文章來源：中國物理學會期刊網 原文作者：鄭文 于揚

超導量子計算核心器件，是量子計算的關鍵。它以其獨特的超導性質，為我們打開了探索量子世界的大門。

摘要

算力是數字經濟時代新的生產力。量子計算基于量子力學的規律進行計算，人們普遍相信它可以在不久的將來在某些問題上完成經典計算機所無法完成的計算任務，實現量子優越性。作為最有可能實現通用量子計算的平臺之一，以約瑟夫森結為核心元件的超導量子比特，在量子控制和量子測量方面具有穩定、可靠、便于設計和擴展等獨特的優勢，受到科學界甚至產業界的廣泛關注，正在高速發展。文章圍繞約瑟夫森結這一具有非線性和無耗散特征的超導量子器件，闡述了超導量子比特的基本原理及結構特征，重點介紹超導量子芯片設計、加工方面的前沿進展，并對未來發展方向進行簡單的展望。

01引 言

現代信息社會的進步離不開計算機芯片日新月異的發展。在20世紀50年代左右，科學家們找到了一種性能優越、成本低廉的芯片計算單元——硅半導體晶體管。此后按照摩爾定律，晶體管集成度每18個月增加1倍，造就了蓬勃發展的數字經濟時代。如今集成電路芯片最先進的制程已經實現3 nm并開始邁入2 nm制程。在該尺度下，材料中微觀原子的量子效應成為芯片繼續發展的瓶頸，導致摩爾定律不再適用。于是，人們開始尋找新的計算方式，其中就包括量子計算。

區別于經典計算機芯片中的計算單元是用晶體管的兩種不同狀態實現0和1的二進制編碼計算操作，量子芯片中量子比特是依據量子態可以處于0和1的相干疊加狀態，進行量子操控。根據量子力學原理，N個比特就可以對2N個疊加的數同時進行并行運算。量子芯片獨特的性質預示著量子計算在數字經濟時代有著潛在的巨大優勢。如今，面向大規模集成的量子芯片也在尋找屬于自己的“量子晶體管”，基于約瑟夫森結的超導量子比特就是最有希望的候選者之一。

超導量子計算發展至今已有二十余年，得益于在芯片設計、加工制備和測試封裝等方面的獨特優勢，已在隨機線路采樣方面實現了量子優勢[1，2]。特別地，以谷歌和IBM為代表的科技公司提出：在近十年內構筑百萬比特量級的超大規模超導量子處理器，最終實現以量子計算為中心的超級計算。此外，其他傳統科技公司如阿里巴巴、華為、騰訊，或初創公司如Rigetti、IQM、量旋、本源量子等也加入到超導量子計算這一賽道。超導量子計算初步形成產業鏈雛形，帶動著上下游產業的發展。然而，要實現通用量子計算機，超導量子比特依然面臨著相干時間不夠長、測控精度不夠高、擴展規模不夠大等挑戰。本文將從超導量子芯片的基本結構出發，簡要介紹超導量子比特的基本原理和特性，解析超導量子比特在優化結構設計、改進擴展封裝和提高測控技術等方面的發展現狀，評述超導量子比特在實現通用量子計算過程中所具有的獨特優勢以及面臨的挑戰。

02約瑟夫森結

超導量子比特可以作為“量子晶體管”的候選者，其核心器件是具有非線性、無耗散特點的約瑟夫森結。如圖1(a)所示，約瑟夫森結的經典結構是S(超導體)—I(絕緣層)—S(超導體)“三明治”結構。目前在超導量子比特中，常用的約瑟夫森結以金屬鋁為超導材料，鋁的氧化物為絕緣層，具有工藝加工簡單、穩定等特點。

圖1 約瑟夫森結的結構及原理 (a)約瑟夫森結的“三明治”結構示意圖，包括兩層超導體和中間很薄的絕緣層。超導體中庫珀對凝聚的量子基態用波函數ψLR表示;(b)在偏置電流Ib作用下，約瑟夫森結等價于一個質量為m的“人造原子”在勢能U中運動。當Ib?Ic，“原子”被很好地囚禁在單個勢阱內，具有不等間距的量子能級。當Ib接近于Ic時，“原子”將因為量子隧穿等逃逸出勢阱;(c)理想約瑟夫森結一般用“×”表示，可以等效為非線性電感Lj，實際中還包含一個電容Cj;約瑟夫森結在電路圖中通常用(d)圖的符號來表示;(e)由兩個約瑟夫森結形成環路的DC-SQUID結構示意圖

