模型出發直接導出關于求解關節加速度的遞推公式。

20世紀90年代，Rodrigue和Jain提出了多體動力學的空間算子代數的方法，該算法結合了鉸接體算法以及濾波原理。

由于基于空間算子代數理論也可以計算出機械臂的慣量矩陣，因此其也可以和基于關節空間慣量矩陣的方法進一步結合進行正向動力學計算。

剛性機械臂的正向動力學建模主要分為以下三個步驟：

1.機械臂參數化描述

2.根據動力學原理建立機械臂模型

3.數值積分

漂浮基座機械臂正向動力學算法

對于漂浮基座可以看作是通過6-DOFs的無質量的虛擬鉸鏈將其與慣性系連接；則以漂浮基座為初始端的鉸接體不受外力作用，對于自由飛行狀態的空間機械臂，則可以將基座部分的控制力矩視為鉸接體0所受到的外力。