如前所述，修正、 與的關(guān)系關(guān)鍵在于要重新基于BJT結(jié)構(gòu)模型來(lái)建立與的關(guān)系。我們知道，IGBT導(dǎo)通狀態(tài)時(shí)，BJT發(fā)射極的PN結(jié)處于正偏狀態(tài)，內(nèi)建電場(chǎng)被削弱，電流主要來(lái)自于擴(kuò)散電流，即，

回顧《IGBT中的若干PN結(jié)》中關(guān)于PN結(jié)導(dǎo)通狀態(tài)的分析，當(dāng)時(shí)，

其中，表示PN結(jié)P型區(qū)域的少子濃度；（大注入），表示PN結(jié)N型區(qū)域的少子濃度， 是外加電壓，通常情況下，因此（6-13）可以簡(jiǎn)化為：

其中， ，將（6-14)帶入（6-15）就可以得到與的關(guān)系如下，

進(jìn)一步地，我們上述修正帶入（6-6）中，就可以得到準(zhǔn)確的、 與的關(guān)系，以電子電流為例，具體操作如下，首先將（6-10）帶入（6-6）

令，根據(jù)（6-17）可以得到

用（6-17）減去（6-18），并帶入（6-16）可以得到修正后的電子電流，

同理，可以得到修正后的空穴電流，

根據(jù)（6-19）和（6-20）可以看出，電子電流和空穴電流的分布取決于，與之前分析一樣，我們最好能建立與總電流之間的關(guān)系，顯然（6-11）已經(jīng)不再適用。因?yàn)?img src="http://file1.elecfans.com/web2/M00/B2/24/wKgaomVpTAiAFcMqAAAHoKchovU383.jpg" alt="圖片" />，IGBT中處處相等，將（6-19）與（6-20）相加即可得到他們之間的關(guān)系如下：

確定后，(6-21)是一個(gè)關(guān)于變量的一元二次方程，很容易求解，且考慮到不能為負(fù)， (6-21)求解時(shí)只取正值即可。對(duì)比修正前后以及多余載流子濃度分布隨的變化如下圖所示，顯然，模型修正后，以及多余載流子濃度顯著下降。

同理，我們來(lái)看看修正后的電子電流即空穴電流分布如圖中實(shí)線與虛線的對(duì)比（假設(shè)總電流密度為）。

虛線是根據(jù)PIN模型計(jì)算得到的電子電流及空穴電流分布，很明顯結(jié)果符合PIN模型的邊界條件設(shè)置，即；實(shí)線為根據(jù)BJT模型修正后的電子電流和空穴電流分布，顯然。

修正后的模型更切合實(shí)際，由此得出的、 以及和將作為后續(xù)關(guān)斷瞬態(tài)分析的初始條件。