根據BCS理論，超導體中的電子會結成庫珀對，凝聚到一個宏觀基態，可以用波函數ψLR(t)=nLR(t)ei?LR(t)表示，其中概率幅nLR(t)的模平方正比于庫珀對密度，?LR(t)是規范相位。該結構的中間絕緣層大約在1—3 nm，兩端超導體之間形成一個弱連接，所對應的波函數有交疊，庫珀對可以量子隧穿通過絕緣層，在約瑟夫森結中形成超導電流I。這種結構中會出現兩種現象[3，4]。

(1)直流約瑟夫森效應。當外加電壓V=0，且電流小于臨界電流Ic，絕緣層兩端始終保持零電壓現象，整個系統則一直處在無電阻狀態，并且超導電流滿足關系式I=Icsinφ，這里相位是絕緣層兩側超導體波函數之間的相位差φ=?R-?L。

(2)交流約瑟夫森效應。在約瑟夫森結兩端施加直流電壓V，此時超導相位φ會隨著時間發生變化，結兩端電壓的關系滿足

，其中Φ0=2.0678×10-15 Wb為磁通量量子。由直流約瑟夫森關系，絕緣層兩端超導體中的庫珀對隧穿電流變為高頻交變電流，頻率與施加的直流電壓成正比。

顯然，如果超導電流對時間求導，很容易得到

。再由法拉第電磁感應定律，類比普通電感公式

，可以得到一個有效電感為

，其中

。不同于普通器件的電感系數是一個恒定值，約瑟夫森結等效的電感會隨著絕緣層兩端超導體相位變化而非線性變化。于是，如圖1(b)所示，可以通過調控超導相位實現系統特殊能級結構的設計，再依據調控特定的參數(如環路磁通、超導相位、庫珀對數目等)，實現超導量子比特。

此外，“三明治”結構本身會有一個電容Cj產生，如圖1(c)所示(通常簡化為圖1(d))，約瑟夫森結可以看作是一個非線性電感Lj并聯電容Cj的LC振蕩電路系統。在超導量子芯片中，通過經典的電路分析建立起系統的拉格朗日量，再通過引入正則量子化，根據量子力學可以研究整個系統的量子行為。值得注意的是，如圖1(e)所示，當兩個約瑟夫森結并聯形成環路時，可以構成直流超導量子干涉器件(DC-SQUID)。如果引入一個外部磁通Φext，環路中磁通量的變化將改變DC-SQUID等效的電感大小。這樣的特征使得DC-SQUID在超導量子計算和弱磁信號探測等方面有著豐富的應用[5—10]。

03超導量子比特基本類型

一般來說，超導量子比特有三種基本類型：電荷比特、磁通比特和相位比特。這是由于實現量子比特的宏觀物理量分別是庫珀對數目變化、環路超導電流方向和偏置電流大小(即相位φ大小)。三種類型的超導量子比特需要設計相應的電路結構實現特定的約瑟夫森能Ej、電荷能Ec和電感能El。接下來，我們將具體介紹三種量子比特的基本特征。

(1)電荷比特。首先是日本電氣股份有限公司(NEC)的研究人員在1999年從實驗上觀測到量子態的相干振蕩[11]。該比特也被稱為庫珀對盒子(Cooper-pair box)，如圖2(a)所示，是單獨的一個約瑟夫森結，其中一端接地，另一端通過柵極電容Cg耦合外部信號源，可以調節柵極電壓Vg，以改變柵極電容上感應的極化電荷ng=CgVg/2e。該比特的約瑟夫森結要足夠小，整個系統的電荷能

遠大于約瑟夫森能Ej，沒有電感能，即Ej/Ec?1，El=0。其中，n為超導島上的庫珀對數量，是一個離散的變量。相鄰的庫珀對數目狀態

和

定義為量子比特狀態

和

。雖然n是一個整數，但ng是一個連續變量，通過改變柵極電壓控制超導島上庫珀對數目的變化，實現比特狀態的控制。在實驗中，電荷噪聲影響ng導致很難實現長的相干時間。在當時的實驗條件下，量子態相干時間僅有納秒量級。2002年，通過設計更大的約瑟夫森能Ej/Ec?1，對電荷比特在控制和讀取方面做了改進，在噪聲不敏感點做量子操控，實現超導電—磁混合量子(quantronium)比特[12]，相干時間達到微秒量級。

圖2 常見的超導量子比特類型 (a)實驗上首次實現電荷比特的庫珀對盒子[11];(b)實驗上實現超導磁通比特的照片及其調控示意圖[17];(c)實驗上觀測到的相位比特的相干振蕩，其中Ω1和Ω2代表量子態相干振蕩圓頻率[20];(d)實驗上實現準電荷比特的樣品圖，左上圖片是等效電路圖[25]

(2)磁通比特。最初源于Leggett在1984年期間提出[13，14]用射頻超導量子干涉器件(RF-SQUID)來觀測磁通態之間宏觀量子相干振蕩，2000年Friedman等人在實驗上觀測到了量子相干疊加[15]。但是受到關注的磁通比特是1999年代爾夫特理工大學的研究團隊理論上提出[16]，在2003年實驗上實現[17]的超導恒流(persistent-current)量子比特，如圖2(b)所示。它是由包括一個小的約瑟夫森結和兩個大的約瑟夫森結的超導環路組成，約瑟夫森結的作用是形成一個大的等效電感代替幾何電感，減小了整個電路的面積，從而降低環境對量子比特的影響，增加相干時間。此時系統滿足條件El/Ej~1，Ej/Ec?1。將環路中電流的順時針和逆時針方向定義為量子比特狀態，通過控制環路超導電流的方向實現對量子比特的操控。由于比特對磁通噪聲很敏感，稍微遠離最佳位置，磁通比特的相干時間就會顯著縮短[18，19]。

(3)相位比特。該比特由一個較大的約瑟夫森結組成，使系統滿足條件Ej/Ec遠遠大于1。不同于電荷比特中庫珀對數目的變化和磁通比特中環路電流的方向定義量子比特，該比特只需要調控很小的超導電流變化，即可以用約瑟夫森結兩端的規范相位φ變化描述該系統，所以被稱作相位比特。如圖2(c)所示，相位比特首先在2002年由美國堪薩斯大學研究團隊實驗上觀測到微秒量級長時間的相干振蕩[20]，之后加州大學圣巴巴拉分校的研究團隊也觀測到該類型比特的相干振蕩[21]。這種比特可以調控出一個亞穩勢阱，勢阱內只有幾個能級，將其中最低的兩個能級定義為量子態

和

。勢阱內能級越高的占據數，發生隧穿的概率越大。然而，與其他比特不同，當占據數離開亞穩態勢阱時，作為計算基矢的希爾伯特空間被破壞，因此該比特顯著的缺點是不適合非破壞性測量。相應地，它的優點是由于隧穿效應，量子態測量的信噪比很高。

在21世紀初，電荷比特、磁通比特的相干時間都很短，相位比特雖然相干時間相對較長，但是在量子態測量方面有著天然的缺陷。在此基礎上，結合電路量子電動力學的發展[22—24]，人們通過優化微納加工工藝和調整電路結構，設計出很多種目前廣泛應用的超導量子比特變體。值得注意的是，在2020年，馬里蘭大學的研究人員通過設計特殊的高阻抗器件，如圖2(d)所示，在系統滿足El/Ej~1/100，Ej/Ec~1條件下，找到了準電荷(quasicharge)這一宏觀物理量描述該系統，實現了第四種類型的布洛赫量子(blochnium)比特[25]。相對于其他類型的超導量子比特，目前該比特對樣品加工設計要求苛刻，在今后的超導量子芯片加工設計中是否具有優勢還需要實驗檢驗。

04超導量子比特新型結構

為了提高超導量子比特的性能，包括相干時間、測控精度、規?；瘮U展能力等，人們不斷對比特設計進行優化，下面主要介紹目前受到廣泛關注的幾種新型量子比特。

(1)并聯電容的電荷比特。目前大多數超導量子比特結構采用的都是2007年耶魯大學研究團隊提出的超導傳輸子(transmon)比特[26]，或是在它基礎上將約瑟夫森結一端接地實現如圖3(a)的X型超導傳輸子(Xmon)比特[27]。該類型比特是約瑟夫森結并聯一個大電容Cs，即Cs?Cj，此時傳統的電荷比特的能量條件變為Ej/Ec?1。大電容的分流作用會屏蔽結兩端極化電荷的漂移，比特能譜對電荷噪聲不敏感，可以實現更長的相干時間。目前transmon類型的比特相干時間已經接近毫秒量級[28]。但是transmon類型比特犧牲了能譜的非諧性，限制了高精度量子門操作的速度。

圖3 受到廣泛關注的超導量子比特 (a)并聯大電容的電荷比特，約瑟夫森結一端接地，這種類型的transmon比特也叫作Xmon比特[27]。其中，左圖是Xmon樣品圖，右下圖是放大后約瑟夫森區域結構，右上圖是相應的電路結構示意圖;(b)并聯大電容的磁通比特，也稱作c-shunt flux qubit[32]。其中，上圖為兩個并聯電容的磁通量子比特通過諧振腔耦合的樣品圖，下部為放大后比特A的電鏡圖以及三個約瑟夫森結的電鏡圖

(2)并聯電容的磁通比特。早在2007年，研究人員就提出并聯一個電容來解決磁通比特相干時間在非簡并點受到磁通噪聲影響的問題[29]，不過在2010年，IBM的研究人員首次在實驗上實現該比特的相干時間只有微秒量級[30]。接著在2016年，滑鐵盧大學[31]和麻省理工學院[32]的研究團隊在Φ/Φ0=0.5π偏置點證實，該類型比特(圖3(b))擁有transmon比特對電荷噪聲不敏感的特點。相較于transmon類型比特，該比特不同約瑟夫森結的參數相差大，在樣品加工和磁通調控方面稍顯復雜。值得注意的是，隨著偏置磁通的變化，這類比特能譜非諧大小會發生變化。因此可以通過合適的參數設計調控比特能譜非諧，這在快速量子門操控和多比特高開關比耦合等方面有潛在的應用。

(3)并聯電感的超導電感(fluxonium)比特。2009年耶魯大學團隊提出的fluxonium比特[33]，既可以抑制電荷噪聲，同時又有很大的非諧，受到較大關注。它是由一個小型約瑟夫森結與一個大型線性電感L并聯而成的環路，其電感能El滿足El?Ej。等效電路結構可以看作是一個約瑟夫森結并聯一個大電感，以抑制電荷噪聲。因為要保證樣品加工中伴隨大電感產生的寄生電容Cp足夠小，以避免其產生的諧振模式導致結區的相位滑移，一般需要滿足條件(L/Cp)1/2?(Lj/C)1/2～RQ，其中，RQ=?/(2e)2?1 kΩ。由于現實中最大真空阻抗約為377 Ω，大電感通常用多個大的約瑟夫森結陣列串聯實現，這在樣品加工中具有一定的挑戰性。隨著工藝制備和操控技術的提升，最近幾年制備如圖4(a)所示的fluxonium在長相干時間[34，35]、高保真度門操控[36，37]和規模化擴展上具有一定的競爭力。

圖4 其他類型的新型超導量子比特 (a)fluxonium兩比特耦合樣品圖[37];(b)unimon比特示意圖[38];(c)改進參數后實現0—π量子比特的樣品圖[43];(d)bifluxon比特的樣品圖[44]

(4)超導酉(unimon)比特。transmon比特相干時間長、樣品加工簡單，但是非諧小，限制了量子門操控和量子態讀取的速度。并聯電容的磁通比特和fluxonium比特能夠實現較大的非諧，但是樣品參數設計和量子操控方式對樣品加工有較高要求。在2022年，芬蘭大學的研究團隊提出如圖4(b)所示的unimon比特[38]可以在一定程度上解決上述這些問題。該比特是直接在平面諧振腔中加入單個約瑟夫森結，等效電路圖可以看作是transmon并聯一個幾何電感。約瑟夫森結的作用是對原來諧振模式進行修改，諧振模式提供的電感能遠大于結區的電荷能El?Ej，而諧振模式提供的電荷能改變了整個系統的電荷能，此時該比特與transmon類似滿足Ej?Ec。在一定程度上實現比特在對電荷噪聲不敏感的同時也能降低對磁通噪聲的敏感程度，并且還可以通過調控磁通調節比特的非諧大小。該比特具有結構設計簡單，易于加工制備等特點。不過因為諧振模式的引入，該結構在多比特操控方面是否有優勢還有待驗證。

(5)0—π量子比特。最近幾年，根據改變電路的拓撲結構，量子態具有拓撲保護的超導量子比特受到越來越多研究者的關注。早在2006年，基于約瑟夫森結陣列來實現糾錯的研究工作[39，40]，Kitaev提出直接利用約瑟夫森結陣列的電流鏡像效應構建具有兩種模式、對噪聲具有保護作用的0—π量子比特[41]。2013年，Brooks等人[42]進一步研究由四個節點組成的0—π量子比特。這些節點由兩個大的超電感L、兩個約瑟夫森結和兩個大型分流電容C連接。超電感通常由約瑟夫森結陣列構成，可以等效為常規的電感。但是該比特的設計參數在實驗上幾乎不可能實現。在2021年，普林斯頓大學研究團隊通過修改結構的參數，一定程度上首次在實驗中演示了圖4(c)中的0—π量子比特[43]，并證明了電荷不敏感處量子態對弛豫時間具有指數級保護，同時對磁通噪聲引起的相位退相干具有一階保護作用。這意味著拓撲保護類型的超導量子比特在未來的量子芯片中具有一定的優勢。

(6)超導雙磁通量子(bifluxon)比特。另外一個受到關注的是2021年由美國羅格斯大學研究團隊提出的如圖4(d)中具有對稱保護的bifluxon比特[44]。該比特在電路結構上結合了quantronium和fluxonium兩種量子比特的特點，即由兩個參數相同的庫珀對盒子，并聯一個大電感以分流，形成一個超導環路的對稱結構。該結構最初是用來驗證Aharonov—Casher(AC)效應[45，46]，即環路中磁通量渦旋(fluxon)隨著柵極電荷量ng的調控而相干振蕩，并且當ng為奇數時，磁通量渦旋因AC干涉相干相消而不會發生變化[47—49]。因此，通過柵極電壓控制超導島上的電荷以調控環路中磁通量渦旋的變化，定義量子比特狀態。顯然，因為AC干涉相干相消，磁通量渦旋不發生變化，此時量子態的波函數位于希爾伯特空間的不相交區域，從而抑制能量弛豫。該量子比特實驗上相干時間已達到100 μs。

得益于超導量子比特設計和加工的較大自由度，人們提出很多其他類型的超導量子比特，比如通過約瑟夫森結陣列實現拓撲保護的量子比特[50，51]，或結合測量比特能夠在一定程度上實現有助于糾錯的dual-rail量子比特[52]等。如何在面向規模化擴展的量子芯片中，實現快速的量子操作和量子測量，同時又可以抑制環境噪聲對量子比特的影響，是目前超導量子比特結構設計的熱點之一。

05超導量子比特耦合結構

實現量子計算需要量子比特之間的耦合。超導量子比特的耦合方式豐富多樣，如直接的電容耦合，通過諧振腔實現全局耦合和最近鄰耦合，或是利用可調耦合器實現可調耦合等等。在這里，我們簡要介紹四種具有高開關比、受到廣泛關注的耦合方式。

(1)超導柵控量子比特(gmon)作為耦合器的耦合結構。2011年，加州大學圣巴巴拉分校的研究人員提出，兩個相位比特可以通過gmon實現具有高開關比的可調耦合器結構[53]，并在2014年將該結構應用在圖5(a)的Xmon比特耦合結構中[54]。該結構將耦合電感引出一個節點和兩個比特低電壓端連接，在節點之間引入一個約瑟夫森結，通過控制結和地形成回路的磁通以控制兩比特之間超導電流的流動，以實現可調耦合。耦合電感Lg遠小于量子比特的電感Lj，因此比特能級結構幾乎不受耦合結構影響，以保證在規?；瘮U展中的可復用性。

圖5 超導量子比特耦合結構 (a)gmon作為耦合器的兩比特樣品圖[54];(b)transmon—flux比特直接耦合結構[55]。其中，左圖表示量子芯片中超導傳輸子比特(A)和并聯電容的超導磁通比特(B)空間排布示意圖，右圖展示的是左側一個排列單元中AB兩種量子比特的最低三個量子能級分布示意圖，ωa(ωb)和αa<0(αb>0)表示A(B)類型比特最低兩個能級的頻率和具有負(正)的非諧;(c)transmon類型比特作為可調耦合器的兩比特示意圖[56]及其二維平面擴展結構[59]。上部是通過超導傳輸子比特實現兩個比特之間可調耦合的示意圖和相應的能級結構示意圖，下部是這種耦合結構二維平面結構擴展示意圖(左圖)，以及固定比特頻率和可調比特頻率兩種調控方式的校準流程圖(右圖);(d)固定頻率的諧振腔作為耦合器的全連通耦合芯片[63]

(2)超導傳輸子—磁通量子比特(transmon—flux)直接耦合結構。因為transmon比特的非諧是負值，而并聯電容的磁通比特的非諧在合適的磁通偏置點附近是正值，并且非諧大小是磁通可調的，于是在2020年，南京大學的研究人員根據這兩種比特的獨特性質提出直接利用具有正負非諧性的量子比特實現如圖5(b)中所示具有高開關比耦合的多比特擴展方案[55]。該結構可以在實現高保真度兩比特量子門操控的同時減少耦合器的使用，因此在規?；瘮U展方面具有減少量子操控線路和減少耗散通道等獨特優勢。

(3)transmon作為耦合器的耦合結構。隨著transmon類型比特的廣泛使用，為了樣品加工的穩定性，2018年之后，直接用transmon比特作為耦合器[56]來實現高開關比的可調耦合受到廣泛的使用。如圖5(c)所示，它主要的思想是通過調節耦合器頻率控制耦合器與兩個比特之間的有效耦合強度g1,2，以線性疊加額外的直接耦合項g12，從而實現具有高開關比的耦合結構。耦合項g12一般可以在兩個比特之間直接引入電容實現，或是通過耦合器的電容極板耦合兩比特導致的寄生耦合實現[57，58]。2020年，南方科技大學和南京大學的研究人員在實驗上驗證了這種耦合方式在兩比特門高精度操控和擴展方面的優勢[59]，如今這種耦合方式已普遍應用在規?；瘮U展的超導量子芯片中[60]。

(4)諧振腔作為耦合器的全連通耦合結構。通過固定頻率的公共諧振腔實現比特之間的耦合[61，62]一直以來都受到人們廣泛的關注。特別地，最近幾年浙江大學超導量子計算和量子模擬實驗團隊聯合國內外多家單位基于該耦合方式，直接實現了如圖5(d)所示的全連通耦合結構的超導量子芯片，利用該耦合結構在多比特糾纏態制備方面已經顯示出獨特優勢，兩次打破實現全局糾纏比特數的世界紀錄[63，64]。此外，固定頻率諧振腔作為耦合器，也可以實現具有高開關比的耦合結構，再結合額外的耦合通道設計和操控方式，可以實現具有高保真度的兩比特門操作[65]。

得益于超導量子電路便于設計、加工和操控等特點，還有很多其他重要的耦合結構，如通過超導同軸線纜實現超導量子芯片之間的量子控制[66]。值得注意的是，實現高開關比的耦合不僅可以從結構設計上實現，同時可以結合合適的操控手段，如參量調控、交叉共振等方式實現[67—69]。不過這些方式可能會引入額外的控制波形技術以避免量子態泄露、量子串擾等，弱化了測控的復用性，同時可能面臨著難以實現快速的量子門操控等挑戰。

06超導量子比特加工技術

超導量子芯片是固態器件，由于結構設計和超導材料的改進，與半導體微納加工工藝類似，可以通過電路設計和光刻制造技術來大規模生產。但是量子比特的控制和測量通常是單獨的微波信號驅動實現，同時約瑟夫森結的尺寸(約100 nm量級)和其他電路結構(大多數是大于等于10 μm量級，包括并聯電容、電感以及控制測量電路等)相比相差兩個量級以上，這對大規模加工提出新的要求。在這一節中，我們主要介紹目前常見的四種工藝技術。

(1)避免雜散約瑟夫森結產生的綁帶(bandage)技術。超導量子比特中的約瑟夫森結制備一般是通過雙角度蒸發，但是它會產生不需要的雜散約瑟夫森結，從而導致介電損耗，降低超導量子比特相干時間。最初人們通過引入額外的光刻步驟沉積bandage使得雜散結接地，以改變結的電位[70]，避免對比特相干時間產生影響。2021年，德國卡爾斯魯厄理工學院[71]和瑞典查爾姆斯理工大學[72]的研究團隊分別獨立地提出一種改進的原位陰影蒸發技術，實現了在一個工藝步驟中同時加工約瑟夫森結和沉積bandage。如圖6(a)所示，這種技術避免了之前方案增加的工藝工序和可能導致的芯片表面污染，適用于目前超導量子芯片的加工生產。

圖6 幾種規?；庸ぜ夹g (a)避免雜散約瑟夫森結的bandage樣品圖[71];(b)通過梯度曝光實現的空氣橋樣品圖[75];(c)實現量子比特芯片和控制線路芯片連接的倒裝焊示意圖[77];(d)適用于大數目量子比特芯片集成化的硅通孔示意圖[80]

(2)橋接不同空間位置電路結構的空氣橋技術。空氣橋技術一直以來都是半導體工藝中廣泛使用的技術[73]。在超導量子電路中，空氣橋對于消除共面波導電路的寄生模式和減少直流磁通偏置之間的串擾等至關重要[74]。2022年，南京大學研究團隊發明了一種制造超導空氣橋技術[75]，即用單層光刻膠和梯度曝光工藝制備得到圖6(b)中的空氣橋結構，降低了原有空氣橋制造工藝的復雜性，具有高的良品率，同時適用于規?；瑢Я孔有酒募庸どa。

(3)電磁連接不同功能量子芯片的倒裝焊技術[76]。該技術通過焊料凸點與基板進行互連，將某一芯片以倒扣的方式電磁連接另一塊芯片，可以改善規?；a中控制線密度不斷增加的問題。目前大部分超導量子芯片采用的都是倒裝焊技術。如在2022年，瑞典查爾姆斯理工大學研究團隊[77]將量子比特芯片和控制芯片用銦凸塊連接在一起，如圖6(c)所示，系統性地研究了倒裝焊對超導量子芯片性能的影響。該技術可以為所有量子比特和耦合器提供足夠的輸入/輸出控制線接入，目前基于該技術已經實現百比特數目量級的超導量子處理器。

(4)實現量子芯片三維立體封裝的硅通孔技術。在半導體工藝中，硅通孔技術是實現芯片之間互連最新的先進封裝技術。它可以在芯片和芯片之間、晶圓和晶圓之間實現垂直電氣互連[78，79]，具有減小電路連接長度、信號延遲、寄生電容/電感，實現芯片間的低功耗、高速通訊和實現器件集成小型化等優點。最近幾年，各個研究團隊試圖通過硅通孔技術實現超導量子比特芯片中三維立體集成，以支持高密度的量子比特系統。如圖6(d)所示，在2020年的一項工作中[80]，麻省理工學院的研究團隊就展示了具有高深寬比的硅通孔，同時結合倒裝焊技術和多層走線技術，實現了超導量子比特的集成封裝，并對量子比特進行高保真讀出，驗證了直接在硅通孔集成芯片表面上制備量子比特而不會影響其性能的可行性。隨著超導量子電路的結構變得復雜，通過硅通孔技術和其他先進封裝工藝實現超導量子比特之間的互連，有望解決大數目量子比特芯片的集成化問題。

近幾年來，各個研究團隊結合對超導比特結構的合理優化，將先進的半導體加工技術應用在超導量子比特的集成化中，量子芯片已經達到上百個比特數目量級。但是如何優化超導量子比特的空間結構和減少控制線使用，實現量子比特的小型化和芯片之間的量子互連，依然是目前超導量子比特面向大規模集成的挑戰之一。

07超導量子比特信號放大

超導量子比特的量子態測量信號是在極端低溫環境(接近于絕對零度)下單光子量級的弱信號。該弱信號需要放大超過100 dB(即100億倍)，才可以在室溫時采集到信號進行數據分析。在整個信號放大的鏈路中，前級放大器引入的噪聲會被后面級聯的放大器放大，因此第一級的放大器性能至關重要。商用的半導體低噪聲微波放大器由于其耗散性質而無法達到系統量子噪聲水平。于是，人們發展了量子極限參量放大器作為量子比特測量的第一級放大，以實現信噪比好的信號探測。

參量放大器伴隨著通信技術的發展由來已久[81—84]。約瑟夫森效應在實驗上被驗證后，研究人員根據約瑟夫森結這一“非線性電感”的周期性調控，實現參量放大[85]。隨后研究人員又對這一參量放大器的帶寬、噪聲以及頻段等進行深入研究[86，87]，在20世紀八九十年代就可以達到近量子極限噪聲水平[88—91]。不過由于約瑟夫森結本身應用場景的特殊性，這種參量放大器在后來的一段時間內并沒有受到廣泛的關注。進入21世紀后，由于超導量子計算的飛速發展，人們又重新審視超導參量放大器在量子比特測控中的作用[92—96]，并利用約瑟夫森結便于加工設計的特點，直接制備如圖7(a)所示的適合于量子態測量、可以達到量子極限的參量放大器樣品[97]。特別是在2011年，加州大學伯克利分校的研究人員利用該放大器在超導量子比特的色散測量中，觀測到transmon比特的量子跳躍現象[98]，預示著參量放大器在接近絕對零度的單光子量級弱信號探測中具有獨特的優勢。

圖7 (a)與諧振模式共振類型的參量放大器樣品圖[97]。其中，左上小圖和右上小圖是樣品和外部信號的耦合結構，該結構使用電容耦合。左下圖是泵浦線與兩個諧振腔耦合結構的放大圖，包括泵浦線與兩個諧振腔之間的耦合電容以及諧振腔A結構跨過諧振腔B的橋接結構，右下圖是左下圖中為整個芯片樣品提供非線性項的約瑟夫森結結構的放大圖;(b)參量放大器的蕩秋千模型;(c)在合適的參量控制下，信號強度將隨著時間變長而越來越大

參量放大器是將一個特定參數的大功率泵浦信號和待測弱信號一起輸入，泵浦信號會轉化為弱信號和一些其他信號，最終實現弱信號的增強。這個原理可以簡單的以如圖7(b)中蕩秋千模型來類比，如果人在秋千擺動的最高點站立起來，逐漸地隨著秋千到達最低點蹲下，通過有規律的隨著秋千擺動，實現將自身的擺動(調控的參量)轉換成秋千的高度(放大的信號)。如果按照單擺模型去建模會發現，之所以會發生這種轉換是由秋千的運動存在非線性項導致。并且在一定的條件下，按照這樣的規律蕩秋千的時間越長，如圖7(c)所示，秋千所能達到的高度將越高。

超導薄膜材料的動態電感，或是約瑟夫森結的等效電感，都具有非線性特征，可以用來實現超導參量放大器。此外，想要實現一個可觀的信號增益，在參量調控的同時還需要待測信號在非線性器件中停留足夠長的作用時間。因此，可以將參量放大器分為兩類。

(1)基于與諧振模式共振的參量放大器。具有代表性的是將約瑟夫森結和某一諧振腔組合形成有一定品質因子(Q值)的諧振模式的參量放大器。越高的Q值將使待測信號在模式內停留時間越長，以實現足夠高的增益。顯然，這種參量放大器的增益和帶寬是相互限制的：因為Q～1/γ，即信號停留時間長，模式的Q值要高，那么能夠停留時間長的光子頻率帶寬γ就窄。所以一開始這種放大器都是窄帶參量放大器[99，100]，只能用于對某一超導量子比特態讀取信號的放大。為了能夠實現多個量子比特讀取腔信號的同時放大，后來又發展了如圖8(a)中通過阻抗匹配實現寬帶的放大器[101，102]。

圖8 幾種具有高增益、高帶寬和高飽和功率的參量放大器 (a)基于阻抗匹配實現的共振類型參量放大器結構圖[101]。放大過程通常是：左端弱信號輸入(ωs)，經過阻抗連續變換，然后到達有約瑟夫森結的諧振器，此時從右側加入合適的直流偏置和泵浦信號(ωp)。最終弱信號反射回去的信號經過循環器(最左邊的結構)分離出去，變為頻率仍為弱信號的已經實現放大的信號，以及一個不需要的閑置信號ωi。左下圖為參量放大器整個芯片圖，右側為阻抗變換結果樣品圖;(b)基于超導薄膜材料動態電感實現的行波參量放大器樣品圖[104]。其中，左側圖為行波參量放大器的整體結構尺寸示意圖，右下圖是行波參量放大器中在不同的空間位置處設計如右上圖中的阻抗結構，以實現相應的非線性電感;(c)基于切比雪夫型阻抗匹配網絡實現的參量放大器樣品圖[110];(d)利用約瑟夫森結陣列的行波參量放大器實現壓縮真空態示意圖[108]

(2)基于長距離非線性介質的參量放大器。該類放大器通常是行波型的參量放大器(TWPA)，它需要制備一個足夠長距離的非線性介質，使得待測信號經過時間長，以實現可觀的增益。TWPA的理論提出可以追溯到20世紀80年代[103]，不過由于空間上長距離的非線性介質對材料性質、阻抗匹配等要求苛刻，樣品加工上十分具有挑戰性。直到2012年，通過使用超導薄膜材料NbTiN實現高阻抗的動態電感，基于動態電感的非線性實現了如圖8(b)所示的TWPA[104]。NbTiN的超導臨界電流大，TWPA可以達到大于?70 dBm的飽和功率。另外根據2013年提出的理論方案[105]，直接用上千個約瑟夫森結串聯實現足夠長距離的非線性介質，也可以實現達到量子極限噪聲的參量放大器[106，107]，并且還可以實現如圖8(d)中具有寬帶寬的雙模壓縮真空態[108]。TWPA這些特征意味著它在超導量子比特多通道同時測量方面具有潛在的優勢。

相對于普通參量放大器，超導參量放大器的一大優勢是利用超導體無耗散的特點，噪聲可以達到量子極限。但是通常由于樣品材料本身的介電損耗，或是基于約瑟夫森結非線性產生的模式色散效應，都會影響放大器增益。值得注意的是，最近谷歌的量子研究團隊通過引入微波工程中的阻抗匹配技術，實現切比雪夫型帶通阻抗匹配網絡[109]，實現了圖8(c)中的高飽和功率、高帶寬、高增益的參量放大器[110]。量子極限參量放大器不僅在超導量子比特態讀取中至關重要，同時它還有其他方面的應用，如量子壓縮態制備[89，111]、宇宙暗物質探測[112—114]等等。

08展 望

量子計算具備隨硬件規模指數增長的運算能力，它可以完成一些傳統計算機不能夠有效完成的計算任務。歷經二十多年的研究，超導量子計算逐漸脫穎而出成為最有前景實現通用量子計算機的方案之一。目前以IBM和谷歌為代表的研究團隊提出以量子為中心的超級計算機架構，預計在不久的將來會實現大規模超導量子比特的集成化。

超導量子比特結構是否是量子計算中的“量子晶體管”還有待產業發展的驗證。但是值得肯定的是，基于約瑟夫森結的超導量子器件已經初具量子生態產業鏈雛形，其中包括低溫器件研究、弱信號精密測量、多體強關聯量子系統模擬以及量子增強的人工智能等等方向都正在蓬勃發展中，甚至在發展超導量子比特集成化工藝技術的同時，也可能啟發“后摩爾時代”新型半導體晶體管的研究。

現在人們普遍相信量子計算有可能成為未來科技加速演進的催化劑，一旦取得突破，將在基礎科研、新型材料與醫藥研發、信息安全和人工智能等諸多領域產生顛覆性影響，其發展與應用對國家科技發展和產業轉型升級具有重要的促進作用?；诔瑢Я孔悠骷牧孔有畔⒓夹g已經成為信息通信技術演進和產業升級的關注焦點之一，在未來國家科技發展、新興產業培育、國防和經濟建設等領域，將產生基礎性乃至顛覆性重大影響。

審核編輯：湯梓紅